Download Para el desarrollo temático los estudiantes contarán con ayuda de

UNIVERSIDAD NACIONAL AGRARIA DE LA SELVA
CENTRO PREUNIVERSITARIO
Av. Universitaria Km.2 Telf. (062)562341 561009
SÍLABO
GEOMETRIA
I.
DATOS GENERALES
1.1.
Área
: Ciencias Básicas
1.2.
Horas semanales
: HT(50min) - HP(75 min)
1.3.
Ciclo
: Enero Marzo 2014
1.4.
Profesor
: Ing.° Tito B. Rituay Aguilar
1.5.
E-Mail
: [email protected]
FUNDAMENTACIÓN O SUMILLA
II.
La asignatura está considerada como un curso básico para la formación general del
futuro profesional de las diferentes especialidades, cuya finalidad es otorgar una
herramienta eficaz para resolver problemas matemáticos así como también cimentar
una base sólida para la Matemática Bàsica
El curso abarca los siguientes tópicos:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
III.
Geometría Plana
Líneas segmentos y ángulos: definición de segmentos, operaciones con segmentos,
ángulos, clases de ángulos, construcción geométrica de una bisectriz, ángulos entre
dos rectas paralelas y una secante, ángulos de lados perpendiculares.
Triángulos: definición, elementos, propiedades y clasificación, líneas y puntos
notables del triángulo, teoremas fundamentales, congruencia de triángulos, semejanza
de triángulos, proporcionalidad y teoremas. Teoremas de la bisectriz, de las longitudes
de los lados, teorema del triángulo isósceles y triángulos rectángulos notables
Polígonos: Clases propiedades, y teoremas fundamentales, angulo exterior
Cuadriláteros: clases propiedades y teoremas fundamentales
Circunferencia y circulo: definición, clasificación, relaciones métricas
Propiedades de circunferencia inscrita y circunscrita a un polígono
Proporcionalidad y semejanza: Theorema de thales, teorema de bisectriz interior y
exterior de un triángulo, semejanza de triángulos, semejanza de polígonos.
Áreas: áreas de la región triangular en función de la base y la altura
OBJETIVOS
3.1
General
Que el estudiante logre un conocimiento básico de la Geometría, ejercitando y
desarrollando la imaginación del alumno haciéndolo visualizar más analíticamente su
mundo circundante en función de las formas y estructuras geométricas.
3.2
Especìficos
 Demostrar comprensión y dominio de la Geometria Plana.
 Aplicar con destreza la Geometria Plana en la resolución de problemas.

IV.
SEMANA
PROGRAMACIÓN DE CONTENIDOS
PERIODO
CAPITULO
FECHA DE
EVALUACION
RECTAS Y SEGMENTOS
I
Del 06 al 10
de enero
II
Del 13 al 17
de enero
III
Del 20 al24
de enero
IV
Del 27 al 31
de febrero
V
Del 03 al 07
de febrero
VI
Del 10 al14
de febrero
VII
Del 17 al 21
de febrero
Rectas: Semirrecta, segmento de recta y Posiciones de dos
rectas en el plano.
Segmentos: Segmento, medición y comparación de
segmentos, operaciones de segmento. Mediatriz de un
segmento. Problemas.
PRIMER
PARCIAL
19/01/2014
ÁNGULOS
Definición, elementos y clasificación. Sistemas de medida,
bisectriz de un ángulo y Ángulos formados por una secante
que corta paralelas. Ángulos de lados paralelos y
perpendiculares. Problemas.
TRIÁNGULOS I
Definición
Elementos y clasificación.
Líneas y Puntos notables.
TRIÁNGULOS II
Igualdad de triángulos (congruencia).
Casos y propiedades: (Teorema de distancia de un punto a
una recta, teorema de los puntos situados en la bisectriz,
teorema relativo a los puntos ubicados en la mediatriz de
un segmento. Propiedades de triángulos isósceles y
equiláteros, teorema de la base media y teorema relativo a
la menor mediana de un triángulo rectángulo). Problemas.
CUADRILÁTEROS
Definición
Elementos y clasificación
Paralelogramo: definición y propiedades.
Trapecios: definición y propiedades.
Trapezoide: definición y propiedades.
Propiedades (generales y especiales). Ejercicios.
CIRCUNFERENCIA I
Definición.
Ángulos con relación a una circunferencia. Ejercicios.
Propiedades con relación a una circunferencia. Ejercicios.
Líneas en la circunferencia y propiedades (teorema del
radio y la tangente, de las dos tangentes, bisectriz del
ángulo formado por las dos tangentes.
CIRCUNFERENCIA II
Teorema de Poncelet. Pitot y cuadrilátero exinscrito).
Posiciones relativas entre dos circunferencias.
EXAMEN
DE MEDIO
CICLO
09/02/14
SEGUNDO
PARCIAL
02/02/2014
TERCER
EXAMEN
PARCIAL FINAL
23/02/2014 16/03/14
VIII
Del 24 - 28
febrero
IX
Del 03 al 07
de marzo
X
Del 10 al 14
de marzo
V.
PROPORCIONALIDAD Y SEMEJANZA
Segmentos Proporcionales: (Teorema de Thales, teorema
de la bisectriz del incentro, del excentro; división armónica,
relación de descarte, haz armónico).
Semejanza de Triángulos: Casos, propiedades (Teorema
de Menelao, Teorema de Ceva). Problemas.
CUARTO
PARCIAL
09/03/2014
Relaciones Métricas de Triángulo Rectángulo:
Propiedades (Teorema de Pitágoras; Triángulos rectángulos
(ángulos notables). Problemas
AREAS DE REGIONES TRIANGULARES
Área de un triángulo cualesquiera
Área de un triángulo rectángulo
Área de un triángulo equilátero
Área de un triángulo en función de dos lados y el ángulo comprendido.
Área de un triángulo en función del Inradio.
Área de un triángulo en función del circunradio
Área de un triángulo en función del exradio.
Relación entre las áreas de dos triángulos
PROCEDIMIENTOS DIDACTICOS
-
LAS CLASES TEÓRICAS:
Las clases teóricas se realizarán en base a exposiciones orales y desarrollo de
ejemplos, y se promoverá en todo momento la participación y diálogo con los
alumnos.
-
LAS CLASES PRÁCTICAS
En las clases prácticas el profesor orientará al estudiante en la solución de los
ejercicios y problemas planteados, correspondientes a las prácticas que se
confeccionarán conforme al avance del curso y que se repartirán oportunamente y
en la que todos los estudiantes participarán activamente.
VI.
EQUIPOS Y MATERIALES
Para el desarrollo temático los estudiantes contarán con ayuda de fuentes de
información específicas y guías de prácticas.
MATERIALES
N°
NOMBRES
OBSERVACIONES
1
Pizarra
Desarrollo de clases practico
2
Separatas
Ejercicios planteados
3
Libro
Desarrollo de clases teórico
VII.
BIBLIOGRAFIA
1. GEOMETRIA – Colección Siglo XXI. 2002. “Geometría”. Perú: Edit. San Marcos
2. LUIS RUBIÑOS TORRES, 2005. “Geometría, trigonometría, Razonamiento
Matemático
y Algebra”. Perú. Edit. Moshera S.R.L.
3. R. FIGUEROA G, 1997. “Geometría Analítica”. Perú: Edit. América.
4. JUAN CASTRO Z. Y SALOME GONZALES CH.1984. “Solucionario Geometría
Analítica”. Edit. San Marcos.
Perú: Edit. Servicios Gráficos J.J.
5. NELSON DEZA V. “Geometría”. 2004. Edit. Copyright.
6. “COMPENDIO DE GEOMETRÍA”. Perú. Edit. San Marcos.
Tingo María, 06 de febrero, 2014