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MODELO MECÁNICO CUÁNTICO (1)
Escuela de Química/ ITCR
Noemy Quirós B.
Por qué se presentan diferencias en
las propiedades de las sustancias?
Na Vs Mg?
He y Ne son gases no reactivos?
Metales más fáciles de oxidar?
La reactividad de la materia depende sobre
todo de la forma en que interactuan los
electrones.
Como se ha estudiado?
Observando los fenómenos de la
luz emitida o absorbida por las
sustancias
Maxwell (1873), propusó que la luz visible consiste en
ondas electromagnéticas.
Componente del campo eléctrico
Radiación electromagnética
es la emisión y transmisión de
energía en la forma de ondas
electromagnéticas.
Componente del campo magnético
La velocidad de luz en el vacío c = 3,00x108 m/s
Toda radiación electromagnética
lxn=c
7.1
La Radiación electromagnética
Radiación electromagnética
Tipos
Trasporta
energía a
travez del
espacio
Naturaleza de las ondas
Onda: es una perturbación o alteración vibracional de un
medio, mediante la cual se transmite la energía.
Poseen movimiento periódico, osea que se repiten a intervalos
regulares. Ejemplo son las ondas del mar,sonido,luz.
Las ondas se caracterizan por tener longitud, amplitud y
frecuencia.
Longitud de onda l
La longitud de onda l
es la distancia entre
puntos idénticos en
ondas
sucesivas;
expresa la longitud de
una
onda
o
la
distancia/onda,
se
expresa en m, cm o
nm.
La frecuencia n de una onda
La frecuencia n es el
número de ondas
que pasan por un
punto particular en
un segundo; indica
el número de estas
ondas que pasan
por cualquier punto
de referencia por
unidad de tiempo,
ondas/tiempo,
se
mide en hertz (Hz).
HZ= 1 ciclo/s
Amplitud de Onda
La amplitud es la
distancia vertical de
la línea media de la
onda a la cresta o al
valle.
Espectro electromagnético
n = c/l
A mayor frecuencia, menor longitud de onda y viceversa.
Cuanto mayor es la frecuencia y menor es la longitud de onda, más energética
es la radiación.
La radiación de rayos gama es la de más alta energía .
Fenómenos que ayudan a caracterizar
el comportamiento de los electrones
•Emisión de luz por parte de objetos
calientes.
•Emisión de electrones por superficies
metálicas en las que incide la luz.
•La emisión de luz por átomos de gas a
los cuales se les pasa un corriente
eléctrica.
TEORÍA CUÁNTICA (Max PLANCK, 1900)
Emisión de luz por parte de objetos calientes.

Los átomos y las moléculas emiten o absorben
energía sólo en cantidades discretas o paquetes
que se denominaron quantum.
TEORÍA CUÁNTICA (PLANCK)


El cuanto es la mínima cantidad de energía que
podía ser emitida o absorbida en forma de
radiación electromagnética.
E = h.ν = h.c/l
Donde:
h=(constante de Planck)=6,63x 10-34 J.s
c =(velocidad de la luz) = 3x108 m/s
l= (longitud de onda).
TEORÍA CUÁNTICA (PLANCK)


De acuerdo con la teoría cuántica, la energía
siempre se emite solamente en múltiplos de hv:
hv, 2 hv, 3 hv.
Esta hipótesis fue aceptada ya que no tuvo
dificultad
en
correlacionar
los
datos
experimentales de las emisiones de sólidos en toda
la gama de longitudes de onda, aunque en esa
época esta hipótesis no podía explicar por qué las
energías debían ser fijas o cuantizadas de esta
manera.
.
Planck en 1900
La energía es emitida o absorbida en
cantidades discretas (cuanto).
E=hxn
En donde:
E: energía en joule
h: constante de Planck h = 6,63x10-34 J.s
n : frecuencia en hertz
7.1
EFECTO FOTOELÉCTRICO




En 1905, Albert Einstein utilizó la teoría cuántica para
interpretar el efecto fotoeléctrico.
El efecto fotoeléctrico es el fenómeno en el cual los
electrones son lanzados desde la superficie de ciertos metales
expuestos a la luz de por lo menos una mínima frecuencia,
llamada frecuencia umbral.
El número de electrones emitidos era proporcional a la
intensidad de la luz , no así las energías de los electrones
emitidos.
Por debajo de la frecuencia umbral no se emitían
electrones independientemente de la intensidad de la luz.
EFECTO FOTOELÉCTRICO
Emisión de electrones por superficies
metálicas en las que incide la luz.
http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/cuantica/fotoelectrico/fotoelectrico.htm
EFECTO FOTOELÉCTRICO



Einstein consideró que la energía radiante que
incide sobre la superficie metálica es una corriente
de “paquetes” de energía.
Cada paquete de energía, llamado fotón, es un
cuanto de energía, hv. Así, la energía radiante se
considera que está cuantizada.
Los fotones de mayor frecuencia tienen energías
más elevadas y los fotones de menor frecuencia
tienen menos energía: Efotón = hv
EFECTO FOTOELÉCTRICO


La teoría de la luz de Einstein explica el efecto
fotoeléctrico satisfactoriamente pero la teoría
corpuscular (de partícula) de la luz no es
congruente con el comportamiento ondulatorio de
la luz.
Este dilema se resuelve aceptando la naturaleza
dual de la luz: la luz se comporta como onda o
como un flujo de partículas.
RESUMEN EFECTO FOTOELÉCTRICO


En resumen el efecto fotoeléctrico propone que un
rayo de luz está formado por un torrente de
partículas, llamados fotones.
La Luz tiene carácter un carácter dual, de onda y
de partícula.
TEORÍA DE BOHR DEL ÁTOMO DE HIDRÓGENO


En 1913, Niels Bohr consideró al átomo como una unidad
en la que los electrones giraban alrededor del núcleo en
órbitas circulares definidas, a gran velocidad.
En el modelo del átomo de Bohr, el único electrón del
átomo de hidrógeno podría estar localizado sólo en ciertas
órbitas, las energías asociadas al movimiento del electrón
en las órbitas permitidas deberían tener un valor fijo, es
decir estar cuantizadas.
Átomo de Bohr
El electrón sólo puede estar
localizado en ciertas orbitas.
En= -RH 1/n2
RH= 2,18E-018
n=números enteros=1,2,3,…
TEORÍA DE BOHR DEL ÁTOMO





Bohr calculó un conjunto de energías permitidas del
electrón, cada una de ellas corresponde a un diferente
radio de una trayectoria circular. A cada órbita permitida
se le asignó un número entero, n, conocido como número
cuántico principal n, que puede tener valores de 1 al
infinito.
El estado fundamental o nivel basal, es el estado
energético más bajo del sistema (un átomo) en donde
n = 1.
La estabilidad del electrón disminuye para n = 2, 3,..
Éstos corresponden al estado excitado o nivel excitado los
cuales tienen mayor energía que el estado fundamental.
Cuanto mayor sea el estado excitado, más alejado estará
el electrón del núcleo y menos fuerte estará unido al núcleo.
TEORÍA DE BOHR DEL ÁTOMO DE HIDRÓGENO

hv
Según Borh la emisión de radiación de un átomo de
hidrógeno es debida a la caída del electrón de una órbita
de mayor energía a otra de menor energía, originando un
cuanto de energía o fotón en forma de luz.
TEORÍA DE BOHR DEL ÁTOMO DE
HIDRÓGENO
El modelo de Bohr introdujo la idea de los estados de
energía cuantizados para los electrones de los átomos,
este concepto se ha incorporado en el modelo actual del
átomo.

No obstante, el modelo de Bohr era adecuado sólo
para explicar los átomos y los iones con un electrón.

No puede explicar el espectro atómico de otros átomos
o iones.

Este modelo fue reemplazado por el modelo mecánico
cuántico.

LA NATURALEZA DUAL DEL ELECTRÓN
En 1924, Louis de Broglie propuso que la materia y la radiación tenían
propiedades de onda y de partícula.
 Si
la energía radiante, bajo determinadas circunstancias puede
comportarse como si fuera una corriente de partículas, ¿podría la materia,
bajo las condiciones apropiadas, mostrar las propiedades de una onda?.
 De Broglie, propuso que la longitud de onda característica del electrón
o de cualquier otra partícula depende de su masa, m y de su
velocidad, v:
l = h_
mv
en donde : l es la longitud de onda
h es la constante de Planck
m es la masa de la partícula
v es la velocidad de la partícula

LA NATURALEZA DUAL DEL ELECTRÓN


De Broglie usó el término ondas de materia para describir
las ondas asociadas a las partículas materiales.
Debido a que la hipótesis de Broglie se aplica a toda la
materia, cualquier objeto de masa m y velocidad v podría
originar una onda de materia característica (esta hipótesis
es válida para objetos submicroscópicos cuya masa sea
muy pequeña, por ejemplo el electrón).
LA NATURALEZA DUAL DEL ELECTRÓN


El razonamiento de Broglie llevó a la conclusión de que las
ondas se pueden comportar como partículas y éstas
pueden exhibir propiedades ondulatorias, la ecuación
relaciona las propiedades de partícula y de onda, es decir
que una partícula en movimiento se puede tratar como si
fuera una onda y en una onda se pueden observar las
propiedades de una partícula.
El comportamiento de onda y partícula es exclusivo, en un
mismo
experimento
no
se
observará
ambos
comportamientos al mismo tiempo, tampoco se puede decir
que el electrón es mitad onda y mitad partícula. Depende
del experimento que se utilice se probará una propiedad u
otra.
MECÁNICA CUÁNTICA
PRINCIPIO DE INCERTIDUMBRE


Werner Heisenberg, en 1927 demostró a partir de la
mecánica
cuántica,
que
es
imposible
conocer
simultáneamente con precisión absoluta, la posición y
momentum de una partícula como un electrón.
Principio de incertidumbre: es imposible conocer con
certeza simultáneamente el momento p (definido como masa
por velocidad) y la posición de una partícula, por ejemplo del
electrón.
MECÁNICA CUÁNTICA
Ecuación de Schrodinger




En 1926, Erwin Schrodinger, formuló una ecuación que describe el
comportamiento y la energía de partículas submiscroscópicas en general.
La ecuación de Schrodinger llega a una serie de soluciones que describen
los estados de energía permitidos del electrón. Estas soluciones se
representan en términos de una función de onda  (psi) (para un electrón
la función de onda tiene un valor específico para cada ubicación x, y, z
en el espacio).
Una función de onda  proporciona información respecto de la
ubicación de un electrón en el espacio cuando está en determinado
estado de energía permitido.
La probabilidad de encontrar al electrón en cierta región del espacio es
proporcional al cuadrado de función de onda, 2.
MECÁNICA CUÁNTICA
Ecuación de Schrodinger



El sitio más probable para encontrar un fotón es donde la
intensidad es mayor, donde el valor de 2 es máximo.
Se siguió un argumento similar para asociar 2 a la
probabilidad de encontrar un electrón en las regiones que
rodean al núcleo.
La ecuación de Schrodinger abrió el campo de la mecánica
cuántica o mecánica ondulatoria.
MECÁNICA CUÁNTICA



Aunque la mecánica cuántica indica que no se puede
precisar la posición del electrón en un átomo, define la
región donde puede localizarse en un momento dado.
La densidad electrónica da la probabilidad de encontrar un
electrón en una región particular del átomo.
El cuadrado de la función de onda, 2, define la
distribución de la densidad electrónica alrededor del
núcleo en el espacio tridimensional. Las regiones de alta
densidad electrónica representan una probabilidad alta de
localizar al electrón.
MECÁNICA CUÁNTICA


Un orbital atómico es una zona de probabilidad de
encontrar un electrón en el átomo.
Cuando se dice que un electrón está en cierto orbital,
significa que la distribución de la densidad electrónica o la
probabilidad de localizar al electrón en el espacio se
puede describir por el cuadrado de la función de onda
(2) asociada a ese orbital.
Átomo en la Mecánica Cuántica




Nuclear: vimos como está formado por dos regiones: nucleo y
periferia.
Cuantizado: De acuerdo con Bohr, existen estados enegéticos
cuantizados.
Dual: Tiene comportamiento de onda y de pertícula.
Probabilístico: Lo que existe es la proabilidad de encontrar un
electrón en una región conocida como orbital.
MODELO DE ATOMO NUCLEAR, CUANTIZADO,DUAL Y
PROBABILISTICO
Bohr: Interpreta la ecuación de onda en términos probabilísticos Ψ2 .
Un obital es la región de probabilidad de encontrar al electrón.
Schrodinger: Propone la Ψ
Permite trabajar con la dualidad de la materia y energía.
Heisemberg:Principio de
incertidumbre.
Planck: Energía esta
cuatizada
De Broglie: Todas las partículas en
movimiento tienen asociada una onda.
La mateia tiene caracter dual.
Einstein: efecto fotoélectico. Cosideró las
radiaciones como partículas de energía
(fotones).
Número cuántico principal (n)



Puede tener valores enteros 1, 2, 3,4,….. etc. A estos se les
llama niveles.
Se relaciona con la distancia promedio del electrón al
núcleo en un orbital particular.
Determina la energía del nivel.
Segundo número cuántico ó Número cuántico del
momento angular (l)
Indica la “forma” del orbital o nube electrónica.
 Los valores de l dependen del valor del número cuántico
principal.
 Indica los subniveles.
 Tiene valores enteros desde 0 hasta n-1.
Si n = 1, l = 0
Si n = 3, l= 0, 1 y 2.


El valor de l para un orbital en particular se designa por
las letras s, p, d, f, g... como sigue
Segundo número cuántico ó Número cuántico del
momento angular (l)

El valor de l para un orbital en particular se designa por las letras s, p, d,
f, g... como sigue
l
Nombre del orbital
0
s
1
p
2
d
3
f
4
g
5
h
Si l = 0, se tiene un orbital s
Si l = 1, se tiene un orbital p
Si l = 2, se tiene un orbital d y así sucesivamente.
En un mismo nivel, los subniveles van aumentando su energía: s< p< d< f< g
nyl



Los números cuánticos n y l definen la energía del electrón.
El nivel o capa, es el conjunto de orbitales con el mismo
valor de n.
Los orbitales con los mismos valores de n y l se conocen
como subnivel o subcapa.
Por ejemplo:
Para el nivel n = 2
Hay 2 subniveles,
l = 0 ,1;
Osea 2s y 2p
Tercer número cuántico ó Número cuántico magnético
(ml ó m)






Describe la orientación del orbital en el espacio.
El valor de m depende del valor del segundo número
cuántico l.
Cada subnivel contiene uno o más orbitales orientados de
una forma diferente (X, Y, Z, etc).
El número de valores m, indica el número de orbitales en un
subnivel con un valor específico de l .
Para un valor de l, hay (2l + 1) valores enteros de ml como
sigue: - l, (-l + 1)....0...(+l - 1) , +l
Los orbitales de un mismo subnivel , tienen igual energía
(degenerados).
Orbitales atómicos s



Utilizando un diagrama de contorno de superficie se puede representar a
un orbital.
Orbitales s: Todos tienen forma esférica pero de distinto tamaño, el
tamaño aumenta con el incremento del número cuántico principal.
2s< 3s< 4s
Orbitales atómicos p

Orbitales p: se tienen tres orbitales 2p: 2px, 2py, 2pz. La letra del
subíndice indica el eje a lo largo del cual se orientan los orbitales.
Estos tres orbitales p son idénticos en tamaño, forma y energía, sólo
difieren en su orientación. El tamaño aumenta con el incremento del
número cuántico principal. 2p< 3p< 4p
Orbitales atómicos d

Se tienen cinco orbitales 3d (3dxy, 3dyz , 3dxz , 3dx2-y2 , 3dz2).
Orbitales atómicos f


Otros orbitales de mayor energía: Los orbitales que tienen más
energía que los orbitales d se representan con f y g.
Los orbitales f explican el comportamiento de los elementos con numero
atómico superior de 57.
Cuarto número cuántico o de espín del electrón
ms ó s




Este número cuántico no proviene de la ecuación de
Schröndiger, pero se necesita para describir la distribución
electrónica de un átomo.
Es independiente de los tres primeros números cuánticos.
Describe el comportamiento de un electrón en un campo
magnético.
Por sus propiedades magnéticas puede tomar dos valores:
+½ ó – ½ . A favor o en contra del campo.
Configuración electrónica


La configuración electrónica es la forma como están
distribuidos los electrones entre los distintos orbitales
atómicos.
Los cuatro números cuánticos n, l, ml y ms permiten
identificar completamente un electrón en cualquier orbital
de cualquier átomo.
Se van ubicando de acuerdo a n(l)x
Donde:
“n” y “l” representan los dos primeros números
cuánticos.
“x” representa el número de electrones presentes en
el subnivel.
Configuración electrónica del
Hidrógeno
1s
Número cuántico “n”,
nivel
1
Número de electrones
en el subnivel, en
el orbital s
Número cuántico “l”
Diagramas de Orbitales
Es una representación gráfica de la configuración
electrónica de una especie.
Representación orbitales s:
_____
m=0
Representación orbitales p: ____ ____ ____
m = -1
0
1
Diagramas de Orbitales
Representación orbitales d:
____ ____ ____ ____ ____
m=
-2 -1
0 1
2
Representación orbitales f:
____ ____ ____ ____ ____ ____ ____
m=
-3
-2
-1
0
1
2
3
Principio de Exclusión de Pauli


Establece que dos electrones en un átomo no
pueden tener los mismos cuatro números cuánticos.
Sólo dos electrones pueden existir en el mismo orbital
atómico y estos electrones deben tener espines diferentes.
Ejemplo: Representación orbitales s:
_____
Regla de Hund:

El orden de llenado de subnivel, es aquel en el que queda
el máximo número de orbitales semillenos. Los electrones de
estos orbitales tienen los espines paralelos. (mismo valor de
ms)
1s2
2s2p3
____
____
___ ____ ____
Principio de Construcción o Principio
de Aufbau

Así como los protones se agregan al núcleo de uno en uno para
construir los elementos, los electrones se suman de la misma forma a los
orbitales atómicos.
Los electrones llenan los orbitales atómicos en
orden de menor a mayor energía.
Orden de Llenado
En la Tabla Internacional
En la tabla de Gil Chaverri
Ejemplos
Hidrógeno:
1s1
Helio:
1s2
Litio:
1s2 2s1
Berilio:
1s2 2s2
Boro:
1s2 2s2 2p1
Ejemplos
Carbono:
1s2 2s2 2p2
Si:
1s2 2s2 2p6 3s2 3p2
Ge:
1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d10 4p2
Sn:
1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d10 4p6 5s2 4d10 5p2
Configuración electrónica y números
cuánticos del Hidrógeno
H: 1 s
1
Números Cuánticos: Se Representan de la forma: (n, l ,m , s)
Números Cuánticos del hidrógeno: (1, 0 ,0 , +1/2)
Electrones
Electrones Externos o de valencia: son aquellos que se
encuentran colocados después del gas noble más
cercano al elemento de interés.
Ej El Si: 1s2 2s2 2p6 3s2 3p2 posee 4 e- externos.
Electrón diferenciante: Es aquel electrón que se coloca
de último en la configuración.
Ej: Para el Berilio:1s2 2s2, el electrón diferenciante
es el que se encuentra en el orbital 2s2 ___ ____
EJEMPLOS
1.
2.
3.
4.
Cuáles son los números cuánticos para el electrón
diferenciante del Bromo?
Dé los números cuánticos posibles para un electrón
ubicado en 4d5?
Cuántos electrones externos o de valencia posee
el Telurio?
Resuelva del folleto los ej #26,27,28,32,36