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CÍRCULO
TRIGONOMÉTRICO
Concepto
El círculo trigonométrico es el lugar
geométrico resultante de los puntos
en el plano que se mantienen a una
unidad de distancia respecto de un
punto llamado centro y que permite
representar las razones
trigonométricas de cualquier
ángulo.
Características



Su radio es igual a la unidad.
Su centro es el origen de
coordenadas.
Sus razones trigonométricas
son independientes del radio
vector
Y
1
0
X
Líneas trigonométricas
1.- Línea seno: Se
representa por la
perpendicular trazada desde
el extremo del arco, hacia el
diámetro horizontal.
Cateto opuesto
Sen  A 
Hipotenusa
Que por la construcción la
hipotenusa vale 1
Sen  a 
y y
 y
r 1
1=r
y
a
x
0
Seno
2.- Línea coseno: Se representa
por la perpendicular trazada desde
el extremo del arco, hacia el
diámetro vertical.
1=r
Cateto adyacente
Cos  A 
Hipotenusa
Que por la construcción la
hipotenusa vale 1:
Cos a 
x x
 x
r 1
a
x
0
Coseno
y
y’
3.- Línea tangente:
Tan  A 
Tan a 
Cateto opuesto
Cateto adyacente
Tg.
1=r
y
x
y
a
0
Teorema de
Semejanza de
triángulos
x
y’
y
(Teorema de
Tales):
y
x

y'
x'
x
x’
x’=1
y’
5.- Línea Cotangente:
Cot  A 
1
Tan  A
y
Cot a 
x
y
a
0
x
Ctg
x’
r’
4.- Línea secante:
Sec  A 
Sec a 
1=r
y
1
Cos  A
1
Cos a
a
0
x
x’
r’
y’
5.- Línea Cosecante:
y
1
Csc  A 
Sen  A
1
Csc  A 
Sen a
a
0
x