Download Sin título de diapositiva - M en C Rayma Ireri Maldonado Astudillo

1.- Si a un número se le restan 2/3 de su
quinta parte, quedan 26.
¿Cuál es dicho número?
Se le restan:
Esto es :
Quedan :
2/3 de 1/5
2/15
13/15
Luego 13/15 del
número son 26
DESARROLLO
13 N = 26
15
N = 15 •26
13
2
EL NÚMERO ES 30
= 30
2.- Si el 30% de la mitad de los 2/3 de un
número es 15.
¿Cuál es dicho número?
30
1
2
N = 15
•
•
•
100 2 3
N =
150
EL NÚMERO ES 150
3.- El exceso de un número sobre 40
equivale al exceso de 32 sobre el doble del
número.
¿Cuál es dicho número?
N - 40 = 32 - 2N
Esto es :
3N = 72
Luego :
72
N=
= 24
3
EL NÚMERO ES 24
4.- ¡Si un número le agrego 17, resto 20 de
esta suma y la diferencia la multiplico
por 3, obtengo 54! ¿Cuál es dicho número?
(N + 17 - 20)•3 = 54
Esto es :
3N - 9 = 54
Luego :
63
N=
= 21
3
EL NÚMERO ES 21
5.- A un número x se le agrega p; dicha
suma se multiplica por q y el resultado
se resta de n. ¿Cuál es la escritura
correspondiente
al enunciado?
n
-
(x + p)q
6.- ¿Cuál es el número cuyo cuádruplo,
disminuido en 13, es igual al duplo
del número,aumentado en 37?
4N - 13 = 2N + 37
Esto es :
2N = 50
Luego :
50
N=
= 25
2
EL NÚMERO ES 25
7.- Tres veces la cantidad de pañuelos que
hay en una caja, es 32 pañuelos más que
dicha cantidad.
¿Cuántos pañuelos hay en la caja?
3P = P + 32
Esto es :
2P= 32
Luego : P =
32
= 16
2
Hay 16 pañuelos
8.- Tenía cierta cantidad de dinero. Pagué
una deuda de $4800; entonces recibí una
cantidad igual a la que me quedaba y después
presté $5000. Si ahora tengo $21400.¿Cuánto dinero tenía inicialmente?
D - 4800 + D - 4800 - 5000= 21400
Esto es :
2D = 36000
Luego : D =
36000
= $18000
2
TENÍA $18000
9.- Un artículo se compra en $ 1200 y
luego se vende con un 25% de ganancia.
¿Cuál es el precio de venta?
Se vende en el 125% del costo
Esto es : V = 125 • $ 1200
100
Luego : V =
$ 1500
¡EL PRECIO DE VENTA ES $ 1500!
10.- Un artículo se compra en $ 1200 y se
vende con un 25% de pérdida.
¿Cuál es el precio de venta?
Se vende en el 75% del costo
Esto es : V = 75
100
Luego : V =
•
$ 1200
$ 900
¡EL PRECIO DE VENTA ES $ 900!
11.- Tres números consecutivos suman 33.
¿Cuál es el doble del 25% del mayor?
n + n + 1 + n + 2 = 33
Esto es :
3n = 30
Luego :
n = 10
El mayor es n + 2 = 12
¡Así, el doble del 25% del mayor es 6 !
12.- Tres números pares consecutivos
suman 72. ¿Cuál es el número impar consecutivo
del número mayor ?
n + n + 2 + n + 4 = 72
Esto es :
3n = 66
Luego :
n = 22
El mayor es n + 4 = 26
¡Así, el impar consecutivo del mayor es 27 !
13.- Al dividir dos números consecutivos
resulta 1,2. ¿Cuál es la suma de ambos números?
De acuerdo al resultado, el mayor
debe ser el numerador:
Esto es :
Luego :
n + 1 = 1,2
n
n + 1 = 1,2 n
1 = 0,2 n
5 = n
Los números son :
5 y 6
¡La suma de ambos números es 11 !
14.- El cuociente entre dos pares
consecutivos, multiplicado por 2 es 1.
¿Cuál es el impar anterior
al número menor ?
Si el doble es 1, significa que el
menor es el numerador:
Esto es :
Luego :
n
• 2 = 1
n+2
2n = n + 2
n = 2
Los números son :
2 y 4
¡Así, el impar anterior al número menor es 1 !
15.- Dos números suman 36 y su
diferencia es 8.
¿Cuál es el mayor de ellos ?
Si su diferencia es 8, se reparten solo 28 entre
ambos y el resto se le agrega a uno de ellos
Esto es :
28
= 14
2
Luego un número es 14 y el mayor es 14 + 8
Los números son :
14 y 22
¡Así, el mayor de ellos es 22 !
16.- Dos números suman 264 y están en la
razón 3 : 5.
¿Cuáles son los números ?
Que estén en la razón 3 : 5, significa que entre ambos
pueden tener 3 + 5 partes iguales del total que es 264
Cada parte es :
264
8
= 33
El menor es 3 veces 33 =
El mayor es 5 veces 33
=
99
165
¡Así, los números son 99 y 165 !
17.- Las edades de dos amigos están en la
razón 5 : 7 y la diferencia entre ellas es 8.
¿Cuánto es la mitad de la edad del mayor?
Que estén en la razón 5 : 7 significa que la diferencia
8 entre las edades es 2 partes.
Luego, cada parte es :
8
= 4
2
El menor es 5 veces 4
=
20
El mayor es 7 veces 4
=
28
¡ Así, la mitad de la edad del mayor es 14 !
18.- Un señor fue al supermercado; compró
una caja de leche y 10 litros de yoghurt. Al
pagar la cuenta, canceló $2660; Si cada litro de
leche costó $90 y la caja contenía 12 litros...
¿Cuál es el precio del litro de yoghurt ?
La caja de leche vale 12 veces $ 90; es decir, $1080.
Luego los 10 litros de yoghurt valen: $ 2660 - $1080
Esto es :
$ 1580
¡Así, un litro de yoghurt vale $ 158 !
19.- Juan, Pedro, Andrés y Eduardo forman
una empresa. Juan pone $4000, Pedro pone un
40% más que Juan, Andrés un 25% menos que
Pedro y Eduardo $1000 menos que Andrés.
¿Cuál es el capital
de la empresa ?
J
P
A
E
$4000
140 • $ 4000 = $ 5600
100
75 • $ 5600 = $ 4200
100
$ 4200 - $ 1000 = $ 3200
¡Así, el capital de la empresa es $17000 !
20.- El 80% de los 50 alumnos de un curso
canta bien y de ellos el 35% son buenos para
matemáticas. Además, el 25% de los alumnos
que canta bien son malos en matemática.
¿Cuántos alumnos del curso cantan bien,
pero no son buenos ni malos en matemáticas ?
Cantan bien y no son buenos ni malos en matemáticas
el 40% del 80% de los 50 alumnos.
2
Esto es :
40
80
•
•
100
100
50 Als. = 16 Als
2
¡Así, los alumnos en cuestión son 16 !
¡Determina el valor de verdad, en cada caso!
V
LA MULTIPLICACIÓN DE DOS NÚMEROS IMPARES ES IMPAR
V
EL PRODUCTO DE UN NÚMERO PAR POR UN IMPAR ES PAR
F
EL CUADRADO DE UN NÚMERO PRIMO SIEMPRE ES PRIMO
V
TODO NÚMERO TERMINADO EN CERO O PAR ES DIVISIBLE POR 2
V
UN NÚMERO ES DIVISIBLE POR TRES SI LA SUMA DE SUS CIFRAS LO ES
V
UN NÚMERO ES DIVISIBLE POR CUATRO SI SUS DOS ÚLTIMAS CIFRAS LO ES
O SON CEROS
V
TODO NÚMERO QUE TERMINA EN CINCO O CERO ES DIVISIBLE POR CINCO
V
UN NÚMERO ES DIVISIBLE POR SEIS, SI LO ES POR DOS Y POR TRES A LA VEZ
¡Observa!
15
El 15% de 10 es :
El 25% de 1,6 es :
100
25
El 200% de 300 es :
= 1,5
•
10
•
1,6 =
100
200
100
El 20% del 50% de 75 es :
El 25% del 75% de 32 es :
•
300 =
600
20
50
•
100
25
100
El a% del b% de 10000 es :
0,4
a
100
100
75
•
100
•
b
100
• 75 =
• 32 =
7,5
6
• 10000 =
ab