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EM2011
Serie de Problemas 01
-Problemas Fundamentales-
G 9NL19TATIANA
Universidad Nacional de Colombia
Depto de Física
Mayo 2011
Faraday
b
1.Una barra conductora, de longitud L, se mueve, con velocidad V, hacia la
derecha sobre un conductor con forma de U en un campo magnético uniforme
que apunta hacia fuera de la página.
Fe
v
FL
Averiguar la fuerza electromotriz inducida en función de B, L y V.
a
Forma 1
Se acumulan cargas positivas en el extremo a y cargas
negativas en el extremo b debido a la fuerza
electromagnética (Fuerza de Lorentz) hasta el punto en el
que el campo eléctrico generado por dicha polarización
alcance la magnitud suficiente para que la fuerza
eléctrica iguale la fuerza magnética
También sabemos que una definición para el campo
eléctrico en términos de voltaje y longitud es:
Aplicando las ecuaciones (1) y (2) al caso del ejercicio, y
sabiendo que V es el voltaje inducido (fem) tenemos:
2513363 Alexaa
Forma 2
Por definición sabemos que el cambio de flujo magnético
con el tiempo genera una fem
También sabemos que el flujo de campo magnético está
definido por
Sin embargo también sabemos que dx/dt es la velocidad,
así que finalmente obtendríamos:
Capacitores
• 2. a) Calcule la capacitancia de un capacitor de placas
paralelas que miden 20 cm x 30 cm y están separadas
por una brecha de aire de 1 mm.
Para hallar la capacitancia usamos la fórmula que
relaciona área de placas y distancia entre éstas con la
capacitancia:
(*)
a
b
• Hallando el área en m2
• Reemplazamos en la ecuación (*)
12V
Capacitores
c) estime el área para construir un
capacitor de 1 Faradio.
b) ¿cuál es la carga en cada placa si
a través de ellas se conecta una
batería de 12VDC?
Despejando el Área de la fórmula (*)
tenemos:
Por definición, la capacitancia está
dada por:
Reemplazando el valor de la
capacitancia y de
Despejando Q
Reemplazamos en la ecuación el dato
obtenido en el numeral a y el voltaje
dado en el problema
La carga en la placa a y b sería:
a
b
12
V
Suponiendo que la distancia entre
las placas es de 1mm:
Energía almacenada en un capacitor
(de una unidad de flash en una cámara fotográfica)
3. ¿Cuánta energía eléctrica puede
almacenar un capacitor de 150
microfaradios a 200 V?
4. Si dicha energía se libera en 1
milisegundo ¿cuál es la salida de
potencia equivalente?
La energía potencial almacenada en un
capacitor se puede expresar en relación a
la capacitancia y al voltaje como:
La potencia es la cantidad de energía por
unidad de tiempo:
Luego, en un milisegundo la salida de
potencia equivalente es:
Reemplazando los datos del ejercicio en
la ecuación:
Una unidad de flash en una cámara fotográfica se conoce como destello electrónico
Corriente es Flujo de carga eléctrica
5. ¿Cuál es la carga que circula cada hora por un resistor si la potencia aplicada es un
kilovatio?
Por definición la potencia se relaciona a
la intensidad de corriente y resistencia:
Integramos a ambos lados para obtener
la carga
Despejando I de la ecuación tenemos:
(*)
Sin embargo sabemos que la intensidad
de corriente es el cambio de la carga con
el tiempo
Reemplazamos en (*)
Reemplazamos los valores dados por el
ejercicio
Suponiendo que el resistor es de 10 Ω
Corriente eléctrica
6. Por un alambre circula una corriente estacionaria de 2.5 A durante 4 minutos.
a) ¿Cuánta carga total pasa por su área
transversal durante ese tiempo?
Por definición de corriente eléctrica,
sabemos que es la carga por unidad de
tiempo
Despejando la carga de la ecuación
tenemos:
Reemplazando los valores del ejercicio:
b) ¿a cuántos electrones equivaldría?
Sabiendo que un electrón tiene una
carga de 1.6 x 10-19 C realizamos el factor
de conversión
Ley de Ohm
7.El bombillo de una linterna consume 300 mA de una batería de 1,5 V.
a)¿Cuál es la resistencia de la
bombilla?
Por ley de Ohm el voltaje es
directamente proporcial a la
intensidad de corriente:
b) Si la batería se debilita y su
voltaje desciende a 1,2 V cuál es
la nueva corriente?
La resistencia es la misma hallada en
el numeral a), pero hay una nueva
corriente relacionada al nuevo
voltaje.
Despejando la Resistencia tenemos
Reemplazando los datos que nos da
el problema:
Reemplazando los datos:
Corriente eléctrica
en la naturaleza salvaje
8. En un relámpago típico se puede transferir una energía de 10 Giga julios a través de
una diferencia de potencial de 50 Mega Voltios durante un tiempo de 0,2 segundos.
a)Estime la cantidad de carga
transferida entre la nube y la tierra.
La energía se relaciona con la carga y
el voltaje mediante la ecuación:
Despejando Q
b) La potencia promedio entregada
durante los 0,2 segundos.
Como se mencionó anteriormente la
Potencia es energía por unidad de
tiempo
Reemplazando los datos
Reemplazando los datos:
Circuitos
9. Dos resistores de 100 ohmios están conectados en paralelo y en serie a una batería de 24 VDC.
a)
Cuál es la corriente a través de cada resistor
Circuito en Paralelo
Circuito en Serie
En los resistores en paralelo la corriente en cada
uno no es la necesariamente la misma, pero la
diferencia de potencial en los extremos (A,B) si lo
es. Así que la corriente a través de cada resistor
se halla dividiendo el voltaje (AB) por cada
resistencia.
En los resistores en serie la corriente es la misma
en todos ellos, pero la diferencia de potencial no
lo es necesariamente. La Intensidad de corriente
es el voltaje del circuito dividido en la resistencia
total del mismo:
Como es en serie la resistencia total es 200
Reemplazando los datos tenemos:
Reemplazando los datos tenemos
Así, en cada resistencia la intensidad de corriente
es:
En éste caso la corriente es la misma porque los resistores
tienen la misma magnitud
Circuitos
9. Dos resistores de 100 ohmios están conectados en paralelo y en serie a una batería
de 24 VDC.
b) Cuál es la resistencia equivalente en cada circuito?
Circuito en Paralelo
Circuito en Serie
La resistencia equivalente en éste
tipo de circuitos está dada por:
La resistencia equivalente en los
circuitos en serie es la suma
algebraica de las resistencias del
circuito:
Reemplazando datos:
Reemplazando datos:
Transformadores
10. Un transformador para uso doméstico reduce el voltaje de 120 VAC a 9 VAC. La
bobina secundaria tiene 30 espiras y extrae 300 mA. Calcule:
a)
El número de espiras de la bobina
primaria.
En un transformador los voltajes y numero de
espiras de la bobina primaria y secundaria se
relacionan de la siguiente forma:
Donde V1 y V2 son los voltajes en la bobina
primaria y secundaria respectivamente y N1 y N2
son el número de espiras en la bobina primaria y
secundaria respectivamente.
Despejando para hallar el número de espiras en
la bobina primaria:
b) La potencia transformada
Otra expresión usada frecuentemente para hallar
la potencia es:
La potencia transformada en el transformador
corresponde a la relación de corriente y voltaje
para la bobina de salida, la secundaria:
Reemplazando con los datos
Erika Tatiana Lara Barbón Cód.: 201011