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SUBSECRETARÍA DE EDUCACIÓN BÁSICA
CICLO ESCOLAR
2014-2015
DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN PRIMARIA ESTATAL
Mapa de Aprendizajes Esperados, Contenidos
y desafíos matemáticos de Sexto Grado.
MATEMÁTICAS
Presentación.
En el presente trabajo se establece la relación explícita entre los Aprendizajes Esperados,
los Contenidos de Aprendizaje y los Desafíos Matemáticos de los cinco bloques del grado
de acuerdo a los Programas de Estudio de 2011.
Los contenidos de aprendizaje se han enumerado de acuerdo a su presentación en el
Programa de Estudios. Los Aprendizajes Esperados tienen la siguiente nomenclatura:
• Aparecen con un asterisco (*) aquellos Aprendizajes Esperados que se encuentran
de manera explícita en el bloque es decir, se consolidan en ese momento con la
serie de contenidos trabajados previamente.
• Aparecen con tres números aquellos Aprendizajes Esperados que no se consolidan
en el bloque sino que lo hacen más adelante en otro bloque o en otro grado o
inclusive en el siguiente nivel. El primer número hace referencia al grado en que se
encuentra y consolida el Aprendizaje Esperado, el segundo número al Bloque y el
tercero al orden en que aparece el contenido en el Bloque.
Como es de su conocimiento, este material permitirá apoyar la planeación de clases, los
procesos de evaluación y de supervisión, entre otros.
Programa 2011
SUBSECRETARÍA DE EDUCACIÓN BÁSICA
DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN PRIMARIA ESTATAL
Relación aprendizajes esperados/contenidos de aprendizaje/desafíos matemáticos
Matemáticas Sexto grado Bloque I
Tema
Aprendizaje Esperado
Contenido
Números y
sistemas de
numeración
*Resuelve problemas que impliquen leer, escribir y
comparar números naturales, fraccionarios y
decimales, explicitando los criterios de comparación.
1.Lectura, escritura y comparación de números
naturales, fraccionarios y decimales. Explicitación de
los criterios de comparación.
Problemas
aditivos
*Resuelve problemas aditivos con números naturales,
decimales y fraccionarios que implican dos o más
transformaciones.
2. Resolución de problemas aditivos con números
naturales, decimales y fraccionarios, variando la
estructura de los problemas. Estudio o reafirmación
de los algoritmos convencionales.
Problemas
multiplicativos
6.5.3 Resuelve problemas que implican dividir
números fraccionarios o decimales entre números
naturales.
3. Resolución de problemas multiplicativos con
valores fraccionarios o decimales mediante
procedimientos no formales.
Figuras y
cuerpos
8.5.2 Construye figuras simétricas respecto de un eje
e identifica las propiedades de la figura original que
se conservan.
4. Identificación de los ejes de simetría de una figura
(poligonal o no) y figuras simétricas entre sí,
mediante diferentes recursos.
Ubicación
espacial
6.3.3 Utiliza el sistema de coordenadas cartesianas
para ubicar puntos o trazar figuras en el primer
cuadrante.
5. Elección de un código para comunicar la ubicación
de objetos en una cuadrícula. Establecimiento de
códigos comunes para ubicar objetos.
Medida
*Describe rutas y calcula la distancia real de un punto
a otro en mapas.
6. Cálculo de distancias reales a través de la medición
aproximada de un punto a otro en un mapa.
Proporcionali
dad
y funciones
6.2.4 Calcula porcentajes e identifica distintas formas
de representación (fracción común, decimal, %).
7. Cálculo del tanto por ciento de cantidades
mediante diversos procedimientos (aplicación de la
correspondencia “por cada 100, n”, aplicación de una
fracción común o decimal, uso de 10% como base).
Análisis y
representació
n de datos
7.4.7 Lee información presentada en gráficas de
barras y circulares. Utiliza estos tipos de gráficas para
comunicar información.
8. Lectura de datos contenidos en tablas y gráficas
circulares, para responder diversos cuestionamientos.
Desafíos
matemáticos
1-5
6-7
8-10
11-12
13-14
15-18
19-20
21-22
Programa 2011
SUBSECRETARÍA DE EDUCACIÓN BÁSICA
DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN PRIMARIA ESTATAL
Relación aprendizajes esperados/contenidos de aprendizaje/desafíos matemáticos
Matemáticas Sexto grado Bloque II
Tema
Desafíos
matemáticos
Aprendizaje Esperado
Contenido
Números y
sistemas de
numeración
7.1.2 Conoce y utiliza las convenciones para
representar números fraccionarios y decimales
en la recta numérica.
1. Ubicación de fracciones y decimales en la
recta numérica en situaciones diversas. Por
ejemplo, se quieren representar medios y la
unidad está dividida en sextos, la unidad no
está establecida, etcétera.
Problemas
multiplicativ
os
6.4.3 Resuelve problemas que implican dividir
números fraccionarios o decimales entre
números naturales.
2. Construcción de reglas prácticas para
multiplicar rápidamente por 10, 100, 1 000,
etcétera.
25-27
Figuras y
cuerpos
6.4.4 Explica las características de diversos
cuerpos geométricos (núm. de caras, aristas,
etc.), usa el lenguaje formal.
3. Definición y distinción entre prismas y
pirámides; su clasificación y la ubicación de sus
alturas.
28-29
Proporcional
idad y
funciones
* Calcula porcentajes e identifica distintas formas
de representación (fracción común, decimal, %).
4.
Resolución,
mediante
diferentes
procedimientos, de problemas que impliquen la
noción de porcentaje: aplicación de porcentajes,
determinación, en casos sencillos, del porcentaje
que representa una cantidad (10%, 20%, 50%,
75%); aplicación de porcentajes mayores que
100%.
Análisis y
representaci
ón de datos
6.3.7 Resuelve problemas que involucran el uso
de medidas de tendencia central (media,
mediana y moda).
5. Lectura de datos, explícitos o implícitos,
contenidos en diversos portadores para
responder preguntas.
23-24
30-32
33-34
Programa 2011
SUBSECRETARÍA DE EDUCACIÓN BÁSICA
DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN PRIMARIA ESTATAL
Relación aprendizajes esperados/contenidos de aprendizaje/desafíos matemáticos
Matemáticas Sexto grado Bloque III
Tema
Números y
sistemas de
numeración
Ubicación
espacial
Medida
Proporcionalidad
y funciones
Análisis y
representación
de datos
Aprendizaje Esperado
Contenido
Desafíos
matemáticos
7.1.2 Conoce y utiliza las convenciones para
representar números fraccionarios y decimales
en la recta numérica.
1. Identificación de una fracción o un decimal entre
dos fracciones o decimales dados. Acercamiento a la
propiedad de densidad de los racionales, en
contraste con los números naturales.
35-36
7.2.2 Resuelve problemas utilizando el máximo
común divisor y el mínimo común múltiplo.
2. Determinación de múltiplos y divisores de
números naturales. Análisis de regularidades al
obtener los múltiplos de dos, tres y cinco.
37-40
*Utiliza el sistema de coordenadas cartesianas
para ubicar puntos o trazar figuras en el primer
cuadrante.
3. Representación gráfica de pares ordenados en el
primer cuadrante de un sistema de coordenadas
cartesianas.
41-43
*Resuelve
problemas
que
implican
conversiones del Sistema Internacional (si) y el
Sistema Inglés de Medidas.
4. Relación entre unidades del Sistema Internacional
de Medidas y las unidades más comunes del Sistema
Inglés.
44-46
8.2.5 Resuelve problemas en los que sea
necesario calcular cualquiera de las variables
de las fórmulas para obtener el volumen de
cubos, prismas y pirámides rectos. Establece
relaciones de variación entre dichos términos.
5. Comparación del volumen de dos o más cuerpos,
ya sea directamente o mediante una unidad
intermediaria.
6.5.6 Resuelve problemas
comparar dos o más razones.
6. Comparación de razones en casos simples.
que
implican
*Uso de la media (promedio), la mediana y la
moda en la resolución de problemas.
7. Uso de la media (promedio), la mediana y la moda
en la resolución de problemas.
47-48
49-51
52-54
Programa 2011
Tema
SUBSECRETARÍA DE EDUCACIÓN BÁSICA
DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN PRIMARIA ESTATAL
Relación aprendizajes esperados/contenidos de aprendizaje/desafíos matemáticos
Matemáticas Sexto grado Bloque IV
Aprendizaje Esperado
7.1.1 Convierte números
decimales y viceversa.
Números y
sistemas de
numeración
fraccionarios
Contenido
a
1. Conversión de fracciones decimales a escritura decimal
y viceversa. Aproximación de algunas fracciones no decimales
usando la notación decimal
Desafíos
matemáticos
55-57
6.5.2 Resuelve problemas que implican
identificar la regularidad de sucesiones con
progresión aritmética, geométrica o especial.
2. Identificación y aplicación de la regularidad de sucesiones
con números (naturales, fraccionarios o decimales) que tengan
progresión aritmética o geométrica, así como sucesiones
especiales. Construcción de sucesiones a partir de la
regularidad.
Problemas
multiplicativos
6.4.3 Resuelve problemas que implican calcular
una fracción de una cantidad entera.
3. Resolución de problemas que impliquen calcular una fracción
de un número natural, usando la expresión “a/b de n”.
60-62
Figuras y cuerpos
*Explica las características de diversos cuerpos
geométricos (número de caras, aristas, etc.) y
usa el lenguaje formal.
4. Anticipación y comprobación de configuraciones geométricas
que permiten construir un cuerpo geométrico.
63-65
8.1.5 Resuelve problemas que impliquen
calcular el área y el perímetro del círculo.
5. Cálculo de la longitud de una circunferencia mediante
diversos procedimientos.
66-67
8.2.5 Resuelve problemas en los que sea
necesario calcular cualquiera de las variables
de las fórmulas para obtener el volumen de
cubos, prismas y pirámides rectos. Establece
relaciones de variación entre dichos términos.
6. Cálculo del volumen de prismas mediante el conteo
de unidades.
6.5.6
Resuelve problemas que implican
comparar dos o más razones.
7. Comparación de razones del tipo “por cada n, m”, mediante
diversos procedimientos y, en casos sencillos, expresión del
valor de la razón mediante un número de veces, una fracción o
un porcentaje.
Medida
Proporcionalidad y
funciones
58-59
68-70
71-72
Programa 2011
SUBSECRETARÍA DE EDUCACIÓN BÁSICA
DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN PRIMARIA ESTATAL
Relación aprendizajes esperados/contenidos de aprendizaje/desafíos matemáticos
Matemáticas Sexto grado Bloque V
Aprendizaje Esperado
Contenido
Desafíos
matemáticos
7.2.2 Resuelve problemas utilizando el
máximo común divisor y el mínimo común
múltiplo.
1. Determinación de divisores o múltiplos
comunes a varios números. Identificación, en
casos sencillos, del mínimo común múltiplo y el
máximo común divisor.
73-75
*Resuelve problemas que implican identificar
la regularidad de sucesiones con progresión
aritmética, geométrica o especial.
2. Identificación y aplicación de la regularidad de
sucesiones con figuras, que tengan progresión
aritmética o geométrica, así como sucesiones
especiales.
76-78
Problemas
multiplicativos
*Resuelve problemas que implican multiplicar
o dividir números fraccionarios o decimales
con números naturales.
3. Resolución de problemas que impliquen una
división de número fraccionario o decimal entre
un número natural.
79-81
Medida
7.3.4 Resuelve problemas que implican el
cálculo de cualquiera de las variables de las
fórmulas para calcular el perímetro y el área
de triángulos, cuadriláteros y polígonos
regulares. Explica la relación que existe entre
el perímetro y el área de las figuras.
4. Armado y desarmado de figuras en otras
diferentes. Análisis y comparación del área y el
perímetro de la figura original, y la que se obtuvo.
*Resuelve problemas que implican comparar
dos o más razones.
5. Resolución de problemas de comparación de
razones, con base en la equivalencia.
Tema
Números y
sistemas de
numeración
Proporcionalida
d y funciones
82-83
84-85