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MOVIMIENTO Y ENERGÍA
Qué es movimiento. Trayectoria, desplazamiento y velocidad. Gráficas. Qué es la energía. Energía mecánica. Energía potencial y
cinética. Usos diarios. Resolución de situaciones problemáticas elementales.
______________________________________________________________C I N E M Á T I C A:
¿Qué es la Cinemática?
Es la parte de la Física que comprende el estudio del movimiento sin considerar las causas que lo producen.
 ¿Qué es Movimiento?
Movimiento es el Estado de los
cuerpos mientras cambian de lugar o de
posición en el transcurso del tiempo.
 ¿Qué o Quién se mueve?
Se mueven los cuerpos.
 ¿Cómo se que se mueven?
Por que con respecto a un punto de
referencia, dicho cuerpo se aleja o
se acerca, sube o baja, gira o no gira, vibra o no vibra. Todo movimiento decimos que es relativo.
¿Quién sabe o puede determinar si los cuerpos se mueven?
Una persona que llamaremos Observador. Éste para determinar si un
cuerpo se mueve debe elegir un punto de referencia y un punto de partida u origen.

Para facilitar el estudio, consideramos que el cuerpo es una partícula:
esto significa que es punto, ya que
en Cinemática, no interesa la masa,
ni peso, ni color, ni longitudes del
cuerpo. Vamos a “ver” que un punto
se mueve.
Posición: es la ubicación relativa, de un cuerpo u objeto (partícula) en el espacio, con
respecto a un sistema de referencia. Usaremos como sistema de referencia el Eje cartesiano
ortogonal XY.
Conociendo las coordenadas de un par ordenado podemos
ubicar un punto en cualquiera de los cuadrantes. Por ej. Si
tenemos el par ordenado (2;1) leemos ”dos por el eje X y 1
por eje Y” .
Podemos definir que posición de un cuerpo es el vector
trazado desde el centro de origen de origen (0;0) y el punto (según sus coordenadas).
Y+
X-
X+
Desplazamiento: se define como el cambio de posición de
una partícula en el espacio (para indicar cambios o diferencias finitas de cualquier variable en física se usa el símbolo
delta, Δ).
YFig. c_1
El desplazamiento del cuerpo entre dos puntos es el vector diferencia entre dos posiciones: la inicial y la final.
O
P
a) en una dirección


vy
v

vx
Fig. c_2
b) en dos direcciones
Trayectoria: es la curva o recta geométrica que describe una partícula en movimiento en el
espacio. Se puede representar por una ecuación. No es una magnitud vectorial. Es una magnitud escalar. Es sinónimo de distancia recorrida o longitud de la trayectoria.
P
Fig. c_3
Podemos decir que la posición es el “punto” donde se halla el cuerpo en un determinado
momento, el desplazamiento es el “cambio” de posición y trayectoria es la “forma” en que cambió de posición.
Cuando la trayectoria es rectilínea y se orienta en una sola dirección, trayectoria y
desplazamiento numéricamente coinciden, pero en el caso de que ésta sea curva, sus valores
son diferentes.
Finalmente, recordemos que el desplazamiento es una cantidad vectorial y la distancia
recorrida (trayectoria) es escalar.
_________________________________MOVIMIENTO EN UNA DIMENSION
Una persona se desplaza en línea recta desde el punto A hasta el punto B y luego vuelve
hasta el punto C. ¿Qué distancia recorrió? ¿Cuánto se desplazó? ¿Cuál es la rapidez promedio?
Y Cuál es la velocidad promedio? Todo en 210 segundos.
Con las herramientas vistas hasta ahora podemos primero, realizar un esquema o diagrama
de la situación de la siguiente manera:
x1
A
B
x
x2
C
Respuestas:
¿Qué distancia recorrió?
d  x1  x2  300m  100m  400m
¿Cuánto se desplazó?
x  200m Diferencia entre posición final e inicial.
¿Cuál es la rapidez promedio?
rapidez promedio 
dis tan cia recorrida d 400m
m


 1,90
tiempo total
t
210s
s
¿Cuál es la velocidad promedio?
desplazami ento x 200m
m


 0,952
tiempo total
t
210s
s
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Si consideramos tiempos cada vez más pequeños tenemos los conceptos de rapidez y velocidad instantáneos.
Si la velocidad cambia entonces debemos considerar otro concepto que es el de acele-
m
m
acelaracio n  a 
 s  2
s
t f  ti
s
1
_
ración.
v f  vi
Teniendo en cuenta que la velocidad es una cantidad vectorial, tiene intensidad, dirección
y sentido, por lo que el cuerpo al variar algunas de ellas tendera aceleración si:
Cambia la rapidez
Cambia la relación de la velocidad
Ambas cosas cambian.
Finalmente diremos que: Tanto el desplazamiento, como la velocidad o la aceleración,
son magnitudes vectoriales; es decir que hay que precisar una dirección, intensidad y sentido
para especificarlas en forma completa.
Trabajo PRÁCTICO Nº 8
51 Una persona camina en línea recta 225m y luego vuelve sobre sus pasos 47,3 m. A)¿Qué
distancia recorrió? B)¿Cuál ha sido su desplazamiento respecto a la posición inicial?
52 Un móvil parte de un punto que se encuentra a -30 m del origen. Se dirige en línea recta
hasta llegar a 270 m después del origen y retrocede 70 m. Luego de unos instantes
reanuda la marcha hasta llegar a -20m y regresa al origen de referencia donde finaliza su
viaje. El tiempo total fue de 45 segundos. Calcule Desplazamiento y Recorrido.
______________________MOVIMIENTOS
M.C.U.
en DOS DIMENSIONES
Vamos a considerar el M.R.U., M.R.U.V., CAIDA LIBRE Y TIRO VERTICAL. Luego el
Fórmulas
Movimiento
M.R.U.:
Leyes:
- Trayectoria rectilínea (recta).
- Velocidad constante.
- Espacio recorrido proporcional al tiempo.
Gráficos:
d  di  v  t
Claves
d : Espacio recorrido o posición del móvil.
d i : Espacio inicial.
v : velocidad.
t : tiempo.
v : [m/s]
d : [m]
di :
t : [s]
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t : [s]
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Movimiento
Fórmulas
M.R.U.V.:
Leyes:
- trayectoria en línea recta.
- Aceleración constante.
- Espacio recorrido proporcional al tiempo al cuadrado.
d  d i  vi  t 
a
v f  vi
t
Claves
1
d : Espacio recorrido o posición del
a t2
móvil.
2
d i : Espacio inicial.
v f 2  vi 2  2  a  d
vi : velocidad inicial
v f : velocidad final
t : variación de
t : tiempo.
tiempo
a : aceleración
Gráficos:
+
a : [m/s2]
vf :
[m/s]
t : [s]
t : [s]
d : [m]
t : [s]
Fórmulas
CAIDA LIBRE
Leyes:
- Aceleración constante.
- vi : es cero.
- v f : no es cero, se considera
1
 g t2
2
H
g
vf
Claves
H : Altura.
vi : velocidad inicial
v f : velocidad final
t
tiempo.
t:
2
un instante antes del choque
g
:
aceleración
de la gravedad: 9,8
v f  2 g d
2
2
con el suelo.
m/s (10m/s )
Gráficos: son idénticos al MRUV.
TIRO VERTICAL
Fórmulas
Claves
Leyes:
1
H : Altura. (altura máxima)
H max  vi  t    g   t 2
- Aceleración constante.
vi : velocidad inicial
2
- vi : es Distinta de cero
 vi
v f : velocidad final
g
siempre.
t
tiempo.
t:
- v f : es siempre cero
2
g : aceleración de la gravedad:
 vi   2   g   d
9,8 m/s2 (10m/s2)
Gráficos:
 
son idénticos al M.R.U.V.
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Trabajo PRÁCTICO Nº 9.
Ejer
Si un automóvil se mueve con velocidad constante100
53
Rta
Enunciados M.R.U.
m
; dobla a la misma
s
velocidad y nuevamente dobla sin cambiar la velocidad. ¿Cuántas veces cambió
de velocidad? Explique.
54
La velocidad del sonido en el aire se estima en 340m/s. Expresarla en Km/h.
Graficar (V,t)
Un atleta corre los 100 m llanos en 10,4 s ¿Cuál es su velocidad? Graficar (d,,t) y
(V,t).
9,6m/s
55
Calcular la distancia recorrida por un auto que se desplazó a una velocidad constante de 54 Km/h, durante un t= 30 min. Graficar (d-t).
27m
56
57
¿Cuál es el tiempo empleado por un móvil que se desplaza a razón de 75 Km/h
para cubrir una distancia de 25 Km? Graficar (d,t) y (V,t)
58
Haga el grafico V-t para un auto que se desplaza a razón de 50 Km/h durante un
tiempo de 3 h. Calcule distancia recorrida en 20 h.
¿Cuál será la distancia que un móvil recorrerá en 20 s si su velocidad es de 25
m/s?
500m
59
60
¿Qué velocidad debe alcanzar un auto para recorrer 20 m en 3 min?
6,67 m/min
2,8 h
Ejer
Enunciados M.R.U.V.
Respuesta
61
Un móvil parte del reposo con aceleración constante y logra alcanzar en 30 s una
velocidad de 588 m/s. Calcular: a) Aceleración. b) ¿Qué espacio recorrió?.
a) 19,6 m/s2
b) 8820 m
62
Un móvil se desplaza a 20 m/s constante. Aplica los frenos durante 25 s hasta
detenerse. Calcular: ¿Qué desaceleración produjeron los frenos?
0,8 m/s2
63
¿Cuánto tiempo tardará un móvil en alcanzar una velocidad de 60 Km/h, si parte
del reposo acelerando constantemente a 20 Km/h2?
3h
64
Un móvil parte del reposo con una aceleración de 20 m/s2 constante. Calcular:
a-) ¿Qué velocidad tendrá después de 15 s?. b-) ¿Qué espacio recorrió en ese
tiempo?.
a) 300 m/s
b) 2,250
Km
65
Un auto parte del reposo, a los 5 s posee una velocidad de 90 Km/h, si su aceleración es constante, calcular: a-) ¿Cuánto vale la aceleración?. b-)¿Qué espacio
recorrió en esos 5s?
a) 5 m/s2
b) 62,5 m
66
Un motociclista parte del reposo y tarda 10 s en recorrer 20 m. ¿Qué tiempo necesitará para alcanzar 40 Km/h?.
27,77 s
67
Un móvil se desplaza con MUV partiendo del reposo con una aceleración de
51840 Km/h2.Calcular:
a-) ¿Qué velocidad tendrá a los 10 s? b-) ¿Qué distancia habrá recorrido a los 32
s de la partida? C-) Representar gráficamente la velocidad en función del tiempo.
a) 40 m/s
b) 2048 m
Enunciados para Caída Libre y Tiro Vertical.
68
Una piedra es arrojada desde una altura de 150 m, transcurridos 2 minutos llega
al suelo determinar: a-)¿Velocidad final?
3600m/s
69
Cuál será la altura que alcanzará un proyectil lanzado con velocidad de 20m/s
20m
70
Desde qué altura se deja caer una piedra si su velocidad final es de 15m/s
11,25m
71
Qué tiempo tardará en regresar al suelo una piedra lanzada hacia arriba a 35 /s.
7s
72
Cuál será la velocidad inicial de un móvil que lanzado hacia arriba alcanza una
altura de 120 m?
48,98m/s
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D I N Á M I C A
Leyes de Newton. Aceleración. Diagrama de cuerpo aislado. Relación masa peso. Tipos de Fuerza. Plano inclinado.
Relaciones trigonométricas. Trabajo mecánico. Potencia. Unidades en el SIMELA.
La Dinámica es la rama de la Física que estudia el movimiento de los cuerpos y la causa
que lo produce, y establece que esa causa es una Fuerza.
Isaac Newton demostró que la velocidad de los objetos que caen aumenta continuamente
durante su caída. Esta aceleración es la misma para objetos pesados o ligeros, siempre que no
se tenga en cuenta la resistencia del aire (rozamiento). Newton mejoró este análisis al definir
la fuerza y la masa, y relacionarlas con la aceleración. Esto nos lleva a concluir que unimos todo
lo aprendido hasta aquí de Estática y de Cinemática.
Las leyes que estableció Newton se aplicaban con gran eficacia en aquellos años, pero
100 año después se demostró que para los objetos que se desplazan a velocidades próximas a
la velocidad de la luz, las leyes de Newton no servían y debieron ser sustituidas por la teoría
de la relatividad de Albert Einstein. Y tampoco funcionaban para las partículas atómicas y
subatómicas, por lo que las leyes de Newton son sustituidas por la teoría cuántica.
Pero para los fenómenos de la vida diaria, las tres leyes del movimiento de Newton siguen siendo la piedra angular de la dinámica (el estudio de las causas del cambio en el movimiento). Y son las que desarrollaremos ahora.
Las leyes del movimiento de Newton
Con la formulación de las tres leyes del movimiento, Isaac Newton estableció las bases de
la dinámica. Esas leyes se conocen así:
1. Primera Ley : “Principio de Inercia (Equilibrio)”
2. Segunda Ley: “Ley de la masa”
3. Tercera ley: “Principio de Acción y de Reacción.
I. Primera Ley: “Principio de Inercia (Equilibrio)”
Todo cuerpo permanece en reposo o en movimiento rectilíneo uniforme (MRU) si la sumatoria de todas las fuerzas que actúan sobre él es cero o nula”.
Es importante destacar en primer lugar, que el hecho que la fuerza ejercida sobre un
objeto sea cero no significa necesariamente que su velocidad sea cero. Si no está sometido a
ninguna fuerza (incluido el rozamiento), un objeto en movimiento seguirá desplazándose a velocidad constante.
Para que haya equilibrio debe verificarse:
1. todas las fuerzas que actúan horizontales sobre un cuerpo deben cancelarse
mutuamente: Rx = 0,
2. y lo mismo debe ocurrir con las componentes verticales donde será Ry = 0.
Esta condición es necesaria para el equilibrio, pero no es suficiente, ya que debemos
verificar si además de desplazamientos hay rotaciones. Para que haya equilibrio también es
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necesario que la suma de los momentos en torno a cualquier eje sea cero. Entonces la tercera
condición es:
3. M = 0
Finalmente, resumiendo las condiciones de equilibrio en el plano digamos que: la sumatoria de todas las fuerzas aplicadas debe ser nula (cero) y, la sumatoria de los momentos de todas las fuerzas con respecto a cualquier punto debe ser nula (cero).
II. Segunda Ley: “Ley de la masa”
Cuando a un cuerpo de masa m se le aplica una fuerza F se produce una aceleración a.
F = m.a

m
unidades  Kgr  2  = N (Newton) en el SIMELA.
s 

Un Newton se define como la fuerza necesaria para suministrar a una masa de 1 kg una
aceleración de 1 metro por segundo cada segundo.
En particular para la fuerza peso tenemos que:
P = m.g
m
donde P es peso y m es masa y g la aceración de la gravedad que es 9,8  2 
s 
III - Tercera ley: “Principio de Acción y de Reacción
Cuando a un cuerpo se le aplica una fuerza (acción o reacción), este devuelve una
fuerza de igual magnitud, igual dirección y de sentido contrario (reacción o acción).
Por ejemplo, en una pista de patinaje sobre hielo, si un adulto empuja suavemente a un
niño, no sólo existe la fuerza que el adulto ejerce sobre el niño, sino que el niño ejerce una
fuerza igual pero de sentido opuesto sobre el adulto. Sin embargo, como la masa del adulto es
mayor, su aceleración será menor.
Un libro colocado sobre una mesa es atraído hacia abajo por la atracción gravitacional de la
Tierra y es empujado hacia arriba por la repulsión molecular de la mesa.
Resumen:
Ley de NEWTON
Primera Ley o Principio de Inercia.
Segunda Ley o Principio de masa.
Tercera Ley o principio de acción y
reacción.
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Enunciado
Si un cuerpo se encuentra en reposo o movimiento rectilíneo uniforme (MRU), tiende
a permanecer en ese estado a menos que una fuerza externa lo modifique.
Cuando sobre un cuerpo actúa una fuerza o conjunto de fuerzas, el cuerpo adquiere
una aceleración en el mismo sentido y dirección que la fuerza/s.
Cuando un cuerpo ejerce una fuerza sobre otro, éste reacciona contra el primero
con una fuerza igual pero de sentido contrario.
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Newton, o mejor las leyes que estableció, no se deducen de otras leyes, sino que se
fundamentan en la OBSERVACIÓN.
Lo difícil en cada uno de los casos citados es responder la pregunta simple: ¿Por qué?
Justamente la tres de leyes o principios de Newton establecen caminos para responder
y justificar estos hechos observables.
El principio de Inercia:
Tratemos de experimentar el principio de inercia:
a) Coloque sobre una mesa una hoja de papel, y sobre este un libro. Arrastre suavemente.
Luego pegue un tirón violento y rápido a la hoja y observe que pasa?. Determine las
Fuerzas que están actuando y escriba sus conclusiones.
b) Imagine que va en el colectivo a una cierta velocidad. De pronto el chofer aplica los
frenos. Observe y describa qué pasó. ¿Qué conclusión tiene?
c) Imagine que una persona viene dentro de un avión y de pronto el piloto anuncia que el
aparato caerá a tierra en pocos minutos debido a una falla técnica. La persona que indicamos expresa tranquilamente que no se hace problemas ya que “me abren la puerta a
un metro del suelo doy un saltito y listo”. Conjeture y de una conclusión.
El principio de masa:
En primer lugar digamos que la masa de un cuerpo es la cantidad de materia que tiene.
Si relacionamos la masa de un cuerpo con la Inercia, podemos asegurar que:
Cuanto mayor es la masa de un cuerpo mayor es la inercia.
Una fuerza aplicada a un cuerpo puede vencer la inercia, y en ese caso el cuerpo adquiriría una aceleración. Y teniendo en cuenta el principio de masa podemos expresar una relación
de la siguiente manera: “la aceleración que adquiere un cuerpo bajo la acción de una fuerzas es
directamente proporcional a la fuerzas e inversamente proporcional a su masa”.
Matemáticamente:
Unidades en el SIMELA:
a
F
m
o en su forma más conocida: F  m  a
m
F N   mKg   a  2 
s 
El principio de acción y reacción:
Algunos ejemplos que lo verifican:
a) Al disparar un arma de fuego, retrocedemos también nosotros.
b) Si un patinador ejerce fuerza contra una pared, retrocede como si la pared le hubiera
empujado a él.
c) Invente Ud. Por lo menos tres ejemplos.
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Trabajo PRÁCTICO Nº 10.
Verifique los resultados. Aceleración de la gravedad para los ejercicios redondear a 10 m/s2
73.
¿Qué aceleración adquiere un cuerpo de 10 Kg por acción de una F= 10N.
74.
Sobre un cuerpo de masa 2 Kg se aplica una F de 56 N ¿Qué aceleración adquiere? Expresarla en m/s2 y en cm/s2.
75.
Si un cuerpo pesa 5 Kg ¿Cuál es su masa?
76.
¿Cuál es la fuerza que aplicada a un cuerpo de 196 Kg le imprime una aceleración
de 10m/s2 .
77.
¿Cuánto pesa un cuerpo de 8 Kg masa?
78.
La masa de un cuerpo es de 10.000 gr y se mueve con una aceleración de 50
m/s2. Calcular la fuerza que provocó el movimiento.
Trabajo mecánico.
El trabajo realizado por una fuerza F al mover a un cuerpo una distancia d, es igual al producto entre la fuerza y la distancia y el cos del ángulo que forma la dirección de F con la dirección del desplazamiento:
T J   F N  d m cos
Para discutir: ¿hay algún ángulo cuyo valor haga que no existe T?
Potencia:
Se define como el cociente entre el trabajo realizado y el tiempo empleado en realizar-
PW  
lo.
T J 
t s 
La unidad de potencia es el Watt (W)
Otras unidades de potencia son por ej el HP (horse power) = potencia de un caballo, que
equivale a 745,7 W. El KWh = kilowatt hora es otra unidad común.
PANO INCLINADO. Fuerza normal.
Fuerza normal al plano e igual pero de sentido contrario a la componente normal al
plano, de la fuerza peso.
N = cosα . m . g
en donde el ángulo α (alfa) es el del plano inclinado.
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Fuerza de rozamiento:
Fuerza aplicada y contraria al movimiento y que depende de la calidad de la superficie
del cuerpo y de la superficie sobre la cual se desliza.
Fr = μ.N
μ es el coeficiente de rozamiento.
Centro de gravedad
En cuanto al tamaño o peso del objeto en movimiento, no se presentan problemas matemáticos si el objeto es muy pequeño en relación con las distancias consideradas. Si el objeto
es grande, se emplea un punto llamado centro de masas, cuyo movimiento puede considerarse
característico de todo el objeto. Si el objeto gira, muchas veces conviene describir su rotación en torno a un eje que pasa por el centro de masas.
El centro de gravedad o baricentro o centro de masas, es un punto donde puede
suponerse encontrada todo el área, peso o masa de un cuerpo y tener ante un sistema
externo de fuerzas un comportamiento equivalente al cuerpo real.
Aprovechando esto, se ideó un método gráfico llamado diagrama de cuerpo aislado, con
el que suponemos que el cuerpo es punto, muy útil para resolver problemas.
Por ejemplo, aplicando leyes de Newton, analizaremos el siguiente problema.
Sobre los bloques de la figura, que se encuentran apoyados sobre una superficie sin rozamiento, se aplica una fuerza F = 10 N. Si las masas de los bloques son M = 4 Kg y m = 1 Kg,
calcular:
a) la aceleración con que se mueven ambos bloques, y
b) la fuerza que el bloque menor hace sobre el bloque mayor.
Proceso para hallar la respuesta:
a) Para encontrar la aceleración con que se mueven los bloques, podemos tomarlos a
ambos como un solo sistema y decir que la fuerza de intensidad o módulo F está actuando sobre una masa total de 5 Kg (M+m). Entonces aplicamos a este sistema la Segunda Ley de Newton sobre el eje horizontal Rx = 0:
F  (M  m)  a
De aquí se obtiene a 
F
10 N
m

2 2
M  m 5Kgr s
Esta aceleración tendrá la misma dirección y el mismo sentido que F.
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b) Para determinar la fuerza que el bloque menor hace sobre el primer bloque, haremos los diagramas de cuerpo aislado correspondientes a ambos, aplicando sobre cada uno de ellos la Segunda Ley de Newton.
Diagrama del cuerpo aislado para el Bloque mayor
Donde P es el peso del bloque, N es la fuerza normal que la
superficie hace sobre el bloque, F es la fuerza aplicada (10 N)
y Fm es la fuerza que el bloque menor hace sobre el bloque
mayor.
La Segunda Ley de Newton para este bloque, en la dirección horizontal (que es la que
nos interesa, porque en la dirección vertical la sumatoria de las fuerzas es cero) nos queda:
Fa - Fm  M  a
(1)
Diagrama de cuerpo aislado para el Bloque menor
Donde P es el peso del bloque, N es la fuerza normal que la superficie hace
sobre el bloque y FM es la fuerza que el bloque mayor hace sobre el bloque
menor.
Para este bloque, la Segunda Ley de Newton sobre la superficie horizontal es:
FM  m  a
(2)
Observemos:
 La aceleración en ambas ecuaciones es la misma porque la habíamos calculado anteriormente, teniendo en cuenta que la fuerza aplicada acelera a todo el sistema.
b) Fm es la fuerza que queremos calcular. Además, Fm y FM constituyen un par de acción y
reacción, y por lo tanto su módulo puede ser calculado por medio de cualquiera de las dos
ecuaciones ya que son iguales.
Matemáticamente resulta más sencilla la ecuación (2), entonces:
FM  1Kgr  2
m
2N
s2
que es lo que queríamos calcular.
Trabajo PRÁCTICO Nº 11.
79. Calcular el trabajo de una F de 1000N cuyo punto de aplicación se desplaza 50 m en
la misma dirección de la fuerza.
80. ¿A qué altura habrá sido levantado un cuerpo de peso 98 N, si el trabajo empelado
fue de 5000 J?
81. Un hombre que pesa 8n Kg sube a una torre de 25 m. El trabajo realizado será de
19600 J?
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HIDROSTATICA
Presión: Qué es Presión. Qué es un fluido. La presión en líquidos y gases. La presión atmosférica. Vasos comunicantes, prensa
hidráulica. El principio de Arquímedes. Flotación y empuje.
En páginas anteriores en este apunte, ya hemos definido qué es la presión. También
expresamos que se calcula matemáticamente:
p
F
S
Si la Fuerza se mide en Newton (N) y la Superficie en m2 Entonces tenemos que la presión se mide en
llamamos PASCAL (Pa).-
N
m2
que
Y también efectuamos ejercicios para aplicar estos conceptos.
Ahora, seguimos, y vamos a peguntarnos:
¿Qué es un fluido?
Un fluido es una sustancia que se caracteriza por la poca intensidad de las fuerzas de
cohesión entre sus moléculas, provocando desplazamiento de unas con respecto a las otras.
Los fluidos son sustancias líquidas y gaseosas. Transmiten la misma presión en todas las
direcciones y sentidos y adopta la forma del recipiente que lo contiene.
La presión que tramiten los fluidos no depende de la forma del recipiente. Consideremos por ejemplo varios recipientes de formas cualesquiera, y llenémoslos con agua hasta un
nivel J. como la presión sólo depende de la altura del líquido y de su peso específico, en el fondo de todos los recipientes las presiones son iguales. Si comunicamos entre si a todos los recipientes, esto se llama vasos comunicantes, observaremos también que el nivel en todos los
recipientes es el mismo.
J es el nivel.-
Otro Ejemplo.
La presión en estos vasos o situaciones similares se calcula con la siguiente fórmula:
p  J. en la que J es la altura o nivel del fluido y  es el peso específico del fluido
que estemos utilizando.
Un líquido transmite la presión que se ejerce sobre él. Los sólidos en cambio transmiten la fuerza que se aplica sobre ellos y solamente en la dirección sentido de la fuerza.
Principio de Pascal: un líquido transmite en todas la direcciones la presión que se ejerce sobre él.
Una aplicación muy útil tanto de los conceptos de vasos comunicantes como el principio
de Pascal y lo visto de presión, es la construcción de la llamada PRENSA HIDRÁULICA.
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Esquemáticamente una prensa hidráulica es:
Embolo o pistón de
Superficie S2
Embolo o pistón de
Superficie S1
Si sobre el pistón más chico aplicamos una fuerza F1 sobre el grande aparece una F2.
Si calculamos la presión en las caras de los pistones que están en contacto con el líquido serían:
En el pistón más chico: p1 
F1
S1
y en el pistón más grande: p2 
F2
y como sabemos
S2
que la presión transmitida por un liquido es la misma en todas las direcciones y sentidos, tenemos que p1  p2 por lo que sustituyendo queda que:
F1
F
 2
S1 S2
Y si despejamos la F2 queda como que es igual a:
F1
 S2  F2
S1
El principio de Arquímedes
En el Sur de Sicilia (Italia) hay una ciudad llamada Siracusa. Hace más de dos mil años vivió
allí un hombre de genio extraordinario: ARQUIMEDES.
Fue físico, matemático, inventor, ingeniero y militar. La vida de este sabio está llena
de anécdotas, siendo la más célebre la siguiente.
Hierón, tirano de Siracusa entregó a su
joyero oro y plata para que le hiciese una corona. Cuando estuvo hecha, Hierón sospechó que
hubiera reemplazado parte del oro por algún
otro metal, y pidió a Arquímedes que, sin destruir la corona, averiguase si tenía o no la cantidad de oro debida.
El sabio anduvo mucho tiempo preocupado por el problema, entre otras cosas por una
de las condiciones que le había impuesto el
tirano: si no lo resolvía, le cortaba la cabeza.
Incluso mientras se bañaba pensaba en
él, y esto lo salvó.
Un día, mientras se bañaba tuvo uno de
esos rasgos característicos del genio: vinculó
dos hechos aparentemente inconexos (sin conexión).
Desde hacia tiempo había notado que
cuando él se sumergía en el agua, ésta lo empujaba hacia arriba, pero sólo en ese momento
tuvo el chispazo genial y advirtió que podía resolver el problema de la corona sumergiéndola
en agua.
Loco de alegría salió corriendo por las
calles de su ciudad gritando ¡Eureka! ¡Eureka!
Que en griego significa “lo encontré”.
La gente a pesar de estar acostumbrada
a las distracciones del sabio, lo miraba con
asombro, porque en su excitación había olvidado
vestirse…
Cuando se sumerge un cuerpo en un líquido “parece” que pesara menos. Es fácil comprobarlo con una balanza. Colocamos en platillo un cuerpo y del otro lado lo equilibramos con
pesas. Luego colocamos el platillo donde esta en cuerpo en un recipiente con agua y observaremos que el equilibrio logrado anteriormente se rompe. ¿Cuál es la razón?
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Todo cuerpo sumergido recibe una fuerza
de abajo hacia arriba llamada EMPUJE.
Otra observación importante es que
al sumergirse el cuerpo desaloja el agua o
líquido en el que se está sumergiendo. Conclusión:
Todo cuerpo sumergido totalmente desaloja
un volumen de líquido exactamente igual al
suyo.
Si se lo sumerge parcialmente el
volumen desalojado será igual al volumen
del cuerpo sumergido.
Arquímedes conocía estas dos observaciones o conclusiones, pero ignoraba la
vinculación entre el empuje y el líquido desplazado. El chispazo del que hablábamos
consistió en justamente relacionarlos, y lo
hizo salir con aquella alegría.
Para demostrar sus conclusiones,
Arquímedes realizo las siguientes mediciones: (ver figura C)
1. Usó una balanza con dos platillos,
uno más corto que el otro. Del platillo corto colgó una piedra; en ese
mismo platillo colocó un vasito vacío; luego equilibró la balanza con
pesas en el otro platillo.
2. Sumergió la piedra en un vaso que
tenía agua hasta el borde: se rompió el equilibrio de la balanza y se
derramó agua, que juntó en otro recipiente.
3. En el vasito colocado en el platillo
volcó el agua recogida. La balanza
recobró el equilibrio. Esto demuestra que el empuje es igual al peso
del líquido desalojado.
Finalmente, enunciemos el Principio de Arquímedes:
“Todo cuerpo sumergido en un líquido recibe un empuje, de abajo hacia arriba, igual
al peso del líquido desalojado”
1
2
3
Figura C
¿Por qué unos cuerpos flotan y otros no?
Sobre un cuerpo que está sumergido actúan dos fuerzas: el Peso (P)del cuerpo hacia abajo y vertical, y el empuje (E) hacia
arriba y vertical. Entonces puede darse alguna de estas tres situaciones:
E>P el cuerpo flota total o
parcialmente.
E=P el cuerpo flota a dos
aguas. Ni se hunde ni emerge.
P>E el cuerpo se hunde.
HIDRODINÁMICA o DINÁMICA DE FLUIDOS
Esta rama de la mecánica de fluidos se ocupa de las leyes de los fluidos en movimiento;
estas leyes son enormemente complejas, y aunque la hidrodinámica tiene una importancia
práctica mayor que la hidrostática, sólo podemos tratar aquí algunos conceptos básicos.
Las leyes dinámicas para los fluidos sólo pueden expresarse de forma relativamente
sencilla si se supone que el fluido es:

incompresible e

ideal, es decir, si se pueden despreciar los efectos del rozamiento y la viscosidad.
Sin embargo, como esto nunca es así en el caso de los fluidos reales en movimiento,
los resultados de dicho análisis sólo pueden servir como estimación para flujos en los
que los efectos de la viscosidad son pequeños.
CAUDAL:
Decimos que CAUDAL es la cantidad de fluido (líquido o gas) que pasa por un lugar en
un determinado tiempo.
Podemos verificar esto cuando, por ejemplo, un líquido fluye por un tubo ocupándolo
completamente y la cantidad que entra por un extremo es igual a la que sale por el otro extremo en el mismo tiempo, se dice que el líquido fluye con un CAUDAL o GASTO constante.
Si además, el líquido es incompresible y en el tubo no hay obstáculos, el volumen (V)
que atraviesa una sección transversal del mismo, los deberá hacer también en una sección
posterior en dicho recorrido tal que:
Suponiendo que el tubo es de sección circular:
V  S  d (1)
donde S es la Sección y d distancia.
Aplicando a varias secciones:
V1  V2  cte y sustituyendo S1  d1  S2  d2  cte
y cuyas unidades son:
m
2

 m  m3 que es la unidad de V en el SIMELA
El caudal, matemáticamente puede calcularse de la siguiente manera:
Q
V  m3 
  (2)
t s 
Si sustituimos V por su igual, es decir que en (2) reemplazamos V por (1)
Q
S d
(3)
t
Pero d/t es velocidad que llamaremos v. Entonces nos queda:
Q  S  v (4)
Si el líquido fluye conservando su caudal (Q es constante), al atravesar dos áreas diferentes (S1 y S2) en su trayectoria lo hará con diferentes velocidades (v1 y v2) respectivamente, tal que debe cumplir son lo expresado en la (4):
Q  S1  v1  S2  v2 (5)
Esta ecuación se conoce como ECUACIÓN DE CONTINUIDAD y de ella se puede obtener:
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15
V1 S2

V2 S1
(6)
De la que se deduce que la velocidad del líquido en cualquier parte de la trayectoria
dentro del tubo es inversamente proporcional al área transversal del mismo.
Si las áreas no son iguales, el líquido se moverá lentamente en las zonas de área grande
y lo hará rápidamente cuando el área sea pequeña. Además las partículas que componen el
fluido y que describen una trayectoria en forma de líneas, se alejan entre sí cuando la velocidad es lenta y se acercan cuando la velocidad incrementa, debido a la relación de áreas.
VISCOSIDAD
Cuando un fluido se pone en movimiento se produce rozamiento entre las partículas
que lo componen debido a tienen diferentes velocidades. A esta fricción dentro del fluido
como así también con respecto al tubo se denomina VISCOSIDAD.
La temperatura tiene un rol muy importante en la viscosidad y que el comportamiento
es diferente según el fluido sea gas o líquido. La viscosidad de un líquido disminuye con el
aumento de la temperatura, mientras que para el gas, la viscosidad se eleva cuando la temperatura incrementa.
Los aceites de silicona, por ejemplo, cambian muy poco su tendencia a fluir cuando
cambia la temperatura, por lo que son muy útiles como lubricantes cuando una máquina está
sometida a grandes cambios de temperatura.
TENSIÓN SUPERFICIAL:
La atracción entre las partículas que componen un líquido, es decir la cohesión molecular, es un atributo de los líquidos y que los diferencia de los gases.
Si un líquido se encuentra en estado de ingravidez, adquiere la forma de una esfera ya
que con esto disminuye la superficie de contacto con el medio.
La cohesión molecular es debida a fuerzas que llevan a reunir las partículas y es lo que
origina la Tensión Superficial.
Trabajo PRÁCTICO Nº12
82. Construir un brazo hidráulico o una mano hidráulica, siguiendo el instructivo que el pro-
fesor le entregará. Ver el video de cómo hacerlo. Es muy importante conocer los conceptos y
grabarlos antes de hacer el práctico. Se debe terminar para la Feria de ciencias a llevarse a
cabo el día____________________________
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ENERGÍA
Concepto. Tipos de Energía. Energía Mecánica. Energía Cinética y Potencial. Balance y conservación de energías mecánicas. Unidades: caloría y kilocaloría. Un nuevo enfoque para el efecto invernadero: diseños y construcciones de pequeños invernaderos, su utilidad en Biología.
Energía es la capacidad que tiene un
Podemos agregar a cada término el adcuerpo o sistema de cuerpos de realizar o
jetivo “mecánica” por lo que tendríamos
producir trabajo. El trabajo a su vez es una
“Energía Mecánica” y “Trabajo Mecánico”.
magnitud escalar que se obtiene a partir
Definimos MECÁNICA como la parte de la
del producto escalar de la Fuerza aplicada
Física que estudia el comportamiento de
sobre un cuerpo y el desplazamiento que
cuerpos sometidos a la acción de fuerzas,
este experimenta.
movimientos o las deformaciones.
En su forma matemática el trabajo mecánico es:
T  F  d  cos 
(1)
El cos  es una relación trigonométrica entre lados de un triángulo rectángulo y uno de
sus ángulos agudos y que cuando  asume un determinado valor tenemos:
Valor del ángulo

Valor del
0º
+1
90º
0
180
-1
270º
0
360º
+1
cos 
Teniendo en cuenta los valores de la tabla y la fórmula (1) podemos predecir rápidamente
que matemáticamente hay valores del ángulo  que hacen que el coseno se cero por lo tanto
el trabajo mecánico también es cero:
T  F d 0  0
Preguntemos entonces ¿Cuál es el ángulo
El ángulo

desplazamiento
F
B
d

ó cómo está formado (cuáles son sus lados)?
es el ángulo formado por la dirección de la fuerza
F
y la dirección del
d.
Hay T ya que el
ángulo formado por
la dirección de la
fuerza F y la dirección del desplazamiento d es de 0º,
cuyo cos es 1.-
A
NO hay T ya que el ángulo formado por la
dirección de la fuerza F y la dirección del
desplazamiento d es de 90º, y su cos es 0.-
Dimensionalmente el trabajo mecánico se mide en Joule (J)
que equivale a N.m, ya que es una unidad derivada formada por las que corresponden a la
Fuerza F que es el Newton (N) y la de longitud debida a la distancia d que es el metro (m).
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J  N  m  Kg 
m
m
s2
Si se puede transformar en otras energías.
Energía mecánica: (E) Es la capacidad que tiene un cuerpo de realizar un trabajo. Básicamente
distinguimos dos tipos de energía:
 Energía Potencial: (Ep) Es la Energía debida a la posición (altura) que ocupa un cuerpo con
respecto a un punto de referencia.
 Energía Cinética: (Ec) es la Energía debida al movimiento de un cuerpo.
Cuando Hago un balance energético puedo decir que:
E  Ep  Ec
 E  T “la variación de E es
Relación entre EM y T :
igual al trabajo mecánico.
Fórmulas y Unidades de medición de Energía y Trabajo en el SIMELA:
La unidad de medida tanto de E y de T es el Joule (J). Veamos:
Ep  m  g  h
1
Ec   m  v 2
2
Altura medida en metros (m)
Velocidad medida en metros
sobre segundos: m/s
Aceleración de la gravedad
cuyo valor es 9,8 m/s2 , que en
los ejercicios redondearemos
a 10 m/s2
Masa medida en kilogramos
(Kgr)
Unidades de la Ec:
Unidades de la Ep:
J  Kgr 
m2
s
J  Kgr 
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2
m
s
2
 Kgr 
Masa del cuerpo medida en
Kilogramos (Kgr)
m
s
2
m  N m
m  N m
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TRABAJO PRACTICO Nº 13
83. Si digo que la EM = Ep + Ec, despeje Ep. Demuestre. No olvide las unidades.
84. Si digo que la EM = Ep + Ec, despeje Ec. Demuestre. No olvide las unidades.
85. Puedo decir que la energía potencial se puede medir en Newton por metros (N.m)?. Demuestre.
86. Si conozco la masa de un cuerpo y la energía cinética que posee, puedo decirse a qué velocidad
va? Demuéstralo.
87. Un cuerpo tiene en un momento 2.500 J de energía cinética y 4.500 J de energía Potencial. Al
pasar por un determinado camino hay energía de rozamiento (se opone al movimiento) de 3.500 J.
Demuestre: A) ¿Cuál era la EM inicial? B)¿Cuál es la EM al final?
88. Ud. está parado al pie de un edificio de 350 m de altura. Una pelota de masa 3000 gr está ubi-
cada en el borde del techo del edificio y en reposo. Demuestre:
A. Esquematice la situación.
B. ¿Qué energía potencial tiene la pelota?
C. ¿Es importante decir “que está en reposo”? ¿Qué Ep y Ec tiene?
D. ¿Qué energía mecánica tiene la pelota?
89. Un cuerpo de masa 5000 gr cae desde una altura de 5000 m. Qué energía Cinética tiene un instante antes de tocar el suelo. Demuestre.
90. Un cuerpo tiene 40.000 J de Energía al llegar al suelo. Si su masa es de 100 Kgr. Demuestre:
A.
B.
¿qué energía potencial tenía antes de caer si estaba en reposo?
¿Desde qué altura cayó?
91. Dado el siguiente esquema:
A
Fig 1
B
Si en la Fig.1 la pelotita que tiene una masa de 2.000 gr, originalmente está en reposo en el punto A.
Luego cae pasando por el punto B. Si las alturas de los puntos A y B con respecto al suelo son respectivamente 150 m y 50 m Demuestre:
A. ¿la energía mecánica en los puntos A y B.?
B. ¿la energía potencial y cinética en los puntos A y B?
92. Un cuerpo de masa 8.000 gr partiendo del reposo, se desplaza desde el punto A hasta el punto
B según esquema de la Fig. 2, desarrollando una velocidad constante de 30 m/s. Luego sube hasta el
punto C situado a 300 m de altura. Demuestre:
A. EM del sistema.
B. Ep y Ec en C si es que el móvil llega hasta ahí..
C. Velocidad en el punto D si es que llega hasta ese lugar..
D. La Velocidad entre los puntos Ay B es la misma que en C. Justifique,
C
A
B
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D
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93. Un cuerpo de masa 5 Kgr. se desplaza desde un punto M hasta otro A que se encuentra a 200 m,
en 20seg. Luego debe subir una loma cuya altura máxima es de 500 m. Ud debe determinar si llega,
pasa o se queda antes. Y si es el último caso determinar la altura a la que llegó y qué Ep y Ec tiene en
esa altura.
2
94. Sabemos que un móvil tiene EM= 40.000J y que su Ec es de 30.000 Kgr  m2 Cuál es su Ep.
s
95. Una persona asegura que midió la velocidad de caída de una piedra de 2 Kgr. desde una altura de
3 m siendo de 0,50 m/s. ¿Puede establecer Ud si es correcto? Explique su respuesta.
96. Un hombre de 80 Kgr. acaba de comer una dieta rica en nutrientes que justamente le brinda
300 J de energía. Se dispone a subir una escalera de 2 m de altura. ¿Qué energía le quedará en su
organismo después de subir si para llegar a la puerta de su departamento debe recorrer 10 m?
97. Si una placa madre de computadora “gasta” por calor 3.000 J de energía eléctrica debida a los
electrones que circulan por sus conductores, cuánta Ec le quedarán a los electrones si el total de
energía es de 50.000 gr . m2/s2?
98. Un carrito de una ruleta rusa de masa 7.000 gr. partiendo del reposo, se desplaza desde el
punto A en la base de un bucle, hasta el punto B en su máxima altura que es de 500 m. Si tenemos
una EM de 36.000 J llega, pasa o se queda?
99. ¿Cuál será la altura desde la que cayó una pelota de masa 3Kgr. si su Ep es de 25.000 J.?
100. ¿Qué masa tiene un cuerpo si 50.000 J son de energía cinética y se mueve a 100 m/s?
101. ¿Qué masa tiene un cuerpo de 50.000 J de Ep y está a 200 m de altura?
102. Un cuerpo cae desde el borde de un pozo de profundidad 50 m. Si la masa del cuerpo es de
3500 Kgr. ¿Cuál es su Ep? Explique donde colocó el punto de referencia?
103. Un carrito de 5 kg es desplazado 3 m a lo largo de un plano horizontal mediante una fuerza en
un tiempo de 2 segundos. Determinar: a) la velocidad b) la Ec.
104. Un cuerpo de 1,5 Kgr. de masa cae desde 60 m. Determinar la energía potencial y cinética cada
10 metros a partir del origen.
105. Un cuerpo de 150 g de masa se lanza hacia arriba con velocidad inicial de 400 m/s, calcular: a)
La energía cinética inicial. b) la Ep y c) La energía cinética a los 5 s de caída.
106. Un carrito de 10 kg de masa se mueve con una velocidad de 3 m/s, calcular: a) La energía cinéti-
ca si debe subir una pendiente. b) La altura que alcanzará.
107. Una persona sube una montaña hasta 2000 m de altura, ¿cuál será su energía potencial si pesa
75 Kgr.?
108. Un cuerpo de 40 kgr de masa cae por un plano inclinado que forma con la horizontal un ángulo de
20°. ¿Cuál será su energía cinética luego de recorrer 18 m sobre el plano si partió del reposo? ¿Falta
algún dato?.
109. Un cuerpo de 50 kgr. de masa se halla en el punto más alto de un plano inclinado de 20 m de lar-
go y 8 m de alto. Determinar: a) La energía potencial en esa posición. b) La energía cinética si cae al pié
de esa altura. c) La energía cinética si cae deslizándose por la pendiente.
110. Un proyectil de 3 Kgr. de masa atraviesa una pared de 20 cm. de espesor, si llega a ella con una
velocidad de 600 m/s y reaparece por el otro lado con una velocidad de 400 m/s, ¿Qué pasó con la
energía al atravesar el muro?.
111. Un vagón de 95.000 kgr. de masa que desarrolla una velocidad de 40 m/s, aplica los frenos y recorro 6,4 Km. antes de detenerse. ¿Cuál es la resistencia ejercida por los frenos?.
ooooooooooOOOoooooooooo
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CALOR
El calor en los seres vivos. Energía interna y calor. Mecanismos de transmisión del calor. Calor específico y cantidad de
calor. Temperatura: temperatura final en una mezcla. Diferencia entre calor y temperatura. Tipos de transmisión del calor: conducción, convección y radiación. Contaminación ambiental: capa de ozono.
El Calor Es una forma de energía relacionada con el movimiento vibratorio de las moléculas
de las sustancias. Lo representamos con
Q .-
Temperatura: es la expresión del la velocidad promedio o Energía Cinética media de las
moléculas de una sustancia. La representamos con la letra minúscula t.Capacidad Calórica (o térmica) : es la cantidad de calor
be para elevar su temperatura en
C
Q
t
Q que una sustancia absor-
t . Lo representamos con la letra C mayúscula.
despejando
Q  C  t
Además, la capacidad térmica es una característica de cada cuerpo y representa su capacidad de recibir o ceder calor variando su energía térmica.
La cantidad de calor se mide en una unidad llamada caloría que se define como: la cantidad
de calor que hay que suministrar a un gramo de agua para que aumente su temperatura en un
grado centígrado. El símbolo es cal, y su equivalencia en Joule es: 1cal = 4,18J.Calor específico: (Ce) es la razón o cociente entre la capacidad térmica (C) de un cuerpo
y la masa (m) de dicho cuerpo. Es la capacidad calórica por unidad de masa de una sustancia.
Ce 
C
m
Calor latente de un cuerpo: es aquel que causa en el cuerpo un cambio de estado físico
(sólido, líquido o gaseoso) sin que se produzca variación de temperatura (Δt), es decir que t
permanece constante. Lo Representamos como QL
QL = m.L
Donde L es el calor latente o calor “escondido” de la sustancia y depende de la naturaleza
del cambio de fase como de las propiedades de la sustancia. Así tenemos el Lf calor latente de
fusión y Lv calor latente de vaporización.
ESTADOS DE AGREGACIÓN DE LA MATERIA
Se reconocen tres estados físicos de la materia o también llamados estados de agregación.
Estos son: sólido, líquido y gaseoso.
Los estados de la materia pueden cambiar cuando se modifican los valores de presión y
temperatura. Esquemáticamente tenemos:
SÓLIDO
fusión
solidificación
LÍQUIDO
evaporación
condensación
GASEOSO
Sublimación
Volatilización
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Características de cada estado:
Sólido
Líquido
Tienen forma propia.
Sus moléculas están ordenadas regularmente.
 Tiene forma cristalina definida.
 No son compresibles.
 Entre sus moléculas predominan la fuerzas de atracción.







No tienen forma propia. Adquieren la forma del recipiente continente.
Sus moléculas no se hallan
ordenadas.
Tienen superficie libre y
horizontal.
No se comprimen.
Las fuerzas de atracción o
repulsión están equilibradas.
Gaseoso
No tiene forma propia.
No tiene volumen.
No tienen superficie libre.
Son fácilmente compresibles.
 Predominan las fuerzas de
repulsión.




La cantidad de Calor o simplemente Calor absorbida o liberada por un cuerpo se puede
calcular matemáticamente con esta fórmula:
Q  m.Ce.t
Diferencia de Temperatura:
t  t f  ti  º C 
Cantidad de Calor. Se mide en :
[Cal]
Masa medida en:
[g]
Calor Específico. Se mide en:


 Cal 
 º 
 g. C 
De esta fórmula haciendo los correspondientes pasos matemáticos se pueden obtener las
fórmulas adecuadas y necesarias para el cálculo de cada una de sus variables.
O bien utilizando método de sustitución para resolver sistemas de ecuaciones, podemos
obtener equivalencias entre todas las que mencionamos aquí referidas al calor.
TRABAJO PRACTICO Nº 14
112. ¿Qué cantidad de calor ( Q ) habrá que suministrarle a un bloque de hierro de 400 gr.
Para
que su temperatura cambie de 40 ºC hasta los 80 ºC.
113. ¿Qué cantidad de calor ( Q ) habrá que suministrarle a un bloque de hielo de 600 gr. Para que
su temperatura cambie de -20 ºC hasta los 140 ºC.
114. Si un trozo de hierro de 200 gr. a 20 ºC es calentado suministrándole 2000 Cal, Calcular hasta
qué temperatura llegará y en qué estado de agregación estará.
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115. Si 700 gr de Yodo (I), es calentado desde los 20 ºC hasta que su temperatura varia 50 ºC, Calcular qué cantidad de Cal le suministré?.
116. 50 gr de Bromo se calentaron hasta que su temperatura llegó a los 38 º C, habiéndole dado 100
Cal. A qué temperatura se encontraba?
117. A 25 gr. de hielo le damos 25 Cal, estando a -5 ºC. ¿Alcanza para convertirlo en agua liquida?.
118. 200 gr de Plomo son calentados hasta que su temperatura cambió en 30 ºC. Qué Q le dimos?
119. Un recipiente contiene plata a 962 ºC. Le agregamos 27 Cal . Si la masa de plata es 961 gr a qué
temperatura la llevamos?
120. 50 g de una sustancia desconocida absorben 372 Cal para aumentar su temperatura en 80 ºC.
De Qué sustancia se trata?.
121. Cuál es la Tf si se mezclan 300 gr. De agua a 80 ºC con un trozo de 100 gr. De plata a 210 ºC?
122. En un recipiente hay 100 g de agua a 20 ºC y se agregan 80 g de agua que están a 95ºC ¿Cuál
será la Temperatura final de la mezcla?
123. Se colocan 200 g de hierro a 120 °C en un recipiente conteniendo 500 g de agua a 20 °C. Siendo
el calor específico del hierro igual a 0,114 cal /g °C y considerando despreciable el calor absorbido por
el recipiente. Determine la temperatura de equilibrio térmico.
124. Se colocan 400 g de cobre a 80 °C en un recipiente conteniendo 600 g de agua a 22 °C. Deter-
mine la T de equilibrio térmico sabiendo que el calor específico del cobre es de 0,092 cal /g °C.
125. Un calorímetro de cobre de 60 g contiene 25 g de agua a 20 °C. Si colocado un pedazo de aluminio de masa 120 g a 60 °C. Siendo los calores específicos del cobre y del aluminio, respectivamente
iguales a 0,092 cal /g °C y 0,217 cal /g °C; determine la temperatura de equilibrio térmico.
126. ¿Qué cantidad de calor absorbe una masa de 50 g de acero que pasa de 50 °C hasta 140 °C?.
127. ¿Cuál es la variación de temperatura que sufre una masa de 200 g de Al que absorbe 1000 cal?.
128. Calcular la masa de mercurio que pasó de 20 °C hasta 100 °C y absorbió 5400 cal.
129. Una masa de 30 g de cinc está a 120 °C y absorbió 1,4 kcal. ¿Cuál será la temperatura final?.
130. Calcular el calor específico del mercurio si se introducen 0,2 kg del mismo a 59 °C en un calorímetro con 0,37 kg de agua a 24 °C y la temperatura de equilibrio térmico es de 24,7 °C.
131. ¿Qué Q absorbió una masa de 4 g de cinc (Ce = 0,093 cal/g.°C) al pasar de 20 °C a 180 °C?
132. Una masa de plomo (Ce = 0,03 cal/g.°C) de 350 g absorbió 1750 cal. Calcular la variación de
temperatura que sufrió.
133. Se mezclan 20 g de agua a 40 °C con 15 g de alcohol (Ce = 0,6 cal/g.°C) a 30 °C. ¿Cuál ha sido la
temperatura de equilibrio térmico?.
134. ¿Cuál es la capacidad calórica de un cubo de aluminio cuya masa es de 250 g?.
135. Sean 400 g de Fe a la temperatura de 8 °C. Determine su t después de haber cedido 1.000 cal.
136. Transforme 20 J en calorías.
137. Transforme 40 cal en Joule.
138. Para calentar 2.000 g de una sustancia desde 10 °C hasta 80° °C fueron necesarias 12.000 cal.
Determine el calor específico y la capacidad térmica de la sustancia.
139. El calor de combustión de la leña es 4*10³ cal /g. ¿Cuál es la cantidad de leña que debemos
quemar para obtener 12*107 cal?.
140. El calor de combustión de la nafta es 11*10³ cal /g. ¿Cuál es la masa de nafta que debemos
quemar para obtener 40*107 cal?.
141. Para calentar 800 g de una sustancia de 0 °C a 60° °C fueron necesarias 4.000 cal. Determine
el calor específico y la capacidad térmica de la sustancia.
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TABLAS PARA LOS EJERCICIOS DE CALOR.
CALORES ESPECÍFICOS (Ce)
Sustancias
Q
Agua
Hielo
V. de Agua
Aluminio
Vidrio
Hierro
Bromo
Cobre
Plata
Mercurio
Plomo
Yodo
 Cal 
 gr.º C 


1
0,55
0,50
0,22
0,20
0,11
0,020
0,093
0,058
0,033
0,031
0,028
Puntos de Fusión, ebullición y Calores de Fusión
Calor de
P. de
Punto de
Calor de VaFusión
EbulliSustancias
Fusión
porización
 Cal 
ción
Lf = 
(ºC)
L
v = (Cal/gr)
(ºC)
gr 

Platino
Plata
Plomo
Hierro
Agua
Mercurio
A. Etílico
Nitrógeno
Yodo
Bromo
Helio
100
357
78
-196
184
59
-269
1775
961
327
1530
0
-39
-115
-210

27
21
5,8
80
2.8
25
6,1
540
65
204
48
24
44
6
TIPOS DE TRANSMISIÓN DEL CALOR:
Conducción: es la forma de transmisión del Q debida a la agitación de los átomos y/o
moléculas de una sustancia transferida sucesivamente a sus vecinos sin que haya traslaciones
de los mismos.
Convección: es la forma de transmisión del Q debida a la agitación de los átomos y/o
moléculas de una sustancia transferida sucesivamente a sus vecinos con traslación de los mismos provocando movimientos que se denominan corrientes de convección.
Radiación: forma de transmisión debida a ondas electromagnéticas. No hay contacto
entre los cuerpos ni medio de transmisión. Se realiza a distancia.
Esquemáticamente:
Tipos de Transmisión
del Calor
Con presencia de
un medio material
Sin medio material:
a distancia.
IPEM 84 – “Jorge Vocos Lescano”
Conducción:
Agitación atómica/molecular sin traslaciones.
Convección:
Agitación atómica/molecular con traslaciones.
Radiación:
Con ondas electromagnéticas
Aislantes térmicos: corcho, porcelana, lana,
papel, aire, hielo, etc.
Conductores Térmicos:
metales.
Corrientes de convección por ej. en aire y en
agua
Como las de radio, luz,
rayos x, etc.
FÍSICA_3 – Profesor: Jorge Miguel PERALTA
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DILATACION DE LOS SÓLIDOS
Es un hecho muy conocido que los cuerpos aumentan sus dimensiones (largo, alto y ancho) cuando se eleva su temperatura.
Barra Sólida
Aumento por
dilatación
La dilatación como observamos en la figura se da en todas las caras de la barra. Para
comprenderlas mejor decimos que:
 La Dilatación es lineal cuando consideramos una cara.
 La Dilatación es superficial cuando consideramos dos caras.
 La Dilatación es volumétrica cuando consideramos tres caras.
La dimensión de la dilatación depende de cada material. Por eso se ha determinado un
coeficiente de dilatación para cada uno.



Entre los coeficientes hay la siguiente
relación:
es el coeficiente de dilatación lineal.
es el coeficiente de dilatación superficial.
 =2 
 =3 
es el coeficiente de dilatación volumétrico.
Al tomar una barra que se encuentra a determinada temperatura y calentarla, se producirá un aumento en todas las dimensiones lineales. Si tomamos la longitud diremos matemáticamente que:
L   .Li .t
Li
Variación de Temperatura
Longitud Inicial
Coeficiente dilatación lineal
Variación de la longitud
L
Coeficiente de dilatación lineal
Sustancia
 (ºC-1)
Aluminio
Cobre
Vidrio común
Cinc
Plomo
Sílice
Diamante
Tabla “J”
23 x 10-6
17 x 10-6
9 x 10-6
25 x 10-6
29 x 10-6
0,4 x 10-6
0,9 x 10-6
La fórmula, entonces, sirve para el cálculo de la dilatación lineal o longitudinal. Cambiando el coeficiente de dilatación por el superficial o el volumétrico, con la misma fórmula
IPEM 84 – “Jorge Vocos Lescano”
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matemática podríamos calcular las dilaciones correspondientes, con la equivalencia entre coeficientes escritas en la página anterior.
S   .Si .t
V   .Vi .t
Variación de
Temperatura
Variación de
Temperatura
Superficie Inicial
Volumen Inicial
Coeficiente dilatación
Superficial
Coeficiente dilatación
Volumétrico
Variación de la Superficie
Variación del Volumen
Finalmente, a modo de repaso, en un cuadro consignamos los cambios de estado cuando
la materia absorbe o elimina calor aumentando su temperatura:
SÓLIDO
fusión
solidificación
evaporación
LÍQUIDO
condensación
GASEOSO
Sublimación
Volatilización
Punto de Fusión: es la temperatura a la que una sustancia pasa del estado sólido al líquido o viceversa.
Punto de Ebullición: es la temperatura a la que una sustancia pasa del estado líquido al gaseoso o viceversa.
Trabajo PRÁCTICO Nº 15
142. Una placa de cinc de forma rectangular, tiene 60 cm de longitud y 40 cm de ancho, a la temperatura de 20
ºC. Suponiendo que la placa se calentará hasta los 120 ºC Calcule:
i. Cuál es el valor del coeficiente de dilatación.
ii. El aumento en el ancho de la placa.
143. Una bloque de aluminio de forma cúbica, de arista 30 cm, se encuentra a 30 ºC y es calentado hasta alcanzar los 200 ºC . Calcule cuál será el nuevo volumen.
144. Una bloque de plomo de forma cúbica, de arista 50 cm, se encuentra a 40 ºC y es calentado hasta alcanzar los 200 ºC . Calcule cuál será el nuevo volumen.
145. Una bloque de Diamante de largo- ancho-alto 20-25-30 cm respectivamente, se encuentra a 25 ºC y es
calentado hasta alcanzar los 300 ºC . Calcule cuál será el nuevo volumen.
146. Una bloque de Sílice de largo-ancho-alto 25-30-40 cm respectivamente, se encuentra a 60 ºC y es calentado hasta alcanzar los 150 ºC . Calcule cuál será el nuevo volumen.
147. Una alambre de Cobre tiene un largo de 100 m. Si se lo calienta desde 25 ºC hasta los 400 ºC. Cuál será su
longitud.
148.
Una alambre de Cobre tiene un largo de 100 m. y una diámetro de 20 mm. Si se lo calienta desde 25 ºC
hasta los 400 ºC. Cuál será su longitud y su Superficie.
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