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Que es un Teorema
Un teorema es una afirmación que puede ser demostrada
como verdadera dentro de un marco lógico a la vez
logra ser afirmación que puede ser demostrada
verdadera dentro de un marco lógico.
• Condiciones que pueden ser enumeradas en los teoremas
o aclaradas de antemano.
• Conclusion afirmación matemática, la cual es verdadera
bajo las condiciones en las que se trabaja
Teorema fundamental de la aritmética
Establece que:
Todo número compuesto puede representarse como
el producto de número primos; está expresión es
única, independientemente del orden de los factores.
Factores Primos
Consiste en encontrar dos factores fácilmente
reconocibles y, luego, expresar nuevamente con
otros productos aquellos factores que sean
números compuestos.
Máximo Común Divisor
El Máximo Común Divisor de dos o más números es el
mayor número que los divide exactamente a
todos.
Mínimo Común Múltiplo
• El mínimo Común Múltiplo de dos o más números es
el menor número que es múltiplo de cada uno de
ellos.
• Para calcular el mcm de dos o mas cantidades, se
descompone cada una de ellas en sus factores
primos, y se multiplican los factores primos comunes
y no comunes, tomados con el mayor número de
veces que aparecen.
Los números primos son aquellos números enteros
positivos mayores que 1, que son divisibles por sí
mismos, y por la unidad (1).
Es decir, estos números sólo presentan 2 divisores.
Método manual de descomposición
La prueba, constructiva, consiste en dividir el
número compuesto dado entre su menor factor o
divisor primo posible.
Por ejemplo
Para expresar o descomponer 20 en factores primos,
dividimos primero entre 2 que es su menor divisor
primo: 20 ÷ 2= 10.
Como 10 es compuesto lo dividimos entre 2, que es su
menor factor y obtenemos 5.
Como 5 es primo, finaliza el proceso así: 20= 2*2*5
Criterio de divisibilidad
Para facilitar la búsqueda de factores es útil recordar
los criterios de divisibilidad, ya que estos permiten
reconocer si un número es divisible entre otro.
Criterios de divisibilidad
• Un número es divisible entre 2 si termina en cero o
en cifra par.
• Un número es divisible entre 3 si la suma de sus
cifras es múltiplo de tres.
• Un número es divisible entre 4 cuando el número
formado por las dos últimas cifras son ceros o
múltiplos de cuatro.
Criterios de divisibilidad
• Un número es divisible entre 8 cuando sus tres
últimas cifras son ceros o forman un múltiplo de
ocho.
• Un número es divisible entre 9 si la suma de sus
cifras es múltiplo de nueve.
• Un número es divisible entre 10 cuando la última
cifra es cero.
Números Compuestos
• Los números compuestos son aquellos números
que pueden ser divididos exactamente entre 1, él
mismo y otros divisores.
• Es decir, es aquel número que tiene más de 2
divisores.
• Los siguientes números son compuestos:
4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18, 20, 21, 22, 24, 25, 26,
27, 28, 30 y 32.