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EM2011
Serie de Problemas 01
-Problemas Fundamentales-
G 09 NL23 Sergio Andrés Martin Martin
Universidad Nacional de Colombia
Depto de Física
Mayo 2011
Faraday
1. Una barra conductora, de longitud L, se
mueve, con velocidad V, hacia la derecha
sobre un conductor con forma de U en un
campo magnético uniforme que apunta hacia
fuera de la página.
Averiguar la fuerza electromotriz inducida en
función de B, L y V.
La fuerza electromotriz inducida en función se define por
la integral del vector velocidad cruzado el vector
campo magnético en función de la longitud.
𝜀=
𝜀=
𝐿
0 𝑉
𝐿
𝑉𝐵𝑑𝑙
0
𝑋
𝐵
𝑑𝑙
, en dirección –j
𝜀 = 𝑉𝐵 ∗ (𝐿 − 0)
𝜀 = 𝑉𝐵𝐿
Capacitores
2. Calcule la capacitancia de un capacitor de
placas paralelas que miden 20 cm x 30 cm y
están separadas por una brecha de aire de 1
mm.
a) cuál es la carga en cada placa si a través de
ellas se conecta una batería de 12VDC?
b) estime el área para construir un capacitor de
1 Faradio.
• Área: (0,2m)x(0,3m)= 0,06m^2
Ɛ0 𝐴
𝐶=
𝑑
𝐶 =(8.85 ∗ 10−12 ∗
𝐶2
0,06𝑚2
)∗(
)
2
−3
𝑁∗𝑚
1∗10 𝑚
= 53 𝑝𝐹
• A) 𝑄 = 𝐶𝑉 = 53𝑝𝐹 ∗ 12𝑉 = 6,4 ∗ 10−11 𝐶
• B) 𝐴 =
𝐶𝑑
Ɛ0
=
1𝐹 ∗(10−3 𝑚)
9∗10−12 ∗
𝐶2
𝑁∗𝑚2
≈ 108 𝑚2 = 10 ∗ 104 𝐾𝑚2
Energía almacenada en un capacitor
(de una unidad de flash en una cámara fotográfica)
3. Cuánta energía eléctrica puede almacenar un
capacitor de 150 microfaradios a 200 V?
1 2
𝐸𝑝 = 𝐶𝑉
2
1
𝐸𝑝 = 150 µ𝐹 ∗ 200𝑉
2
2
= 3,0 𝐽
4. Si dicha energía se libera en 1 milisegundo cuál
es la salida de potencia equivalente?
𝐸𝑝
𝑃=
𝑡
3,0 𝐽
𝑃 = −3 = 3000𝑤
10 𝑠
Corriente es Flujo de carga eléctrica
5. Cuál es la carga que circula cada hora por un
resistor si la potencia aplicada es un kilovatio
Δ𝑞
𝐼=
Δ𝑡
𝑃 = 𝐼2 ∗ 𝑅
𝛥𝑞 =
𝑃
𝑅
∗
𝛥𝑡 2
= 3600𝑠 ∗
103 𝑊
𝑅
Corriente eléctrica
6. Por un alambre circula una corriente estacionaria de 2.5 A
durante 4 minutos.
a) Cuánta carga total pasa por su área transversal durante ese
tiempo?
Δ𝑞
𝐼=
Δ𝑡
Δ𝑞 = 𝐼 ∗ Δ𝑡 = 2,5 𝐴 ∗ 240𝑠 = 600 𝐶
b) a cuántos electrones equivaldría?
𝑞 = 6,24 ∗ 1018 𝑒
Nºe= = 600 𝐶 ∗ 6,24 ∗ 1018 𝑒 = 3,744 ∗ 1021 𝑒
Ley de Ohm
7. El bombillo de una linterna consume 300 mA de una batería
de 1,5 V.
• a) Cuál es la resistencia de la bombilla?
𝑉
𝑅=
𝐼
1,5 𝑉
𝑅=
= 5 𝑂ℎ𝑚
3
0,3 ∗ 10 𝐴
• b) Si la batería se debilita y su voltaje desciende a 1,2 V cuál es
la nueva corriente?
1,2𝑉
𝐼=
= 240𝑚𝐴
5 𝑂ℎ𝑚
Corriente eléctrica
en la naturaleza salvaje
8. En un relámpago típico se puede transferir una energía de 10
Giga julios a través de una diferencia de potencial de 50 Mega
Voltios durante un tiempo de 0,2 segundos.
a) Estime la cantidad de carga transferida entre la nube y la
tierra.
𝐸𝑝 = 𝑄𝑉
10 ∗ 109 𝐽
𝑄=
= 200 𝐶
7
5 ∗ 10 𝑉
a) La potencia promedio entregada durante los 0,2 segundos.
𝐸𝑝
𝑃=
𝑡
9
10 ∗ 10 𝐽
𝑃 =
= 50 ∗ 109 𝑊
0,2 𝑠
Circuitos
9. Dos resistores de 100 ohmios están conectados en paralelo y en serie a una
batería de 24 VDC.
a) Cuál es la corriente a través de cada resistor
Cuando las resistencias están en serie:
24 𝑉
𝐼=
= 0,12 𝐴
200 𝑂ℎ𝑚
Cuando las resistencias están en paralelo:
24 𝑉
𝐼=
= 0,24 𝐴
100 𝑂ℎ𝑚
b)Cuál es la resistencia equivalente en cada circuito?
Cuando las resistencias están en serie:
𝑅𝑇 = 100ᅅ + 100ᅅ = 200 ᅅ
Cuando las resistencias están en paralelo:
100ᅅ ∗ (100ᅅ)
𝑅𝑇 =
= 50ᅅ
100ᅅ + (100ᅅ)
Transformadores
10. Un transformador para uso doméstico reduce el voltaje de
120 VAC a 9 VAC. La bobina secundaria tiene 30 espiras y
extrae 300 mA. Calcule:
a) El número de espiras de la bobina primaria.
𝑉𝑝 𝑁𝑝
=
𝑉𝑠 𝑁𝑠
120 𝑉
𝑁𝑝 = 30 𝑒𝑠𝑝𝑖𝑟𝑎𝑠 ∗
= 400 𝑒𝑠𝑝𝑟𝑖𝑟𝑎𝑠
9𝑉
a) La potencia transformada
𝑃 =𝐼∗𝑉
𝑃 = 𝐼𝑠 ∗ 𝑉𝑠 = 0,3 𝐴 ∗ 9 𝑉 = 2,7 𝑊
Observaciones
Esta tarea son para ser entregada
en la semana del 16 al 19 de Mayo 2011.
Grupo 10
Grupo 12
Grupo 09
Lunes 16 de mayo
Martes 17 de mayo
Jueves 19 de mayo