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Ecuaciones de Maxwell
Cesar Fabián Rojas Moya
234464
G12NL23
Ecuaciones de Maxwell
Las leyes fundamentales que
gobiernan el comportamiento de los
campos eléctricos y magnéticos son las
ecuaciones de Maxwell.
Son análogamente iguales a las leyes
de Newton aplicadas a la física
mecánica, en cambio las leyes de
Maxwell son aplicadas para los
fenómenos electromagnéticos.
las leyes de maxwell son la recopilación de la
ley de Gauss ,Faraday y Ampere, realizando
algunas modificaciones.
• LEY DE GAUSS. Para
campos eléctricos.
• LEY DE GAUSS. Para
campos magnéticos.
• LEY DE FARADAY.
• LEY DE AMPEREMAXWELL.
LEY GAUSS
Describe la relación general entre el flujo electrico
neto a través de una superficie cerrada.
El flujo eléctrico se define como el campo electrico
que a traviesa una superficie de tamaño dA.
Si se suman todas estas áreas dA que son
atravesadas por el campo eléctrico integralmente
el flujo se definirá como:
Existen dos casos de la ley de gauss
para flujo electrico:
1. Cuando el flujo electrico atraviesa
una superficie cerrada y no existe
carga en su interior, su flujo neto
será igual a 0.
2. Cuando dentro de la superficie
cerrada esta contiene una carga en
su interior.
DEDUCCION LEY DE GAUSS
Para el caso 2, cuando la superficie cerrada contiene una
carga neta interna esta carga emite fuerza debido al
campo eléctrico, pero ésta es inversamente
proporcionalmente a la permeabilidad.
LEY DE GAUSS DEL MAGNETISMO
Establece que el flujo magnético total a través
de una superficie cerrada es cero. Es decir las
líneas de campo magnético que entran en un
volumen cerrado debe ser igual al numero de
líneas de abandonan el volumen, esto implica
que las líneas no pueden empezar o terminar en
un punto. Es similar a la ley de Gauss para
campos eléctricos.
Esta ley expresa la inexistencia de
cargas magnéticas o, como se conocen
habitualmente, monopolios
magnéticos. Las distribuciones de
fuentes magnéticas son siempre
neutras en el sentido de que posee un
polo norte y un polo sur, por lo que su
flujo a través de cualquier superficie
cerrada es nulo.
LEY DE FARADAY
EXPERIMENTO 1.
Si tomamos una batería, y la conectamos
mediante con un alambre a una barra de
metal, el alambre fue enrolladlo en la
barra, y luego conecto un brújula (que
hace de galvanómetro) en el sitio donde
se enrollaba al alambre y donde
terminaba este de estar unido a la barra;
cuando se cerraba el circuito la brújula se
desviaba momentáneamente.
EXPERIMENTO 2.
Cuando se conecta un espira
a un galvanómetro, y
hacemos pasar un imán
dentro de ella se observa
que hay una variación en el
galvanómetro y si el iman se
queda estacionario no hay
movimiento en el
galvanómetro.
LEY DE INDUCCIÓN DE FARADAY
De las observaciones se concluyó que hay una
relación el campo eléctrico y un flujo magnético
variable. la razón de cambio del flujo magnético
a través del circuito se conoce como fem.
Una fem es proporcional al flujo magnético e
inversamente proporcional al tiempo. Esto es
conocido como la ley de faraday.
LEY AMPERE-
MAXWELL
DEMOSTRACION EXPERIMENTAL LEY
DE AMPERE
Si se coloca varias brújulas alrededor de un alambre que transmite una
corriente continua, las agujas de las brújulas se posicionaran
tangente al alambre. Si se observara el experimento anterior se
concluye que hay una relación entre el campo electrico ( corriente a
través del alambre) y el campo magnético ( se observa en las agujas
del las brujas).
Las agujas apuntan en una dirección B, concluimos que la líneas de B
forman círculos alrededor del alambre. Por simetría, la magnitud
de B es la misma en cualquier parte de la trayectoria circular
centrada sobre el alambre, formando un plano perpendicular a
este. Si se modifica la corriente y la distancia a al alambre, se
concluye que B es proporcional a la corriente e inversamente
proporcional a la distancia del alambre.
DEDUCCION
La circulación en un campo magnético a lo largo de
una curva cerrada C es proporcional a la densidad de
corriente (corriente del alambre) sobre la superficie
encerrada en la curva C, pero el campo magnético
depente de una constate que es la permeabilidad del
ambiente, ahora si se toma una intervalo pequeño de
tamaño dS de la superficie y sumamos estos
concluiremos que:
Se conoce como la ley de Ampere.
Pero cuando esta relación se la considera con
campos que sí varían a través del tiempo llega
a cálculos erróneos, como el de violar la
conservación de la carga. Maxwell corrigió esta
ecuación para lograr adaptarla a campos no
estacionarios y posteriormente pudo ser
comprobada experimentalmente. Maxwell
reformuló esta ley así:
Se conoce como la ley Ampere-Maxwell
• Halliday; Resnick. "Fundamentos de
física".
• -Serway. "Física". McGraw-Hill.
• -Tipler. "Física". Reverté.