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Instituto Nacional de Astrofísica Óptica
y Electrónica
Optica No Lineal
Efectos ópticos no lineales en plasmas
Israel E. Lazo Martínez
Julio/04
Contenido
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Plasma
Distancia de Debye
Clasificación de los plasmas
Procesos no lineales en un plasma
Oscilaciones en un plasma
Interacciones paramétricas
Razón de crecimiento y umbral en un plasma homogéneo
Plasmas inhomogéneos
Bombeo con una onda incoherente
Inestabilidad de dos plasmones
Acoplamiento de dos haces láser a una onda en un plasma
Auto-enfocamiento de un haz láser en gases
Experimentos de efectos no lineales en plasmas
Aplicaciones
Plasma
Puede definirse a un plasma como un
sistema cuasi-neutro constituido por un
gran número de partículas cargadas que
exhiben movimientos colectivos.
Distancia de Debye
Esta distancia, que podríamos definir como el radio de
la esfera real de influencia de cada carga dentro del
plasma se conoce como la distancia de Debye o la
longitud de Debye.
 k BTe  o
 D  
2
n
e
 e




1/ 2
Donde kB es la constante de Boltzmann, Te es la
temperatura absoluta del plasma, ne es el número de
cargas (positivas o negativas) por metro cúbico y e es la
carga del electrón.
Clasificación de los plasmas
Plasmas calientes. Son plasmas en equilibrio termodinámico
(global o local). Hay dos propuestas base: el confinamiento por
campos eléctricos y magnéticos empleando estructuras
toroidales y el confinamiento inercial, en el que se enfocan
sobre micro-esferas de tritio haces de láser de potencia muy
elevada.
Plasmas fríos. Se producen en las descargas eléctricas al
aplicar una diferencia de potencial de corriente continua (CC) a
un gas a presión reducida. También se puede emplear como
excitación voltajes de corriente alterna (AC) ya sea de RF (13,56
MHz), o bien microondas (2,45 GHz).
Procesos no lineales en un plasma
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Cuando los electrones y los iones interactúan con
dos o más fotones.
En procesos colectivos, cuando un acoplamiento
significativo tiene lugar entre la onda y el plasma.
Cuando el índice de refracción del medio varía con
la irradiancia.
Oscilaciones del plasma
Uno de los movimientos colectivos más rápidos e
importantes dentro de un plasma es la oscilación de
los electrones respecto a los iones.
Resolviendo las ecuaciones de Maxwell, considerando
una onda con una amplitud pequeña que pueda
propagarse en un plasma, tenemos que la frecuencia
de oscilación está dada por:
 pe
 ne e
 
 me  o
2




1/ 2
Interacciones Paramétricas
Estamos interesados en procesos paramétricos donde el
bombeo con una onda electromagnética intensa (un haz láser
incidente) transfiere su energía a otros modos de oscilación
tales como ondas de plasma de electrones, ondas acústicas de
iones y ondas electromagnéticas de otras frecuencias.
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Inestabilidad paramétrica
Inestabilidad de dos plasmones
Dispersión estimulada Raman
Dispersión estimulada Brillouin
Razones de crecimiento
y umbrales en un plasma homogéneo
Una medida del campo de bombeo, que es igual a la amplitud de la
excursión del electrón en el campo, está dada por:
eEo  mi  me
x  2 
 o  mi me
'
o
 eEo
v
  2
 E
  o me  pe
El parámetro denominado como “campo de fuerza”es:
kxo'
vE


vT k D
Si  1 la distribución de velocidad del electrón es fuertemente
perturbada por la radiación del campo.
Cuando 1, la distribución de velocidad del electrón es
dominada por la radiación inducida. Y la máxima razón de
crecimiento esta dada por:
1/ 3
 máx 1  me 

 
 pe 2  mi 
Para el caso en el que 1, el bombeo umbral para la irradiancia en
un plasma homogéneo esta dado por:
  ek
  4
  ek
2
 Ti
1 
 Te



Efectos en un plasma no homogéneo
La región de inestabilidad tiene una extensión
espacial finita, de tal manera que la energía es
llevada por las ondas de plasma de electrones y no
es reemplazada por las ondas entrantes, por lo tanto
las irradiancias de bombeo umbral incrementan.
Efectos de bombeo con una onda incoherente
La razón de crecimiento decae conforme la
coherencia se deteriora. Sin embargo el umbral para
la inestabilidad paramétrica puede aumentar.
Inestabilidad de dos plasmones
Otro proceso paramétrico que puede ser importante en un
plasma ocurre cuando peo/2. Esto nos lleva al decaimiento
de un fotón en dos plasmones.
Se ha encontrado que la irradiancia umbral para esta
inestabilidad con ko = o/c es:
2
  ek 
 ne
I  4 x10 
 
 pe 
2
Y los modos más inestables están a 45º para Eo y ko
Acoplamiento de dos haces láser a una
onda en un plasma
Dos haces con frecuencias 1 y 2 ambas mucho
mayores a la frecuencia de oscilación del plasma pe,
pueden acoplarse paramétricamente a la onda del
plasma.
Mediante las relaciones de Manley-Rowe se
demuestra que la máxima proporción de la energía
incidente que puede ser convertida a energía de una
onda-plasma es aproximadamente ep/1.
Absorción resonante
Si la densidad de electrones aumenta en los límites
de un plasma y excede la densidad crítica, una onda
transversal incidente será reflejada
A incidencia oblicua la onda será refractada. Si la
onda oblicua tiene componentes de campo eléctrico
sobre el plano de incidencia, esta puede pasar y
conducir las oscilaciones del plasma de electrones en
la dirección del gradiente de la densidad, y así perder
energía.
Auto-enfocamiento de un haz láser en gases
Es bien conocido que si el índice de refracción de un
medio se incrementa con la intensidad, un haz
gaussiano puede ser auto-enfocado, ya que el haz
produce su propia lente positiva.
El gradiente radial del campo eléctrico en un haz
gaussiano produce fuerzas electrodinámicas en el
medio, lo cual causa el auto-enfocamiento ya sea en
un gas neutro o en un plasma completamente
ionizado.
Aplicaciones
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Plasmas y Fusión Nuclear. Tanto para estudios básicos
en Astrofísica como los aplicados para generar energía –
reactores nucleares.
Fuentes de radiaciones fotónicas. Los láseres de gas,
las espectroscopías de emisión por plasma con
acoplamiento Inductivo (ICP).
Plasmas y Materiales. En el campo de la
Microelectrónica como en Ciencia e Ingeniería de los
Materiales. Como métodos de deposito de películas
delgadas o capas finas.
Bibliografía
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http://omega.ilce.edu.mx:3000/sites/ciencia/volumen3
/ciencia3/126/htm/sec_6.htm
http://www.ua.es/es/bibliotecas/lecciones_inaugurales/
jantonio_valles/descargas.htm#II
Harper Philip, Non linear optics:Proceedings of the
Sixteenth Scotish universities Summer School in
Physics, Academic Press, 1977.