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Teoría cuántica y la estructura
electrónica de los átomos
Unidad 5
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Max Planck: Revolucionó el concepto de física
Descubrió que las propiedades de los átomos y de las
moléculas no son gobernadas por las mismas leyes físicas
que rigen para los objetos
Planck realizó un experimento en donde examinó los datos
de la radiación que emitían los sólidos calentados a
diferentes temperaturas
Descubrió que los átomos y las moléculas emiten energía
solo en cantidade discretas o cuantos
Propiedades de las Ondas
Qué es una onda?
Es una alteración vibrátil mediante la cual se transmite
energía
Propiedades de las ondas
Longitud de onda
Longitud de Onda
Amplitud
Amplitud
H2
Dirección de
propagación
de onda
Longitud de onda
Amplitud
Longitud de onda (l) es la distancia entre puntos
idénticos de ondas sucesivas.
Amplitud es la distancia vertical de la línea media a la
cresta o al vallle de la onda.
7.1
Propiedades de las ondas
Longitud de onda
Frecuencia (n) es el número de ondas que atraviesan un
punto particular en 1 segundo (Hz = 1 ciclo/s).
La velocidad o rapidez (u) de la onda = l x n
7.1
Radiación electromagnética
Las ondas electromagnéticas son todas aquellas ondas
que componen la luz visible
Componente de campo eléctrico
Onda
electromagnétiva
Viajan en planos
perpendiculares
Componente de campo magnético
Misma longitud
Misma frecuencia
Misma velocidad
Maxwell (1873), propusó que la luz visible consiste en ondas
electromagnéticas.
Componente del campo eléctrico
Radiación
electromagnética es la
emisión y transmisión de
energía en la forma de
ondas electromagnéticas.
Componente del campo magnético
La velocidad de luz (c) en el vacío = 3,00 x 108 m/s
Rapidez con que
viaja la onda
electromagnética
Toda radiación electromagnética
l*n=c
7.1
Espectro electromagnético
Se transmiten mediante
antenas de telecomunicaciones
Longitud
de onda (nm)
Frecuencia (Hz)
Rayos
gamma
Rayos X
Ultra
violeta
Infrarrojo
Microondas
Ondas de radio
Tipo de radiación
Rayos X
Se forman durante
los cambios
ocurridos dentro del
núcleo
Lámparas
Lámparas
Hornos dede
Se debe
al movimiento
solares
incandes- microondas,
los electrones
los policiaco,
centes enradar
estaciones de
átomos y moléculas
satélite
TV UHF,
teléfonos
celulares
Radio FM.
TV VHF
Radio
AM
7.1
Un fotón tiene una frecuencia de 6,0 x 104 Hz. Al convertir
esta frecuencia en longitud de onda (nm). ¿Hace esta
frecuencia caer en la región visible?
l
lxn=c
n
l = c/n
l = 3.00 x 108 m/s / 6.0 x 104 Hz
l = 5.0 x 103 m
l = 5.0 x 1012 nm
onda
radiofónica
onda
radiofónica
Radio FM.
TV VHF
Radio
AM
7.1
Teoria cuantica de Planck
Descubrió que cuando los sólidos se someten a
calentamiento emiten radiación electromagnética que
abarca una aplia gamma de longitudes de onda
Tugsteno, luz blanca
Sodio, Luz amarilla
Descubrió que la energía radiante que emitía un objeto a
cierta temperatura dependía de su longitud de onda
Asumía que los átomos y
moléculas em/ab cualquier
cantidad de energía radiante
E=h*n
Constante de Planck (h)
h = 6,63 x 10-34 J•s
E = h * c/λ
Los átomos y las moléculas
em/ab energía solo en
cantidades discretas
La energía (luz) es emitida o
absorbida en unidades discretas
(cuanto).
Cuanto es la mínima
cantidad de energía que
puede ser emitida en forma
de radiación
electromagnética
A mayor longitud, menor energía
7.1
Efecto fotoeléctrico
Einstein en 1905
Es un fenómeno en el que los electrones son
expulsados desde la superficie de un metal, el cual se
ha expuesto a la luz de almenos determinada energía
Los electrones estan unidos por fuezas de atracción
en el metal, por lo que para emitirlos se requiere
que la luz posee una energía mínima. A esa energía
se le conoce como energía umbral
Si la energía que se aplica es
igual a la energía de enlace
entonces se produce la liberación
de electrones
7.2
Efecto fotoeléctrico
Einstein en 1905
Luz
incidente
hn
La luz tiene ambos:
1. naturaleza de onda
2. naturaleza de partícula
KE e-
Fotón es una “partícula” de luz
hn = KE + w
Fuente
de voltaje
Detector
7.2
Cuando el cobre se bombardea con electrones de altaenergía, se emiten rayos X. Calcule la energía (en
joules) asociada con los fotones si la longitud de onda
de los rayos X es 0,154 nm.
E=h*n
E=h*c/l
E = 6,63 x 10-34 (J•s) x 3,00 x 10 8 (m/s) / 0,154 x 10-9 (m)
E = 1,29 x 10 -15 J
7.2
Espectros de emisión: Son espectros contínuos o
de líneas de radiante emitida por las sustancias
Espectros de emisión de los sólidos
Espectros de emisión de los átomos en estado gaseoso
Placa fotográfica
Colimador
Alto
voltaje
Prisma
Tubo de
descarga
Espectro
de
líneas
Luz separada en
varios
componentes
Línea del espectro de emisión de átomos de hidrógeno
7.3
Teoría de Bohr: Explicación del espectro de emisión del
átomo de hidrçogeno
La aceleración del electrón hacia el núcleo
provocaría la destrucción del electrón y del
protón
Átomo: Una unidad
donde los electrones
giran alrededor del
núcleo a gran velocidad
en orbitales circulares
Bohr: La energía del electrón
esta cuantizada
Se produce la emisión de radiación
de un átomo energizado debido a la
caída del electrón de una orbita
superior a una orbita inferior
Pectro de líneas brillantes
Litio(Li)
Litio(Li)
Sodio (Na)
Metales
alcalinos
(monovalentes)
Potasio(K)
Calcio(Ca)
Estroncio (Sr)
Bario(Ba)
Cadmio(Cd)
Elementos
alcalinotérreos
(divalentes)
Metales
(divalentes)
Mercurio(Hg)
Hidrógeno(H)
Helio(He)
7.3
Modelo del átomo de Bohr (1913)
1. e- sólo puede tener valores
de energía específicos
(cuantizadas)
Fotón
2. la luz se emite como
movimientos de e- de un
nivel de energía a una
energía de más bajo nivel
En = -RH (
1
n2
)
n (número cuántico principal) = 1,2,3,…
RH (constante de Rydberg) = 2.18 x 10-18J
7.3
E = hn
E = hn
La energía radiante
que absorbe el átomo
hace que su elección
pase de un estado de
energía más bajo a
otro estado de mayor
energía
7.3
ni = 3
Series de
Brackett
ni = 3
Series de
Paschen
ni = 2
nf = 2
Efotón = DE = Ef - Ei
1
Ef = -RH ( 2
nf
1
Ei = -RH ( 2
ni
1
DE = RH( 2
ni
)
)
1
n2f
)
nnf f==11
La cantidad de energía necesaria para mover un electrón depende del
estado inicial y del estado final
7.3
Calcule la longitud de onda (en nm) de un
fotón emitido por un átomo de hidrógeno
durante la transición de su electrón del
estado n = 5 al estado n = 3 .
1
1
Efotón = DE = RH( 2
)
ni
n2f
Efotón = 2.18 x 10-18 J x (1/25 - 1/9)
Efotón = DE = -1.55 x 10-19 J
Efotón = h x c / l
l = h x c / Efotón
l = 6.63 x 10-34 (J•s) x 3.00 x 108 (m/s)/1.55 x 10-19J
l = 1280 nm
7.3
ni = 3
Series de
Brackett
ni = 3
Series de
Paschen
ni = 2
nf = 2
Efotón = DE = Ef - Ei
1
Ef = -RH ( 2
nf
1
Ei = -RH ( 2
ni
1
DE = RH( 2
ni
)
)
1
n2f
)
nnf f==11
La cantidad de energía necesaria para mover un electrón depende del
estado inicial y del estado final
7.3
¿Por qué es cuantizada la
energía del e-?
De Broglie (1924) razonó
que el e- es partícula y
onda.
2pr = nl
l = h/mu
u = velocidad del em = masa del e7.4
¿Cuál es la longitud de onda de De
Broglie (en nm) relacionada con una
pelota de Ping-pong de 2.5 g viajando a
15.6 m/s?
l = h/mu
h en J•s m en kg u en (m/s)
l = 6.63 x 10-34 / (2.5 x 10-3 x 15.6)
l = 1.7 x 10-32 m = 1.7 x 10-23 nm
7.4
¿Cómo se podía predecir la posición de una onda?
Heisenberg: Formuló una teoría, que se le conoce como
el principio de incertidumbre de Heisenberg
Es imposible conocer con certeza el momento (m*v) y
la posición de la partícula simultáneamente
Electrón no viaja en una órbita alrededor del
núcleo con una trayectoria bien definida (Bohr)
7.5
Ecuación de la onda de Schrodinger
En 1926 escribió una ecuación que describió el comportamiento
la partícula y naturaleza de la onda del e –
La función de la onda (Y) describe:
1. la energía del e- con un Y dado
2. la probabilidad de encontrar el e- en un volumen del espacio
Densidad electrónica: Da la probabilidad de encontrar un electrón
en cierta región del átomo Y2.
Se dió inicio a la nueva era de la física
y la química, ya que dió inicio a un
nuevo campo: La mecánica cuantica
7.5
Ecuación de la onda de Schrodinger
Y = fn(n, l, ml, ms)
Describen la distribución de los electrones en los átomos
Principal
Describen orbitales
Momento angular
Identifican electrones
Son 4
Magnético
Comportamiento del
electrón
Espín
7.6
Ecuación de la onda de Schrodinger
número cuántico principal n
n = 1, 2, 3, 4, ….
distancia del e- de los núcleos y la energía del orbital
n=1
n=2
n=3
7.6
Donde 90% de
la densidad
e- se encuentra
por el orbital 1s
la densidad del e- (orbital 1s)
cae rápidamente al aumentar la
distancia del núcleo
Distancia del
núcleo
7.6
Ecuación de la onda de Schrodinger
Y = fn(n, l, ml, ms)
número cuántico del momento angular l
Depende del valor de n, l = 0, 1, 2, 3, … n-1
n = 1, l = 0
n = 2, l = 0 o 1
n = 3, l = 0, 1, o 2
l=0
l=1
l=2
l=3
orbital s
orbital p
orbital d
orbital f
La forma del “volumen” de espacio que ocupa el e7.6
l = 0 (orbitales s)
l = 1 (orbitales p)
7.6
l = 2 (orbitales d)
7.6
Ecuación de la onda de Schrodinger
Y = fn(n, l, ml, ms)
número cuántico magnético ml
Depende de l
ml = -l, …., 0, …. +l
Sí l = 1 (orbital p ), ml = -1, 0, 1
Sí l = 2 (orbital d ), ml = -2, -1, 0, 1, 2
2l + 1; número posible de orbitales
Describe la orientación del orbital en el espacio
7.6
Ecuación de la onda de Schrodinger
Y = fn(n, l, ml, ms)
número cuántico del spin ms
Peq imanes, giran dependiendo del campo
magnético que se le aplique
ms = +½ o -½
ms = +½
ms = -½
La mitad de los egiran a favor y la
otra mitad en contra
7.6
Configuración electrónica
En el átomo de hidrógeno, el electrón puede ocupar el
orbital 1s (estado fundamental) o encontrarse en algún
orbital de mayor energía (estado excitado)
1s< 2s=2p< 3s=3p=3d< 4s=4p=4d=4f
El núcleo atrae con más fuerza al electrón del orbital
1s que al del 4s.
H la energía del electrón depende de n
Átomos polielectrónicos la energía del electrón
depende de n y l
7.6
Configuración electrónica
La manera en que están distribuidos los electrones entre
los distintos orbitales atómicos
Se pueden utilizar dos sistemas
Sistema nlx
Diagrama de orbitáles
7.6
Principio de exclusión de Pauli: dos electrones en un
átomo no pueden tener los mismos cuatro números
cuánticos.
O sea que sólo dos electrones pueden coexistir en el
mismo orbital atómico y deben tener espines opuestos
Ej. He configuración 1s2
____
1s2
_____
1s2
Diamagnético: Contienen espines apareados
y son repelidos ligeramente por un imán
_____
1s2
7.6
Ej. Li configuración 1s2 2s1
___ ____
1s2 2s1
Paramagnético: Contienen espines no apareados y son
atraídos por un imán
NOTA: Cualquier átomo que tiene un número
impar de elctrones es paramagnético
7.6
Efecto pantalla en los átomos polielectrónicos
2s se encuentra en un nivel de energía menor que el 2p
El orbital 2s es más penetrante que el orbital 2 p, el
cual esta menos apantallado por los electrónes de los
orbitales 1s
Para el mismo número cuantico principal n, el poder
de penetración disminuye con el aumento del número
cuantico del momento angular l
Resumen
Cada nivel n tiene x subniveles. N=2 l = 0 y 1
Cada subnivel l tiene 2l+1 orbitales p=l=1, 3 orbitales
Cada orbital admite un máximo de 2eEl número de electrones que puede tener el nivel
principal es 2n2
¿Cuántos orbitales 2p están ahí en un átomo?
n=2
Si l = 1, entonces ml = -1, 0, o +1
2p
3 orbitales
l=1
¿Cuántos electrones pueden colocarse en el
subnivel 3d?
n=3
3d
l=2
Si l = 2, entonces ml = -2, -1, 0, +1, o +2
5 orbitales que pueden admitir un total de 10 e7.6
“Llenar” electrones en orbitales de energía más baja
(Principio de Aufbau)
Li 3 electrones
Be 4 electrones
B 5 electrones
C 6 electrones
Li 1s22s1
Be 1s22s2
B 1s22s22p1
??
H 1 electrón
H 1s1
He 2 electrones
He 1s2
7.7
La distribución de electrones más estable en
los subniveles es la que tiene el mayor
número de espines paralelos (regla de Hund).
C 6 electrones
N 7 electrones
O 8 electrones
F 9 electrones
Ne 10 electrones
C
N
O
F
Ne
1s22s22p2
1s22s22p3
1s22s22p4
1s22s22p5
1s22s22p6
7.7
El orden de (llenando) de orbitales en un átomo polielectrónico
1s < 2s < 2p < 3s < 3p < 4s < 3d < 4p < 5s < 4d < 5p < 6s
7.7
¿Cuál es la configuración electrónica del K?
¿Cuál es la configuración electrónica del Ar?
Configuración electrónica abreviada, se representa
por el núcleo del gas noble
¿Cuál es la configuración electrónica del Mg?
Mg 12 electrones
1s < 2s < 2p < 3s < 3p < 4s
1s22s22p63s2
2 + 2 + 6 + 2 = 12 electrones
Abreviado como [Ne]3s2
[Ne] 1s22s22p6
¿Cuáles son los números cuánticos posibles
para el último (externo) electrón en Cl?
Cl 17 electrones 1s < 2s < 2p < 3s < 3p < 4s
1s22s22p63s23p5
2 + 2 + 6 + 2 + 5 = 17 electrones
En último electrón sumado al orbital 3p
n=3
l=1
ml = -1, 0, o +1
ms = ½ o -½
7.7
Subnivel externo que se llena con electrones
7.8
Para los elementos A (Z = 45) y B (Z = 98) indica la posición que ocupan en la tabla periódica, grupo y periodo, y
Irregularidades
¿Cuál es la configuración electrónica del Cr?
¿Cuál es la configuración electrónica del Cu?
Hay una mayor estabilidad al tener los subniveles d casi
llenos o llenos
Configuraciones electrónicas de cationes y aniones
de elementos representativos
La reactividad química de los elementos está determinada
en gran parte por sus electrones de valencia
Son los electrones que ocupan el nivel
de energía externo
Electrones internos
-1
-2
-3
+3
+2
+1
Cationes y aniones de elementos representativos
8.2
Configuraciones electrónicas de cationes y aniones
de elementos representativos
Na
[Ne]3s1
Ca [Ar]4s2
Al [Ne]3s23p1
Na+
[Ne]
Ca2+ [Ar]
Al3+ [Ne]
Los átomos ganan
electrones para que el
anión tenga una
configuración
electrónica externa de
un gas noble.
Los átomos pierden
electrones para que el catión
tenga la configuración
electrónica externa de un gas
noble.
H 1s1
H- 1s2 or [He]
F 1s22s22p5
F- 1s22s22p6 o [Ne]
O 1s22s22p4
O2- 1s22s22p6 o [Ne]
N 1s22s22p3
N3- 1s22s22p6 o [Ne]
8.2
Na+: [Ne]
Al3+: [Ne]
O2-: 1s22s22p6 o [Ne]
F-: 1s22s22p6 o [Ne]
N3-: 1s22s22p6 o [Ne]
Na+, Al3+, F-, O2-, y N3- son todos isoelectrónicos con Ne
Tienen igual número de electrónes y la misma configuración
electrónica en estado fundamental
¿Qué átomo neutral es isoelectrónico con H- ?
H-: 1s2
La misma configuración electrónica que He
8.2
Configuración electrónica de cationes de metales
de transición
Cuando un catión se forma de un átomo de un metal de
transición, los electrones que siempre se pierden primero son
los del orbital ns y después los de los orbitales (n–1)d.
Fe:
[Ar]4s23d6
Fe2+: [Ar]4s03d6 o [Ar]3d6
Mn:
[Ar]4s23d5
Mn2+: [Ar]4s03d5 o [Ar]3d5
Fe3+: [Ar]4s03d5 o [Ar]3d5
8.2