Download Resolución de ecuaciones

·Igualdades y ecuaciones
·Resolución de ecuaciones
·Ecuaciones de primer grado con
una incógnita
·Resolución de problemas
mediante ecuaciones de primer
grado
Una igualdad numérica se compone de dos expresiones
numéricas unidas por el signo igual
e.j: 20+5=10+5+5+5
1º miembro
2º miembro
Una ecuación es una igualdad en cuyos miembros hay letras
y números relacionados por operaciones aritméticas.También
se puede llamar igualdad algebraica.
e.j: x+10=20-12
La solución de una ecuación son los valores de la incógnita
que al sustituirlos en la ecuación hacen que se verifique la
igualdad.
Resolver una ecuación es hallar su solución.
e.j:x-2000=2(x-9000)
x-2000=2x-18.000
x-2x=-18.000+2000
-x=-16.000
x=16.000
Ecuaciones equivalentes son aquellas cuyo resultado es el
mismo.
e.j: 4x-12=x+6
x=6
3x=18
x=6
Si a los dos miembros de una ecuación se les suma o
se les resta el mismo número o la misma expresión
algebraica, se obtiene otra ecuación equivalente a la
dada.
e.j: 5x-7=28+4x // 5x-7-4x=28+4x-4x // 5x-74x+7=28-4x+4x+7
x=35
Si a los dos miembros de una ecuación se les multiplica
o divide por el mismo número, distinto de cero, se
obtiene una ecuación equivalente a la dada.
e.j:5 x=270 // 2·5 x=2·270 // 5x=140 // x=108
2
2
1·Quitar paréntesis
2·Suprimir de ambos términos los miembros iguales
3·Pasar a un miembro los términos que contengan la
incógnita, y al otro miembro los números
4·Reducir términos semejantes
5·Despejar la incógnita.
Ecuación: 3x+4=(2x+8)-(6+x)
Quitar paréntesis: 3x+4=2x+8-6-x
Pasar la incógnita al 1º miembro: 3x-2x+x=8-6-4
Reducir términos semejantes: 2x=-2
Despejar la incógnita: x=-1
1·Leer el problema
2·Apuntar datos
3·Escribir la ecuación
4·Resolver la ecuación
5·Interpretar el resultado
6·comprobar el resultado obtenido
PROBLEMA
Paula tiene 16 años y su madre 38.¿cuántos años hace que
la edad de la madre de Paula era el triple que la edad de su
hija?
Paula:16 años // Madre:38 años // años : x
=5
38-x=3(16-x) // 38-x=48-x // x+x=48-38 // 2x=10 //
x=10/2=5