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ESTUDIO DE LOS MOVIMIENTOS RECORDATORIO: Un objeto se encuentra en movimiento con respecto a un determinado sistema de referencia cuando su posición respecto a este sistema varía con el tiempo El movimiento es relativo Hemos definido los siguientes conceptos: • Sistema de referencia • Trayectoria • Vector de posición • Ecuación del movimiento • Vector desplazamiento • Velocidad media y velocidad instantánea • Celeridad media y celeridad o rapidez • Aceleración media y aceleración instantánea • Aceleración tangencial y normal (componentes intrínsecas) TIPOS DE MOVIMIENTOS ● RECTILÍNEOS ● ● ● CIRCULARES ● ● ● Uniformes (MRU) Uniformemente acelerados (MRUA) Uniformes (MCU) Uniformemente acelerados (MCUA) COMPUESTOS ● ● Parabólicos Rectilíneos MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME (MRU) Definición Es aquel en el que el vector velocidad se mantiene constante. a=0 Ecuación r=r0 + v (t - t0) Como el movimiento transcurre en una recta puede expresarse en componentes MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME (MRU) Gráficas Como la recta es creciente (inclinación positiva) la velocidad es positiva x Dx v a Dt x0 posición inicial de la partícula t La velocidad se corresponde con la inclinación de la recta v = tg a = Dx / Dt t El área recuadrada se corresponde con la distancia recorrida MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME (MRU) Gráficas Como la recta es decreciente (inclinación negativa) la velocidad es negativa v x Dx a Dt x0 posición inicial de la partícula t t El área recuadrada se corresponde con la distancia recorrida MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORMEMENTE ACELERADO (MRUA) Definición Es aquel en el que el móvil se desplaza sobre una trayectoria rectilínea manteniendo la aceleración constante (a = cte; at = cte; an = 0) Ecuaciones r = r0 + v0 (t - t0) + ½ a (t - t0)2 v= v0 + a (t - t0) MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORMEMENTE ACELERADO (MRUA) Gráficas x parábola v Dv t a Dt a v0 velocidad inicial de la partícula t La aceleración se corresponde con la inclinación de la recta a = tg a = Dv / Dt t MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORMEMENTE ACELERADO (MRUA) Gráficas x parábola v Dv t a Dt v0 velocidad inicial de la partícula t a t RELATIVIDAD DE LA VELOCIDAD La velocidad de los cuerpos depende del sistema de referencia considerado ¿cuál será la velocidad respecto a cada coche? COMPOSICIÓN DE MOVIMIENTOS Dos MRU perpendiculares • El móvil tiene una dirección oblicua respecto a los ejes de coordenadas Ecuación del movimiento • Tendrá componentes en ambos ejes r=x i + y j Ecuación de la velocidad • Tendrá componentes en ambos ejes v=vx i + vy j El movimiento resultante es un MRU con una cierta inclinación respecto a los ejes X eY • tg a = vy / vx COMPOSICIÓN DE MOVIMIENTOS Parabólico • En uno de los ejes hay aceleración (normalmente la de la gravedad g) y en el otro eje no Ecuación del movimiento r = r0 + v0 (t - t0) + ½ g (t - t0)2 (x,y) = (x0,y0) + (vox,voy)·(t-t0)+ ½ (0,g)·(t-t0)2 Ecuación de la velocidad v= v0 + g (t - t0) (vx,vy) = (v0x,v0y) + (g,0)·(t-t0) Hay que descomponer la velocidad inicial COMPOSICIÓN DE MOVIMIENTOS (TIRO PARABÓLICO) La aceleración es constante en todo el recorrido La velocidad es positiva cuando el cuerpo sube y negativa cuando baja Puntos característicos • Altura máxima: la velocidad del eje Y es nula • Alcance: la posición suele ser cero MOVIMIENTO CIRCULAR Definición Es aquel cuya trayectoria es una circunferencia • Velocidad angular media m •Aceleración angular media Dj j j 0 Dt t t0 • Velocidad angular am •Aceleración angular Dj j j0 lim lim Dt 0 D t D t 0 t t0 a lim Dt 0 Dw w w0 lim Dt D t 0 t t 0 Unidad: rad/s2 Unidad: rad/s Equivalencias D w w w0 Dt t t0 j r=jR r w v=wR v a a=aR a MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME (MCU) Definición Es aquel en que un móvil describe una trayectoria circular con velocidad angular constante (a = cte; at = 0; an = cte) Ecuación • j=j0 + w0 (t - t0) • = contante MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORMEMENTE ACELERADO (MCUA) Definición Es aquel en que un móvil describe una trayectoria circular con velocidad angular con aceleración angular constante (a = cte; at = cte; an = cte) Ecuaciones • j=j0 + w0 (t - t0) + ½ a (t - t0)2 • = 0 + a (t - t0) Realizado por Luis Manuel Tobaja [email protected]
