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Figuras Geométricas Triángulos Salir Cuadriláteros Presentado por: Isabel Martín Triángulos: El triangulo es un polígono de tres lados. vértice Los lados: Los ángulos: Los elementos que componen el triángulo son: Los vértices: La altura: La mediana: lado Área ángulo Clasificación de los triángulos Según sus lados base Según sus ángulos Área Menú Principal Los lados del Triángulo: Denominamos lados a cada uno de los segmentos A que forman el triángulo. Lados: AB , BC y CA El lado sobre el que reposa el triángulo se llama base. Lado BC es la base. La suma de los tres lados de un triángulo se denomina perímetro. Ejemplo: Si AB = 13 cm. , BC = 9 cm. y CA = 14 cm. Entonces perímetro= 13 + 9 + 14 = 36 cm. B Los ángulos: Los vértices: C Área Atrás La altura: Los triángulos según sus lados La mediana: Los triángulos según sus ángulos Menú Principal Los ángulos del Triángulo: Cada dos lados contiguos de un triángulo forma un ángulo. A Todo triángulo tiene tres ángulos. BAC, BCA y ABC La suma de los tres ángulos de un triángulo es de 180º B Los lados: Los vértices: Área La altura: Los triángulos según sus lados La mediana: Los triángulos según sus ángulos C Atrás Menú Principal Los vértices del Triángulo: Los vértices: Cada uno de los puntos de unión de dos lados adyacentes. Vértices Los lados: Los ángulos: Área La altura: Los triángulos según sus lados La mediana: Los triángulos según sus ángulos Atrás Menú Principal Las alturas del Triángulo: La altura: Es el segmento perpendicular trazado desde uno de los vértices al lado opuesto o a su prolongación. El triángulo tiene tres alturas. Las tres alturas de un triángulo se cortan en un punto llamado ortocentro. Ortocentro Los lados: Los vértices: Área Los ángulos: Los triángulos según sus lados La mediana: Los triángulos según sus ángulos Atrás Menú Principal Las medianas del Triángulo: La mediana: Es el segmento trazado desde uno de los vértices al punto medio del lado opuesto. El triángulo tiene tres medianas. Las tres medianas de un triángulo se cortan en un punto llamado baricentro. Baricentro Los lados: Los vértices: Área La altura: Los triángulos según sus lados Los ángulos: Los triángulos según sus ángulos Atrás Menú Principal Los Triángulos según sus lados Los Triángulos según sus lados se clasifican en: Equilátero: Triángulo Isósceles: Triángulo Escaleno: Triángulo que tiene los tres lados iguales. que tiene dos lados iguales y otro desigual. que tiene los tres lados desiguales. Los lados: Los vértices: La altura: La mediana: Área Los ángulos Los triángulos según sus ángulos Atrás Menú Principal Los Triángulos según sus ángulos Los Triángulos según sus ángulos se clasifican en: Rectángulo: Cuando Acutángulo: Cuando Obtusángulo: Cuando tiene un ángulo recto. tiene los tres ángulos agudos. tiene un ángulo obtuso. Los lados: Los vértices: Área La altura: Los triángulos según sus lados La mediana: Los ángulos Atrás Menú Principal Área del Triángulo Para calcular el Área del triángulo se multiplica el valor de la base por la altura y el resultado se divide entre dos. Ejemplo: cm2. Altura = 7 cm. Base = 6 cm Los lados: Los vértices: Los ángulos La altura: Los triángulos según sus lados La mediana: Los triángulos según sus ángulos Atrás Menú Principal Cuadriláteros El cuadrilátero es un polígono de cuatro lados. vértices Los lados: Los ángulos: Los elementos que componen el cuadrilátero son: Los vértices: La altura: lado Área La diagonal: ángulo Clasificación de los cuadriláteros. Paralelogramos base No paralelogramos Áreas del Cuadrado y Rectángulo Áreas del Rombo y Trapecio Menú Principal Los lados del Cuadrilátero: A B D C Los ángulos: Atrás Denominamos lados a cada uno de los segmentos que forman el cuadrilátero. Lados: AB , BC, CD y DA El lado sobre el que reposa el cuadrilátero se llama base y puede ser cualquiera de sus lados. Lado CD es la base. La suma de los cuatro lados de un cuadrilátero se denomina perímetro. Ejemplo: Si AB = 12 cm. , BC = 18 cm. , CD = 12 cm. y DA = 18cm. Entonces perímetro= 12 + 18 + 12 + 18 = 60 cm. La diagonal: La altura: Los vértices: Áreas del Cuadrado y Rectángulo Áreas del Rombo y Trapecio No paralelogramos Paralelogramos Menú Principal Los vértices de los Cuadriláteros Los vértices: Son cada uno de los puntos de unión de dos lados adyacentes. Vértices La diagonal: La altura: Los lados: Áreas del Cuadrado y Rectángulo Áreas del Rombo y Trapecio Los ángulos: Atrás No paralelogramos Paralelogramos Menú Principal Los ángulos de los Cuadriláteros Cada dos lados contiguos de un cuadrilátero forman un ángulo. D A Todo cuadrilátero tiene cuatro ángulos. BAD, ADC, DCB y CBA La suma de los cuatro ángulos de un cuadrilátero es de 360º. B La diagonal: La altura: Los vértices: Áreas del Cuadrado y Rectángulo Áreas del Rombo y Trapecio Los lados: C Atrás No paralelogramos Paralelogramos Menú Principal La diagonal del Cuadrilátero La diagonal: Es el segmento que une dos vértices opuestos y divide al cuadrilátero en dos triángulos. Las dos diagonales dividen al cuadrilátero en cuatro triángulos Diagonales Los lados: La altura: Los vértices: Áreas del Cuadrado y Rectángulo Áreas del Rombo y Trapecio Los ángulos: Atrás No paralelogramos Paralelogramos Menú Principal La altura del Cuadrilátero: La altura: Es el segmento perpendicular trazado desde uno de los vértices al lado opuesto o a su prolongación. Altura La diagonal: Los lados: Los vértices: Áreas del Cuadrado y Rectángulo Áreas del Rombo y Trapecio Los ángulos: Atrás No paralelogramos Paralelogramos Menú Principal Los paralelogramos Los paralelogramos son aquellos cuadriláteros que tienen los lados paralelos. Todos los paralelogramos tienen las siguientes propiedades: - Los lados opuestos son iguales. - Los ángulos opuestos son iguales. - Una diagonal divide a cada paralelogramo en dos triángulos iguales Cuadrado: Tiene los Rectángulo: Tiene Rombo: Tiene Romboide: Tiene cuatro lados iguales y los cuatro ángulos rectos. Sus diagonales son iguales y perpendiculares. los cuatro ángulos rectos. Sus diagonales son iguales y oblicuas los cuatro lados iguales. Sus diagonales son desiguales y perpendiculares. las diagonales desiguales y oblicuas. La diagonal: La altura: Los vértices: Áreas del Cuadrado y Rectángulo Áreas del Rombo y Trapecio Los ángulos: Atrás Los lados: No paralelogramos Menú Principal Los no paralelogramos Los no paralelogramos son aquellos cuadriláteros que tienen los lados desiguales o sólo dos lados paralelos. Trapecio: Tiene dos Trapezoide: No lados paralelos. tiene ningún lado paralelo. La diagonal: La altura: Los vértices: Áreas del Cuadrado y Rectángulo Áreas del Rombo y Trapecio Los lados: Atrás Los ángulos: Paralelogramos Menú Principal Áreas del Cuadrado y Rectángulo. Para calcular el Área del cuadrado se multiplica el lado por sí mismo. Ejemplo: Área = l x l = 7 x 7 = 49 cm2 Lado = 7 cm. Para calcular el Área del rectángulo se multiplica la base por la altura. Ejemplo: Altura = 4 cm Área = b x a = 4 x 12 = 48 cm2 Base = 12 cm Los lados: La diagonal: Los vértices: La altura: Áreas del Rombo y Trapecio Los ángulos: Atrás No paralelogramos Paralelogramos Menú Principal Áreas Rombo y Trapecio. Para calcular el Área del rombo se multiplica la diagonal mayor por la diagonal menor y el resultado se divide entre 2. Ejemplo: Dd 63 A 9 cm2 2 2 El área del Trapecio se calcula multiplicando la semisuma de las bases por la altura. Ejemplo: base = 6 cm Altura = 3 cm Bb 86 A a 3 21 cm2 2 2 Los lados: La diagonal: Los vértices: La altura: Diagonal = 6 cm. Diagonal = 3 cm. Los ángulos: Base = 8 cm Atrás No paralelogramos Áreas del Cuadrado y Rectángulo Paralelogramos Menú Principal