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El Valor Absoluto
Valores Absolutos de Número Reales
Distancia entre Números Reales
Desigualdades triangulares
Demostración de las desigualdades triangulares
Propiedades de los Valores Absolutos
Ejemplos
Números reales/El valor absoluto.
El Valor Absoluto
Tomar el valor absoluto de un número es una operación que convierte
un número negativo en uno positivo cambiando el signo del número en
cuestión. El valor absoluto de un número positivo es el mismo número
positivo.
Definición
El valor absoluto |x| de un número real x se
define como
 x si x  0
x 
 x si x  0
Números reales/El valor absoluto.
El Valor Absoluto
Ejemplo
|-5| = 5 y |2| = 2.
Así si x ≥ 2 se tiene |x – 2| = x – 2
Y si x ≤ 2 se tiene |x – 2| = 2 – x.
Números reales/El valor absoluto.
El Valor Absoluto
Propiedad Importante
– |x| ≤ x ≤ |x| siempre
y
|b| ≤ |a| si y sólo si
– |a| ≤ b ≤ |a|.
Números reales/El valor absoluto.
Propiedades del Valor Absoluto
1
|a| ≥ 0
2
|-a| = |a|
3
a2 = |a|2
4
5
6
6
|ab| = |a||b|
-|a| ≤ a ≤ |a|
|a| = |b|  a =  b
Sea b > 0. |a| > b  a > b o a < -b.
Números reales/El valor absoluto.