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SUBSECRETARÍA DE EDUCACIÓN BÁSICA
CICLO ESCOLAR
2014-2015
DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN PRIMARIA ESTATAL
Mapa de Aprendizajes Esperados, Contenidos
y desafíos matemáticos de Cuarto Grado.
MATEMÁTICAS
Presentación.
En el presente trabajo se establece la relación explícita entre los Aprendizajes Esperados,
los Contenidos de Aprendizaje y los Desafíos Matemáticos de los cinco bloques del grado
de acuerdo a los Programas de Estudio de 2011.
Los contenidos de aprendizaje se han enumerado de acuerdo a su presentación en el
Programa de Estudios. Los Aprendizajes Esperados tienen la siguiente nomenclatura:
• Aparecen con un asterisco (*) aquellos Aprendizajes Esperados que se encuentran
de manera explícita en el bloque es decir, se consolidan en ese momento con la
serie de contenidos trabajados previamente.
• Aparecen con tres números aquellos Aprendizajes Esperados que no se consolidan
en el bloque sino que lo hacen más adelante en otro bloque o en otro grado o
inclusive en el siguiente nivel. El primer número hace referencia al grado en que se
encuentra y consolida el Aprendizaje Esperado, el segundo número al Bloque y el
tercero al orden en que aparece el contenido en el Bloque.
Como es de su conocimiento, este material permitirá apoyar la planeación de clases, los
procesos de evaluación y de supervisión, entre otros.
Programa 2011
SUBSECRETARÍA DE EDUCACIÓN BÁSICA
DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN PRIMARIA ESTATAL
Relación aprendizajes esperados/contenidos de aprendizaje/desafíos matemáticos
Matemáticas Cuarto Grado Bloque I
Tema
Desafíos
matemáticos
Aprendizaje Esperado
Contenido
4.3.2
Identifica
expresiones
aditivas,
multiplicativas o mixtas que son equivalentes y
las utiliza al efectuar cálculos con números
naturales.
1. Notación desarrollada de números naturales y decimales. Valor
posicional de las cifras de un número.
*Identifica fracciones equivalentes, mayores o
menores que la unidad.
2. Resolución de problemas que impliquen particiones en tercios,
quintos y sextos. Análisis de escrituras aditivas equivalentes y de
fracciones mayores o menores que la unidad.
6-7
4.4.2 Resuelve problemas que implican
identificar la regularidad de sucesiones
compuestas.
3. Identificación de la regularidad en sucesiones compuestas con
progresión aritmética, para encontrar términos faltantes o
averiguar si un término pertenece o no a la sucesión.
8-9
Problemas
Aditivos
4.4.3 Resuelve problemas que implican sumar o
restar números decimales.
4. Resolución de sumas o restas de números decimales en el
contexto del dinero. Análisis de expresiones equivalentes.
10-11
4.3.6 Identifica problemas que se pueden
resolver con una multiplicación y utiliza el
algoritmo convencional en los casos en que es
necesario.
5. Exploración de distintos significados de la multiplicación
(relación proporcional entre medidas, producto de medidas,
combinatoria) y desarrollo de procedimientos para el cálculo
mental o escrito.
12-14
Problemas
Multiplicativos
4.2.4 Identifica y representa la forma de las
caras de un cuerpo geométrico.
6. Representación plana de cuerpos vistos desde diferentes
puntos de referencia.
15-16
5.2.4 Resuelve problemas que implican el uso
de las características y propiedades de
triángulos y cuadriláteros.
7. Clasificación de triángulos con base en la medida de sus lados y
ángulos. Identificación de cuadriláteros que se forman al unir dos
triángulos.
17-20
Medida
5.4.7 Resuelve problemas que implican
conversiones entre unidades de medida de
longitud, capacidad, peso y tiempo.
8. Resolución de problemas vinculados al uso del reloj y del
calendario.
Análisis y
Representación
de Datos
*Lee información explícita o implícita en
portadores diversos.
9. Lectura de información explícita o implícita contenida en
distintos portadores dirigidos a un público en particular.
Números y
Sistemas de
Numeración
Figuras y
Cuerpos
1-5
21-22
23-24
Programa 2011
SUBSECRETARÍA DE EDUCACIÓN BÁSICA
DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN PRIMARIA ESTATAL
Relación aprendizajes esperados/contenidos de aprendizaje/desafíos matemáticos
Matemáticas Cuarto Grado Bloque II
Aprendizaje Esperado
Contenido
Desafíos
matemáticos
4.3.1 Compara y ordena números naturales de
cuatro cifras a partir de sus nombres o de su
escritura con cifras.
1. Ubicación de números naturales en la recta
numérica a partir de la posición de otros dos.
25-27
*Identifica fracciones de magnitudes continuas o
determina qué fracción de una magnitud es una
parte dada.
2. Representación de fracciones de magnitudes
continuas (longitudes, superficies de figuras).
Identificación de la unidad, dada una fracción de
la misma.
28-30
Problemas
Aditivos
4.4.3Resuelve problemas que implican sumar o
restar números decimales.
3. Uso del cálculo mental para resolver sumas o
restas con números decimales.
Figuras y
Cuerpos
*Identifica y representa la forma de las caras de
un cuerpo geométrico.
4. Identificación de las caras de objetos y
cuerpos geométricos, a partir de sus
representaciones planas y viceversa.
33-35
4.2.6 Identifica ángulos mayores o menores que
un ángulo recto. Utiliza el transportador para
medir ángulos.
5. Construcción de un transportador y trazo de
ángulos dada su amplitud, o que sean
congruentes con otro.
36-38
*Identifica ángulos mayores o menores que un
ángulo recto. Utiliza el transportador para medir
ángulos.
6. Uso del grado como unidad de medida de
ángulos. Medición de ángulos con el
transportador.
39-41
4.4.7 Resuelve problemas que impliquen calcular
el perímetro y el área de un rectángulo
cualquiera, con base en la medida de sus lados.
7. Comparación de superficies mediante
unidades de medida no convencionales
(reticulados, cuadrados o triangulares, por
recubrimiento de la superficie con una misma
unidad no necesariamente cuadrada, etcétera).
Tema
Números y
Sistemas de
Numeración
Medida
31-32
42-43
Programa 2011
SUBSECRETARÍA DE EDUCACIÓN BÁSICA
DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN PRIMARIA ESTATAL
Relación aprendizajes esperados/contenidos de aprendizaje/desafíos matemáticos
Matemáticas Cuarto Grado Bloque III
Tema
Desafíos
matemáticos
Aprendizaje Esperado
Contenido
*Compara y ordena números naturales de cuatro
cifras a partir de sus nombres o de su escritura con
cifras.
1. Relación entre el nombre de los números (cientos,
miles, etc.) y su escritura con cifras. Orden y comparación
de números naturales a partir de sus nombres o de su
escritura con cifras, utilizando los signos > (mayor que) y <
(menor que).
*Identifica expresiones aditivas, multiplicativas o
mixtas que son equivalentes y las utiliza al efectuar
cálculos con números naturales.
2. Descomposición de números naturales y decimales en
expresiones aditivas, multiplicativas o mixtas.
46-48
4.5.1 Identifica y genera fracciones equivalentes.
3. Identificación de fracciones equivalentes al resolver
problemas de reparto y medición.
49-50
5.4.3 Resuelve problemas que implican sumar o
restar números fraccionarios con distinto
denominador.
4. Resolución, con procedimientos informales, de sumas o
restas de fracciones con diferente denominador en casos
sencillos (medios, cuartos, tercios, etcétera).
4.3.6Identifica problemas que se pueden resolver
con una multiplicación y utiliza el algoritmo
convencional en los casos en que es necesario.
5. Desarrollo de un algoritmo de multiplicación de
números hasta de tres cifras por números de dos o tres
cifras. Vinculación con los procedimientos puestos en
práctica anteriormente, en particular, diversas
descomposiciones de uno de los factores.
*Identifica problemas que se pueden resolver con
una multiplicación y utiliza el algoritmo
convencional en los casos en que es necesario.
6. Resolución de problemas en los que sea necesario
relacionar operaciones de multiplicación y adición para
darles respuesta.
Figuras y Cuerpos
5.2.4 Resuelve problemas que implican el uso de
las características y propiedades de triángulos y
cuadriláteros.
7. Clasificación de cuadriláteros con base en sus
características (lados, ángulos, diagonales, ejes de
simetría, etcétera).
Análisis y
Representación de
Datos
5.4.8Resuelve problemas que implican leer o
representar información en gráficas de barras.
8. Resolución de problemas en los cuales es necesario
extraer información de tablas o gráficas de barras.
Números y
Sistemas de
Numeración
Problemas
Aditivos
Problemas
Multiplicativos
44-45
51-52
53-58
59-60
61-62
63-64
Programa 2011
Aprendizaje Esperado
Contenido
Desafíos
matemáticos
5.5.2 Usa fracciones para expresar
cocientes de divisiones entre dos números
naturales.
1. Uso de las fracciones para expresar partes de una
colección. Cálculo del total conociendo una parte.
65-67
*Resuelve problemas que implican
identificar la regularidad de sucesiones
compuestas.
2. Identificación del patrón en una sucesión de figuras
compuestas, hasta con dos variables.
68-70
*Resuelve
problemas que implican sumar o
restar números decimales.
3. Resolución de sumas o restas de números decimales en
diversos contextos
71-73
*Resuelve
problemas que impliquen dividir
números hasta de tres cifras entre números
de hasta dos cifras.
4. Desarrollo y ejercitación de un algoritmo para dividir
números de hasta tres cifras entre un número de una o
dos cifras.
74-78
4.4.7 Resuelve problemas que impliquen
calcular el perímetro y el área de un
rectángulo cualquiera, con base en la
medida de sus lados.
5. Cálculo aproximado del perímetro y del área de figuras
poligonales mediante diversos procedimientos, como
reticulados, yuxtaponiendo los lados sobre una recta
numérica, etcétera.
79-82
4.4.7 Resuelve problemas que impliquen
calcular el perímetro y el área de un
rectángulo cualquiera, con base en la
medida de sus lados.
6. Construcción y uso de las fórmulas para calcular el
perímetro y el área del rectángulo.
83-86
*Resuelve problemas que impliquen
calcular el perímetro y el área de un
rectángulo cualquiera, con base en la
medida de sus lados.
7. Construcción y uso del m2, el dm2 y el cm2.
87-88
Tema
Números y
Sistemas de
Numeración
Problemas
Aditivos
Problemas
Multiplicativos
Medida
SUBSECRETARÍA DE EDUCACIÓN BÁSICA
DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN PRIMARIA ESTATAL
Relación aprendizajes esperados/contenidos de aprendizaje/desafíos matemáticos
Matemáticas Cuarto Grado Bloque IV
Programa 2011
SUBSECRETARÍA DE EDUCACIÓN BÁSICA
DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN PRIMARIA ESTATAL
Relación aprendizajes esperados/contenidos de aprendizaje/desafíos matemáticos
Matemáticas Cuarto Grado Bloque V
Aprendizaje Esperado
Contenido
Desafíos
matemáticos
5.5.2 Usa fracciones para expresar cocientes
de divisiones entre dos números naturales.
1. Uso de las fracciones para expresar partes de
una colección. Cálculo del total conociendo una
parte.
89-91
*Resuelve problemas que implican identificar
la regularidad de sucesiones compuestas.
2. Identificación del patrón en una sucesión de
figuras compuestas, hasta con dos variables.
92-93
*Resuelve
problemas que implican sumar o
restar números decimales.
3. Resolución de sumas o restas de números
decimales en diversos contextos
94-96
*Resuelve
problemas que impliquen dividir
números hasta de tres cifras entre números
de hasta dos cifras.
4. Desarrollo y ejercitación de un algoritmo para
dividir números de hasta tres cifras entre un
número de una o dos cifras.
4.4.7 Resuelve problemas que impliquen
calcular el perímetro y el área de un
rectángulo cualquiera, con base en la medida
de sus lados.
5. Cálculo aproximado del perímetro y del área de
figuras
poligonales
mediante
diversos
procedimientos,
como
reticulados,
yuxtaponiendo los lados sobre una recta
numérica, etcétera.
4.4.7 Resuelve problemas que impliquen
calcular el perímetro y el área de un
rectángulo cualquiera, con base en la medida
de sus lados.
6. Construcción y uso de las fórmulas para
calcular el perímetro y el área del rectángulo.
102-104
*Resuelve problemas que impliquen calcular
el perímetro y el área de un rectángulo
cualquiera, con base en la medida de sus
lados.
7. Construcción y uso del m2, el dm2 y el cm2.
105-106
Tema
Números y
Sistemas de
Numeración
Problemas
Aditivos
Problemas
Multiplicativos
Medida
97-99
100-101