Download Teoremas de semejanza de triángulos
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C ABC PQR R B A A B C = P = Q = R (a.a.) AB PQ P = Q BC QR = (p.p.p.) CA RP C ABC PQR R B A A B C = P = Q = R AB PQ P = (p.a.p.) Q BC QR = CA RP C ABC PQR R B A A B C = P = Q = R AB PQ P = (p.a.p.) Q BC QR = CA RP f C ABC PQR R B A A B C = P = Q = R AB PQ P = (p.a.p.) Q BC QR = CA RP f Dos triángulos son semejantes si tienen, respectivamente, ◄ dos ángulos iguales. ◄ dos lados proporcionales e igual el ángulo comprendido etre ellos. ◄ los tres lados proporcionales. C ABC PQR R R A P B = QP PR AC Q ABC PQR C=R P A Q B PQ AB R A=P Q C ABC PQR B QR BC f Teorema fundamental de la semejanza de triángulos. Toda recta paralela a un lado de un triángulo, forma con los otros dos lados (o con sus prolongaciones) otro triángulo que es semejante al triángulo dado. Tabloide pág. 27 f C M A CM CN MN = = CA CB AB MN // AB M CA N CB N B MNC ~ ABC f M N MN // AB M CB N AC C N A M B CN CM M N = = CA CB AB f M N MN // AB M CB N AC C N M A CN CM MN = = CA CB AB B MNC ~ ABC f D F C G A E B ABCD es un rectángulo. AEFD y EBCF, cuadrados iguales. a) Encuentra 4 pares de triángulos semejantes. Justifica la semejanza. b)Plantea la proporcionalidad entre los lados homólogos en cada caso. f D C F GAE = ACD (alternos entre paralelas) G A AEG = CDA B E (ángulos interiores de un cuadrado) Entonces, AEG ACD por tener dos ángulos respectivamente iguales. AE CD = EG DA = GA AC f