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GEOMETRIA BASICA
Triángulos.
Clasificación de triángulos
Los triángulos según la medida de sus lados pueden ser:
1) Equilátero.
2) Isósceles.
3) Escalenos.
Según sus ángulos internos los triángulos pueden
ser:
1) Acutángulos (ángulos internos agudos).
2) Rectángulos (un ángulo recto).
3) Obtusángulos (un ángulo obtuso).
Triángulo isósceles
• Isósceles: se denomina al
triángulo que posee dos
lados iguales (AC y BC) y
uno desigual, este se
llama base (AB) y son los
ángulos que se
encuentran en sus
extremos los idénticos.
(ángulos a)
C
b
a
A
a
B
Triángulo equilátero.
• Equilátero: es el
único triángulo
regular; o sea tiene
sus tres lados
iguales y por ende
sus tres ángulos
miden lo mismo (60°
cada uno).
C
60°
60°
A
60°
B
Triángulo escaleno.
• Escaleno: se
denomina al
triángulo que posee
sus tres lados
diferentes y por
ende, sus ángulos
también lo son.
C
c
a
A
b
B
Clasificación por ángulos.
• Según sus ángulos.
• Pero para eso
debes saber que la
suma de los tres
ángulos interiores
de cualquier
triángulo es 180°.
57°
35°
88°
Triángulo obtusángulo.
46°
105°
29°
• Obtusángulo: se le
llama al triángulo
que tiene uno de sus
ángulos interiores
obtuso; o sea uno de
ellos mide más de
90°.
Triángulo acutángulo.
• Acutángulo: se
denomina al
triángulo que posee
sus tres ángulos
interiores agudos o
sea, cada uno de
sus ángulos miden
menos de 90°.
47°
59°
74°
Triángulo rectángulo
• Los lados que forman
el triángulo recto
reciben el nombre de
catetos y, el tercer
lado, o sea, el opuesto
al ángulo recto se le
llama hipotenusa.
• Rectángulo: se
denomina al triángulo
que posee uno de sus
ángulos interiores
recto o sea, mide 90°.
A
c
b
C
a
B
LOS CUADRILATEROS
•
•
•
•
•
•
Un Cuadrilátero es el polígono que tiene cuatro lados.
Los cuadriláteros tienen distintas formas, pero todos
ellos tienen cuatro vértices y dos diagonales.
Esto se puede comprobar a través del teorema que
plantea la fórmula:
D = n(n – 3)
n: número de lados del polígono
2
Determinado así, que en un cuadrilátero se puede
trazar un total de 2 diagonales.
CLASIFICACION DE LOS
CUADRILATEROS
Los cuadriláteros se clasifican según
el paralelismo de sus lados en:
PARALELOGRAMO: es la figura que
tiene los lados opuestos paralelos dos
a dos.
D
A
AB // CD y AD // BC
C
B
D
A
C
B
TRAPECIO: es la figura que presenta solo
dos lados opuestos paralelos.
D
C
A
AB // CD
AD y BC no son paralelas
B
TRAPEZOIDE: son los cuadriláteros en el
que no existe paralelismo alguno.
D
C
A
B
AB // CD no son paralelos
AD y BC no son paralelos
CLASIFICACION DE LOS
PARALELOGRAMOS
RECTANGULO:
Tiene los cuatro ángulos rectos y sus lados
contiguos de distinta medida.
D
C
A
B
CUADRADO: Tiene los cuatro ángulos
iguales y los cuatro lados de igual medida.
D
C
A
B
AB = BC = CD = DA
ROMBOIDE: Tiene los lados y los ángulos
opuestos de Igual medida.
D
C
A
B
AB = BC
ROMBO:
Tiene los cuatro lados de igual medida y los
ángulos opuestos iguales.
C
D
B
A
PROPIEDADES DE LOS
PARALELOGRAMOS
Todo paralelogramo tiene iguales sus lados
opuestos.
Todo paralelogramo tiene iguales sus ángulos
opuestos.
Dos ángulos consecutivos de un paralelogramo
son suplementarios.
En todo paralelogramo las diagonales se dividen
mutuamente en partes iguales.
Ángulos:
Ángulos complementarios
Dos ángulos son complementarios cuando
la suma de sus valores es un ángulo
recto, es decir, 90 grados.
Ángulos suplementarios
Dos ángulos son suplementarios cuando la
suma de sus valores es igual a la de dos
rectos, es decir(180º).
Ángulos adyacentes
Dos ángulos son adyacentes cuando son
consecutivos y los lados no comunes son
semirrectas opuestas.
Ángulos opuestos por el vértice
Dos ángulos se dicen opuestos por el
vértice cuando los lados de uno son
semirrectas opuestas a los lados del otro.