Download Solución

EM2011
SERIE DE PROBLEMAS 01
-PROBLEMAS FUNDAMENTALES-
G 09NL25Edna
Universidad Nacional de Colombia
Depto. de Física
Mayo 2011
Faraday
1.
Una barra conductora, de longitud L, se mueve,
con velocidad V, hacia la derecha sobre un
conductor con forma de U en un campo magnético
uniforme que apunta hacia fuera de la página.
Averiguar la fuerza electromotriz inducida en
función de B, L y V.
Solución

•
La fuerza sobre el conductor móvil es :
F=ilB

La distancia recorrida en el tiempo dt :
•
ds=vdt

Y el trabajo realizado será:
•
dW=Fds=ilB x vdt

Pero el producto de i por dt es la carga dq desplazada en este tiempo.
Por consiguiente,
•
dW=Blvdq

Teniendo en cuenta que la fem, dW/dq, es, por tanto,
Capacitores
2. Calcule la capacitancia de un capacitor de placas
paralelas que miden 20 cm x 30 cm y están
separadas por una brecha de aire de 1 mm.
a)
cuál es la carga en cada placa si a través de ellas
se conecta una batería de 12VDC?
b)
estime el área para construir un capacitor de 1
Faradio.
Solución

Teniendo en cuenta que:
•
Área: (0,2m)x(0,3m)= 0,06m^2
•
C = ε₀ (A/d) = 8,85x10^-12 (0,06m^2)/1x10^-3m= C = 5,31x10⁻¹⁰ F

La carga la podemos calcular por la siguiente relación:
•
Q=CV= 5,31 x 10^-10F*12V= 6,372 x 10^-9 C.

Usando la misma relación que en la primera pregunta:

C= ε₀ (A/d), depejamos A

A=Cd/ ε₀= 1F*1x10^-3m/8.85x10^-12=1,13 x 10^8m^2
Energía almacenada en un capacitor
(de una unidad de flash en una cámara fotográfica)
3. Cuánta energía eléctrica puede almacenar un capacitor de 150
microfaradios a 200 V?
Solución
•
Teniendo en cuenta que E=(1/2)CV^2
•
E=(1/2) 150x10^-6 F*200V^2= 3Joule
Solución
4. Si dicha energía se libera en 1 milisegundo cuál es la salida de potencia
equivalente?
•
P=W/t= 3 Joule/ 1x10^-3s = 3 x10^3 W
Corriente es Flujo de carga eléctrica
5. Cuál es la carga que circula cada hora por un resistor si la
potencia aplicada es un kilovatio
Solución
•
•
•
•
P=IV, pero V=IR, por tanto P=I^2R, despejando
I= √(P/R) Entonces:
q= t √(P/R), reemplazando,
q = 3600s√ (1x10^-3W/R)
Corriente eléctrica
6. Por un alambre circula una corriente estacionaria
de 2.5 A durante 4 minutos.
a) Cuánta carga total pasa por su área transversal
durante ese tiempo?
b) a cuántos electrones equivaldría?
Solución

•
Teniendo en cuenta que I= q/t
4 min x (60s)/(1min)x(2,5 coulomb)/1seg= 600coulomb.

Como 1 e= 1,6x10^-19Coulomb
•
600coulomb x (1e/ 1.6x10^-19 Coulomb)= 3,75 x 10^21 e.
Ley de Ohm
7.El bombillo de una linterna consume 300 mA de
una batería de 1,5 V.


a) Cuál es la resistencia de la bombilla?
b) Si la batería se debilita y su voltaje desciende a
1,2 V cuál es la nueva corriente?
Solución

Usando la expresión V= IR
•
R=V/I = 1,5V/300x10^-3A= 5 ohm

Nuevamente usando V=IR
•
V/R=I
•
1,2V/5ohm=0,24 A
Corriente eléctrica
en la naturaleza salvaje
8. En un relámpago típico se puede transferir una
energía de 10 Giga julios a través de una
diferencia de potencial de 50 Mega Voltios
durante un tiempo de 0,2 segundos.
a)
Estime la cantidad de carga transferida entre la
nube y la tierra.
b)
La potencia promedio entregada durante los 0,2
segundos.
Solución

Teniendo en cuenta la relación E=qV, podemos despejar q y por tanto:
•
q=E/V=10x10^9J/50x10^6V= 200C.

Por otra parte la potencia P=E/t
•
P=10x10^9C/0,2seg.= 5x10^10W
Circuitos
9. Dos resistores de 100 ohmios están conectados en
paralelo y en serie a una batería de 24 VDC.
a)
Cuál es la corriente a través de cada resistor
b)
Cuál es la resistencia equivalente en cada circuito?
Solución

•

•
•
•
Cuando los dos resistores están unidos en serie, Re=R1 +R2 = 200 ohm,
como están conectados en serie la corriente eléctrica por cada elemento
del circuito será igual.
I=V/Re= 24V/200ohm = 0,12 A Para R1 y R2
Cuando los dos resistores están unidos en paralelo,, el voltaje es igual en
todos los elementos del circuito la resistencia equivalente será (1/Re)=
(1/R1)+(1/R2).
I=V/R= 24V/100ohm=0,24 A,  Para R1 y R2 , debido a que ambas
resistencias tienen igual valor.
La resistencia equivalente será :
(1/Re)= (1/R1)+(1/R2)Re=(R1R2)(R1+R2)=
(100ohm*100ohm)/(200ohm)= 50ohm.
Transformadores
10. Un transformador para uso doméstico reduce el
voltaje de 120 VAC a 9 VAC. La bobina secundaria
tiene 30 espiras y extrae 300 mA. Calcule:
a)
El número de espiras de la bobina primaria.
b)
La potencia transformada
Solución

Teniendo en cuenta que:
•
N1/N2=V1/V2, podemos despejar:
•
N1=(N2*V1)/V2= 30*120V/9V= 400 espiras.

•
Teniendo en cuenta que P=IV y que la potencia de entrada es iguak a la
de salida.
P=(300 x 10^-3 A)*(9V) = 2,7W