Download FISICA II Electricidad y magnetismo

Unidad 3
CAMPO MAGNÉTICO
Ing. María Elena Fiol
Todos utilizamos las
fuerzas magnéticas.
Sin ellas no habría
motores eléctricos,
ni altavoces, ni
impresoras, ni el
disco duro de la
computadora…
Hemos visto como los imanes atraen
objetos de hierro y a otros imanes…
La naturaleza fundamental del
magnetismo es la interacción de cargas
eléctricas en movimiento
A diferencia de las fuerzas eléctricas, que
actúan sobre cargas fijas o en
movimiento, las fuerzas magnéticas
actúan sólo sobre cargas en movimiento.
Las
primeras observaciones de fenómenos
magnéticos las hicieron los griegos hace 2500
años, en la ciudad de Magnesia (hoy Manisa, en
el oeste de Turquía).
Encontraron ciertas piedras que eran capaces
de atraer trozos de hierro.
Hoy sabemos que esas piedras están
constituidas por un óxido de hierro llamado
MAGNETITA y que constituye un imán natural
Si un objeto magnetizado es libre de girar uno
de sus extremos apunta al norte. Esto se
conoce como polo norte. El otro extremo sería
el polo sur.
Polos opuestos se atraen
Polos iguales se repelen
Brújula
La Tierra misma es un gran imán:
El polo norte geográfico está
cerca del polo sur magnético:
por eso el polo norte de la
brújula apunta al norte.
El eje magnético terrestre no
coincide con el eje de rotación
de la Tierra. Esta desviación se
conoce como declinación o
variación magnética
Y además el eje magnético se desplaza en el curso de las eras
geológicas (actualmente unos 40 kms al año)
Actualmente los polos magnéticos están a 1600 kms del Polo
Norte y a 2600 km del Polo Sur.
No existen polos magnéticos aislados.
(A diferencia de las cargas eléctricas que si
existen aisladas)
Si se divide un imán, no se aísla un polo,
se crean dos imanes menores.
 Una
carga en movimiento o una corriente
producen un campo magnético en el espacio
circundante.
 Este campo ejerce una fuerza sobre
cualquier carga en movimiento o corriente
presente en él.
La fuerza y el campo magnético están
presentes además de la fuerza y el campo
eléctrico que puedan existir ya.
El campo magnético es una magnitud vectorial.
Se representa con la letra:
Su dirección está definida como aquella a la que
tiende a señalar el polo norte de una brújula.
¿De qué depende la fuerza magnética
una carga en movimiento?
sobre
 Será
mayor mientras mayor sea la carga.
 Será mayor a mayor magnitud o “intensidad”
del campo
 Será mayor mientras mayor sea la velocidad
a la que se mueve la carga
es perpendicular a
y al vector velocidad ( )
La fuerza es proporcional al valor de la
carga, a la intensidad del campo magnético
a la componente de la velocidad
que sea
perpendicular a
(Producto Vectorial)
y
Si
y
son paralelos, la fuerza
es 0!
Para que exista una fuerza magnética, las
cargas en su movimiento deben “cortar” las
líneas del campo magnético.
Para saber el sentido de la fuerza F se
aplica la misma regla que para el producto
vectorial: La regla de la mano derecha.
Ponemos los cuatro dedos
en la dirección del vector
v, y los movemos hacia la
dirección de B, y el pulgar
señalará el sentido de la
fuerza.
Nota: Si la carga es negativa, la fuerza apuntará en
sentido contrario!
Si
Entonces las unidades de B en el SI de medidas
serán:
Y en sistema cgs:
Valores reales de campo magnético:
 Campo
magnético de la Tierra:
= 1 gauss
 En el interior de un átomo: 10 T
 Mayor campo magnético estable producido en
un laboratorio: 45 T
 Mayor campo magnético instantáneo producido
con pulsos de corriente: 120 T
 En la superficie de una estrella de neutrones:
Para poder medir el campo magnético:
Se mide la magnitud y la dirección de la fuerza
magnética sobre una carga conocida y se
despeja
de la ecuación.
(Por ejemplo, utilizando un tubo de rayos
catódicos)
Ejemplo:
Un haz de protones (q= 1,6x10-19 C) se desplaza a
3x105 m/s a través de un campo magnético
uniforme de 2T de magnitud que apunta a lo largo
del eje z positivo. La velocidad de cada protón se
encuentra en el plano xz a un ángulo de 300 con
respecto al eje z. Encuentre la fuerza sobre un
protón.
Solución:
La regla de la mano derecha
muestra que la dirección de la
fuerza es a lo largo del eje y
negativo.
La magnitud de la fuerza es:
F = (1,6x10-19 C)(3,5x105 m/s)(2,0T)(sen 300)
F = 4,8x10-14 N
Podemos representar cualquier campo
magnético mediante las líneas de campo
magnético.
Al igual que con el campo eléctrico, las líneas
de campo magnético son líneas imaginarias en
las cuales en cualquier punto de ellas el vector
campo magnético
es tangente a la línea.
Las líneas de campo magnético no tienen
principio y fin: se cierran sobre sí mismas
Nota: No se les debe llamar líneas de fuerza,
puesto que la fuerza magnética es perpendicular
al campo magnético
Flujo Magnético: Al igual que definimos para
el flujo eléctrico, el flujo magnético se refiere
al campo magnético que atraviesa determinada
superficie.
Para una pequeña superficie:
(Producto Escalar)
El Flujo Magnético es una magnitud escalar.
Considerando una superficie mayor, se suman
los diferenciales de flujo correspondientes a
los diferenciales de área y queda:
Ley de Gauss para el magnetismo
La ley de Gauss establece que el flujo
eléctrico a través de una superficie cerrada
es proporcional a la carga encerrada por
ésta.
Como que no existe una sola carga magnética
(monopolo magnético), el flujo magnético
total a través de una superficie cerrada
siempre es cero.
Su unidad es
el Weber (Wb)
Cuando una partícula cargada entra en un
campo magnético, sobre ella actúa una fuerza
magnética dada por
Si la partícula se está moviendo
hacia arriba y el vector B entra
perpendicularmente al plano de la
pizarra, la fuerza magnética sería
hacia la izquierda, como se muestra
en la figura.
Como la fuerza es perpendicular a V no puede
cambiar su magnitud, sólo su dirección
Como vemos en la figuras, las direcciones de
y
van cambiando pero no su magnitud.
El movimiento descrito por la partícula es un
circulo.
El radio de ese círculo puede
calcularse como:
Sobre un conductor por el que circula la corriente
Basados en la fórmula
y considerando la cantidad de cargas que habría en
un conductor de longitud l y por el que circula una
corriente I, se puede deducir que:
La magnitud de F se calcula como:
Su dirección y
sentido se
obtienen
utilizando la
regla de la
mano derecha
Fuerza y momento de torsión sobre una espira
de corriente
Considerando una espira cuadrada, esta estaría
formada por cuatro segmentos rectos:
La fuerza total sobre la
espira es cero, pero aparece
un momento de torsión que
hará girar la espira sobre uno
de los ejes
La primera prueba de la relación del magnetismo con las
cargas en eléctricas en movimientos fue descubierta en
1819 por el científico danés Hans Christian Oersted quien
encontró que la aguja de una brújula era desviada por un
cable por el que circulaba una corriente.
En Francia André Ampere realizó investigaciones
parecidas, Después Michael Faraday (Inglaterra) Joseph
Henry (USA) descubrieron que al mover un imán cerca de
una bobina conductora podían producir en ella una
corriente.
Campo Magnético
producido por:
Fórmula de cálculo
Conductor rectilíneo (a
una distancia r del mismo y
con una corriente i)
B = µoi/2πr
Espira circular (de radio a
y a una distancia R del
centro)
B= µoi/2(a2 + R2)3/2
Solenoide (en el centro)
B = µoNi/L
Solenoide (en uno de los
extremos)
B = µoNi/2L
µo = 4π.10-7 m kg/C2
Permitividad magnética del vacío