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CLASE Nº 2
ELEMENTOS DE CINEMATICA Y
DINAMICA
1
CINEMÁTICA
• Es la rama de la física que se ocupa de
estudiar los movimientos de los cuerpos,
sin considerar las causas que lo provocan.
Farm. Pablo F. Corregidor
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EL MOVIMIENTO
Un cuerpo se mueve, si cambia su posición respecto a un punto de observación
El viajero se equivoca al pensar que se
mueve el vagón de enfrente.
Al mirar al andén, comprueba que es
su vagón el que se mueve
 Si dicho punto está en reposo, el movimiento es absoluto
El conductor está en reposo respecto
al pasajero que transporta, pero está
en movimiento respecto al peatón.
 Si está en movimiento, es relativo
Desde tierra el proyectil cae
describiendo una parábola. Desde el
avión cae en línea recta
Farm. Pablo F. Corregidor
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POSICIÓN
• La posición se
define con respecto
un SISTEMA DE
REFERENCIA.
En una dimensión
será el eje X o Y.
“La posición es la situación con
respecto al sistema de referencia.”
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DESPLAZAMIENTO (Dx)
Se define al desplazamiento Dx como
“cambio en la posición”
P1
Y
Ds
Dx = xf – xi


 Dx >0 (positivo) si xf > xi
 Dx =0
si xf = xi
 Dx <0 (negativo) si xf < xi
Dr
P2
r1

r2
X
5
Ejemplo
• Una persona se mueve de una posición
inicial de xi= 3m a una posición xf= 15m
Dx = 15m – 3m= 12m
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• Nos ocuparemos del MOVIMIENTO EN UNA
DIMENSIÓN, por lo tanto el movimiento
puede ser solo en 2 direcciones y se
especifican fácilmente por los signos (+) y (-)
sin ser necesaria la notación vectorial.
(-)
(+)
7
Velocidad
La velocidad es la magnitud física que estudia la variación de la posición
de un cuerpo en función del tiempo respecto a un determinado sistema de
referencia. Sus unidades por tanto son: m/s cm/s o Km / h etc...
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VELOCIDAD
• “La velocidad durante algún intervalo de
tiempo Dt se define como el
desplazamiento Dx divido por el intervalo
de tiempo durante el cuál ocurrió dicho
desplazamiento”
V = Dx = (xf – xi)
Dt (tf – ti )
• La velocidad (vectorial) de un objeto se conoce
solo si se especifica la dirección del movimiento
y su rapidez (escalar)
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RAPIDEZ
• RAPIDEZ MEDIA=DISTANCIA TOTAL
TIEMPO TOTAL
• ES UN ESCALAR
• Ej: un hombre camina 3 km desde su casa empleando 3
h. Luego regresa por el mismo camino y demorando lo
mismo que de ida:
Vm = Xf – Xi = 0 km = 0 km/h
tf – ti
6h
Rm = 6 km = 1 km/h
6h
Farm. Pablo F. Corregidor
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ACELERACIÓN
• Cuando la velocidad de un objeto cambia
con el tiempo, se dice que el objeto
experimenta una aceleración.
Farm. Pablo F. Corregidor
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ACELERACIÓN
• Supongamos que un auto se mueve a lo largo de una
carretera. En el tiempo t1, tiene una velocidad de v1 y en
un tiempo tf tiene un velocidad vf.
• La aceleración durante ese intervalo de tiempo se define
como el cambio de la velocidad dividido entre el
intervalo de tiempo.
a= Dv = vf – vi
Dt
t f - ti
Farm. Pablo F. Corregidor
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• Ejemplo: supongamos que un auto
acelera de una velocidad inicial de
vi=+10m/s a una velocidad de vf=+30m/s
en un intervalo de tiempo de 2.0s.
a= Dv = 30m/s – 10m/s = +10m/s
Dt
2.0s
Farm. Pablo F. Corregidor
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M.R.U.
Movimiento Rectilíneo Uniforme
Farm. Pablo F. Corregidor
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MRU
• El movimiento es en línea recta.
• La velocidad permanece constante.
• La aceleración es nula (no existe)
Farm. Pablo F. Corregidor
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MRU
ECUACIONES
• x = x0 + v.t
Farm. Pablo F. Corregidor
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Grafica velocidad-tiempo
V= cte
50
velocidad (m/s)
velocidad vs tiempo
40
30
20
10
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
tiempo (s)
17
Grafica aceleración tiempo
aceleración (m/s2)
50
aceleración vs tiempo
40
30
20
10
a=0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
tiempo (s)
Farm. Pablo F. Corregidor
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M.R.U.V.
Movimiento Rectilíneo
Uniformemente Variado
Farm. Pablo F. Corregidor
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MRUV
• El movimiento es en línea recta.
• La velocidad varía (no es constante)
• La aceleración es constante.
Farm. Pablo F. Corregidor
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ECUACIONES
• x=x0+vo.t+1/2.a.t2
Farm. Pablo F. Corregidor
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velocidad vs tiempo
velocidad (m/s)
100
80
v=vo+a.t
60
40
20
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
tiempo (s)
Farm. Pablo F. Corregidor
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a=cte= 10m/seg2
Farm. Pablo F. Corregidor
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RESUMEN DE ECUACIONES
MRU
x=x0+vo.t
V=cte
a=0
MRUV
x=xo+vo.t+1/2at2
v=vo+a.t
v2=vo2+2.a.Dx
Si el movimiento es
desacelerado el valor
de la aceleración tiene
signo negativo
Farm. Pablo F. Corregidor
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CAIDA LIBRE
• Es un tipo de MRUV (acelerado) en el cuál la
aceleración es la aceleración de la gravedad
(g=9,8m/seg2).
• Galileo demostró que 2 cuerpos de diferentes
pesos caían al mismo tiempo al ser soltados
desde una misma altura (sin considerar el roce
del aire).
• Estos cuerpos describen un MRUV en donde la
aceleración es un valor cte.
Farm. Pablo F. Corregidor
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• La aceleración de la gravedad tiene un
valor negativo en el caso de tiro vertical:
a=-9,80m/s2
Este signo surge de considerar el
movimiento en una sola dimensión,
tomando al eje y como dirección del
desplazamiento. Hacia arriba toma valores
(+) y hacia abajo valores (-).
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DINÁMICA
Farm. Pablo F. Corregidor
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TIPOS DE FUERZAS
• FUERZAS DE
CONTACTO: resultan
del contacto físico entre
2 cuerpos.
• FUERZAS DE CAMPO:
fuerzas que actúan entre
objetos que no están en
contacto entre si.
Farm. Pablo F. Corregidor
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LAS LEYES DE NEWTON
Farm. Pablo F. Corregidor
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1RA LEY DE NEWTON
EL PRINCIPIO DE INERCIA
Farm. Pablo F. Corregidor
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1RA LEY: EL PRINCIPIO DE
INERCIA
• INERCIA: tendencia de un cuerpo a
continuar con su movimiento original.
• “En la ausencia de fuerzas exteriores,
todo cuerpo continúa en su estado de
reposo o de movimiento rectilíneo
uniforme a menos que actúe sobre él una
fuerza que le obligue a cambiar dicho
estado”.
Farm. Pablo F. Corregidor
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1RA LEY: EL PRINCIPIO DE
INERCIA
• EJEMPLOS:
• Hay personas muy hábiles que pueden extraer el mantel de
una mesa sin que los objetos que se encuentran encima se
caigan.
• Al arrancar un ascensor hacia arriba, los pasajeros sienten
un cosquilleo en el estómago debido a que sus cuerpos se
resisten a ponerse en movimiento.
• CONCLUSIÓN:
“todos los cuerpos en reposo tienden a seguir en
reposo”
Farm. Pablo F. Corregidor
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1RA LEY: EL PRINCIPIO DE
INERCIA
• EJEMPLOS:
• Cuando un colectivo frena, los pasajeros son impulsados
hacia delante, como si trataran de seguir en movimiento.
• Un patinador, después de haber adquirido cierta velocidad,
puede seguir avanzando sin hacer esfuerzo alguno, lo
mismo ocurre con un ciclista.
• Si un conductor de automóviles acelera o disminuye su
velocidad, ese cambio repercute en el cuerpo de los
pasajeros inclinándose hacia delante o hacia atrás.
• CONCLUSIÓN:
“los cuerpos en movimiento tienden a mantener su
velocidad”
Farm. Pablo F. Corregidor
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1RA LEY: EL PRINCIPIO DE
INERCIA
• Pero como sabemos, la velocidad es un vector y por lo
tanto para que no varíe, se debe mantener su
intensidad, dirección y sentido.
• EJEMPLO:
Un automóvil que viaja por una carretera recta a una
velocidad alta, al tomar una curva, vuelca, lo que
demuestra la tendencia del automóvil a seguir en línea
recta.
• CONCLUSIÓN:
“todos los cuerpos tienden a seguir moviéndose, pero con
MRU”
Farm. Pablo F. Corregidor
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1RA LEY: EL PRINCIPIO DE
INERCIA
• No es correcto decir que un cuerpo que se
encuentra en movimiento, tiende a seguir
en movimiento ya que un cuerpo que
tenga un MRUV no tiene la menor
tendencia a mantenerlo sino a perderlo
para seguir con MRU.
Farm. Pablo F. Corregidor
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2DA LEY DE NEWTON
EL PRINCIPIO DE MASA
Farm. Pablo F. Corregidor
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2DA LEY: EL PRINCIPIO DE MASA
• MASA: “es la cantidad de materia que
poseen los cuerpos.”
Está íntimamente relacionada con la inercia
ya que a mayor masa de un cuerpo,
mayor es su resistencia al movimiento
(mayor Inercia)
Por eso se dice que la masa de un cuerpo
es una medida de su inercia.
Farm. Pablo F. Corregidor
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2DA LEY: EL PRINCIPIO DE MASA
• EJEMPLO :
Una fuerza aplicada a un cuerpo puede vencer su inercia y
comunicarle una determinada aceleración. ¿ Qué relación hay entre
Fuerza, masa y aceleración?
• EJEMPLO 1
Se tiene 2 carros iguales (misma masa), del primero tira un hombre
con una fuerza F y del otro tira un caballo con una fuerza 3F. ¿ Cuál
adquiere mayor aceleración?
CONCLUSIÓN:
• A mayor fuerza, mayor aceleración.
aaF
Farm. Pablo F. Corregidor
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2DA LEY: EL PRINCIPIO DE MASA
• EJEMPLO 2
Se tiene 2 caballos iguales (misma fuerza), el
primero tira un carro de masa m y el segundo
tira de un carro de masa 4m. ¿ cuál adquiere
mayor aceleración?
• CONCLUSIÓN:
– A mayor masa, menor aceleración.
a a 1/m
Farm. Pablo F. Corregidor
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2DA LEY: EL PRINCIPIO DE MASA
• De los ejemplos 1 y 2 podemos concluir que:
a= F/m
• PRINCIPIO DE MASA:
“la aceleración que adquiere un cuerpo bajo la
acción de una fuerza es directamente
proporcional a la fuerza e inversamente
proporcional a su masa”
Farm. Pablo F. Corregidor
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2DA LEY: EL PRINCIPIO DE MASA
F = m.a
• La unidad para fuerzas en el sistema
internacional es:
[F] = [m].[a] = [kg].[m/s2] = [N]
1 Newton = 1 Kg.m/s2
Farm. Pablo F. Corregidor
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3RA LEY DE NEWTON
LA ACCIÓN Y LA REACCIÓN
Farm. Pablo F. Corregidor
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3RA LEY. LA ACCIÓN Y LA
REACCIÓN
1. Cuando se dispara un arma de fuego, esta
retrocede (culatazo).
2. Si un patinador hace fuerza contra la pared,
retrocede como si la pared lo hubiera
empujado a él.
3. Cuando una persona en un bote quiere
alejarse de la orilla, apoya el remo a ella y
hace fuerza hacia delante. El bote retrocede
como si lo hubieran empujado desde la orilla.
Farm. Pablo F. Corregidor
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3RA LEY. LA ACCIÓN Y LA
REACCIÓN
• “las fuerzas de la naturaleza
siempre existen en pares, no
existen aisladas”
• “si dos objetos interactúan entre
si, la fuerza F12 (acción) ejercida
por el objeto1 sobre el objeto2 es
igual en magnitud pero con
sentido contrario a la fuerza F21
(reacción) ejercida por el objeto 2
sobre el objeto1”
• En todos los casos, las fuerzas
de acción y reacción actúan
sobre objetos diferentes.
Farm. Pablo F. Corregidor
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3RA LEY. LA ACCIÓN Y LA
REACCIÓN
• EJEMPLO 1
La Tierra ejerce una fuerza Fg sobre un
televisor apoyado sobre una mesa y el
televisor ejerce una fuerza Fg’ sobre la
tierra.
Fg= -Fg’
El aparato no acelera hacia abajo debido
a n, llamada fuerza Normal porque es
normal o perpendicular a la superficie
de contacto.
n = -n’
Si el televisor no se acelera, vemos que
la fuerza Fg debe estar equilibrada por
otra, en esta caso por n
n = Fg = m.g
Farm. Pablo F. Corregidor
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Conceptos de Trabajo y
Potencia
Farm. Pablo F. Corregidor
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TRABAJO
Farm. Pablo F. Corregidor
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Concepto de Trabajo
• “…me costó mucho trabajo entender la
clase de física…”
• “… trabajo como infelíz y no me alcanza la
plata…”
• Concepto Físico:
“un organismo o una máquina realiza un
trabajo, cuando vence una resistencia a lo
largo de un camino”
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• El trabajo que realiza la
fuerza F es:
W = F. Dx
W = (F. cos q) . Dx
• Unidades:
[W] = [F][L] = N.m = Joule
1 J = 1 N.m
Dx
La fuerza que se debe
incluir en la fórmula es la
componente de F en
dirección al movimiento.
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Ejemplo 1
• Un hombre que limpia su
departamento jala el
depósito de una
aspiradora con una fuerza
de magnitud F=55.0 N. La
fuerza forma un ángulo de
30.0º con la horizontal. El
depósito se desplaza 3.00
m a la derecha. Calcular el
trabajo realizado.
W = (F.cos q ). Dx
= (55.0 N)(cos 30.0º)(3.00m)
= 143 J
50
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Ejemplo 2
• Si la dirección de F es
perpendicular al movimiento,
W=0
W=F.cos q. d=F. cos 90. d
W=F. 0. d
W= 0
“NO SE REALIZA TRABAJO”
POTENCIA
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• DEFINICIÓN: “es el trabajo W que se
realiza en cierto intervalo de tiempo
Dt.”
P = W = F.Dx = F. v
Dt
Dt
• [P]=[W]/[t]=J / s= Watts
1 W = 1 J/s
53
FIN
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