Download Funciones trigonométricas

ÍNDICE
¿Qué son las funciones trigonométricas
 Imágenes
 ¿Cómo se hace?
 Teorema Pitágoras
 Cateto e hipotenusa
 Cateto opuesto
 Cateto adyacente
 Tangente
 Ángulos
 Sin datos
 Angulo B

¿Qué

son las funciones trigonométricas
Las funciones trigonométricas de ángulos agudos son seis, a saber: seno,
coseno, tangente, cotangente, secante y cosecante; se abrevian sen, cos,
tan, cot, sec y csc, respectivamente. Y son aplicables a los ángulos agudos
de un triángulo rectángulo (tiene un ángulo recto). El lado opuesto al
ángulo recto se llama hipotenusa, los otros dos lados se llaman catetos y
forman el ángulo recto, si tenemos un ángulo recto a la derecha de un
triángulo y el ángulo agudo agudo A a la izquierda, el cateto de la base se
llama adyacente y el que está enfrente opuesto.
Si queremos definir las funciones trigonométricas en función de estos
lados, son así: sen A = cat opuesto/hipotenusa.
Cos A = cat adyacente/hipotenusa.
Tan A = cat opuesto/cat adyacente.
Cot A = cat adyacente/cat opuesto.
Sec A = hipotenusa/cat adyacente.
Csc A = hipotenusa/cat opuesto.
Nota que las tres últimas son inversas de las tres primeras.
Las funciones solo se pueden
utilizar para la resolución de
triángulos rectángulos que
son los que tienen un ángulo
de 90°.
Debemos de tomar en
cuenta que las tres
ultimas funciones son
inversas de las tres
primeras.
¿Cómo se hace?
 Para la resolución de triángulos rectángulos tenemos
como herramienta el teorema de Pitágoras, el cual
involucra los lados del triangulo, pero si se quiere calcular
ángulos a partir de sus lados o lados a partir de los
ángulos necesitaremos las funciones trigonométricas.
Para poder encontrar ángulos por medio de las funciones
primero se sacan las medidas de los lados por medio del
teorema de Pitágoras.
A fuerzas me tienen que dar uno o dos
datos a=4, b=3.
Pero me falta un lado ©, y se saca de la
siguiente manera: c=raíz cuadrada de
“a” cuadrada mas “b” cuadrada, y nos
dará la hipotenusa, el lado más grande
de la figura, más o menos así.
Y se me piden uno de los dos catetos ya sea “a” ó “b”, se saca de la
misma manera pero con una resta donde al cuadrado de la
hipotenusa se le resta el cuadrado del otro cateto que me dan.
a= a raíz cuadrada de “c” al cuadrado menos “b” al cuadrado.
b= a raíz cuadrada de “c” al cuadrado menos “b” al cuadrado.
 Y en caso de que no me den más que un dato ya sea un
cateto o hipotenusa se saca con las funciones.
Para sacar un cateto por ejemplo el opuesto se hace así:
Para sacar el mismo cateto también se puede con tangente
si me dan el otro cateto.
SACAR ÁNGULOS
Angulo C ya sabemos que es 90 grados por ser triangulo
rectángulo, antes de las funciones es más fácil si nos dan el otro
ángulo. Por ejemplo: ángulo B=35
Lo único que hacemos es a B restarle noventa por una regla nos
dice que los ángulos interiores de un triangulo rectángulo son
igual a 180 grados.
C=90 mas B=35 mas A=? todo igual a 180
90 más 35 mas A=180 y despejamos
A=90 menos 35
A=55 nos queda de esa manera.
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Angulo A
Sen A=c.o/hip
Cos A=c.a/hip
Tan A=c.o/c.a
Cot A=c.a/c.o
Sec A=hip/c.a
Csc A=hip/c.o
5
3
4
Sabemos que A y B deben formar 90° y ya
tenemos A= 36 lo único que hacemos es restarle
36 a 90
 B=90-36
 B=54° y listo
 Espero que les haiga servido este tutorial y que
puedan aplicarlo en matemáticas de segundo
semestre.

Espero que les sirva y muchas gracias
Hecho por Santiago holguin
 Agradecimientos
 Familia valencia torres
 Bachilleres 8
 Y en especial a la maestra verónica
Gutiérrez.
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