Download Clase 211: Las Razones Trigonométricas. Triángulo Rectángulo

CLASE 211
Razón trigonométrica “COSENO”
Se escribe: cos 
B
a

A
b
C
ABC
C = 900
cos  =
longitud del cateto adyacente
longitud de la hipotenusa
b
cos  =
c
B
a

A
b
C
ABC
C = 900
b b1 b2
cos  = =
=
c c1 c2
c

b
b1
a2
a
b2
a1
a
sen  =
c
b
cos  =
c
0

+

=
90
b
a
sen  =
cos  =
c
c
sen  = cos  si y solo si  +  = 900

B
a
C =

A
ABC
b
C
0
90
Otras razones
trigonométricas
B
a

A
b
ABC
C =
C
0
90
longitud del cateto opuesto
tan  =
longitud del cateto adyacente
longitud del cateto adyacente
cot  =
longitud del cateto opuesto
a
tan  =
b
b
cot

=a
B
a

A
b
ABC
C =
C
0
90
Valores de las razones trigono –
métricas para ángulos agudos
(00 <  < 900)
Si  es un ángulo
agudo entonces:
0< sen <1

0< cos <1
b
tan >0
cot >0
a
En la figura, D es un punto del lado
BC en el triángulo ABC rectángulo
en C. AB = 2x , CA = x y
B
DB = (3 – 1) x
(x > 0)
D
C
Halla las razones trigono –
métricas y la amplitud de
los siguientes ángulos:
A
a) ABC b) CAB
c) CAD
x 1
=
sen ABC =
2x 2
Si ABC es rectángulo
en C (por dato)
y AB = 2 CA
Entonces, ABC = 300
B
2x
D
C
x
A
Así,
sen300 =
1
2