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ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO
PRACTICA DEMOSTRATIVA 1:
Deflexión Magnética de Electrones
M . Sc. Luz Aída Sabogal Tamayo
Septiembre 19 de 2016
TEMA : DEFLEXIÓN DE ELECTRONES POR UN
CAMPO MAGNÉTICO UNIFORME
Hipótesis de trabajo: Siempre que un electrón entre a
un campo magnético uniforme con velocidad
perpendicular al campo, describe un movimiento
circular uniforme.
Preguntas operativas:
1. ¿De dónde y cómo se obtiene los electrones?
2. ¿Cómo se aceleran dichos electrones?
3. ¿Cómo se genera un campo magnético uniforme?
4. ¿Cómo se visualiza el movimiento del electrón?
5. ¿Cómo se prueba cualitativa y cuantitativamente la
hipótesis?
MONTAJE:
TUBO DE THOMSON
Figura 1. Montaje completo experimento de Thomson
Fuente: Sabogal L. Guía Electricidad y Magnetismo Centro de Ciencia Básica UPB
MONTAJE:
TUBO DE THOMSON
Figura 2. Esquema del montaje completo
Fuente: Sabogal L. Guía Electricidad y Magnetismo Centro de Ciencia Básica UPB
MONTAJE:
TUBO DE RAYOS CATÓDICOS (TRC)
Las preguntas operativas 1 y 2, son resueltas con un TRC y su
Funcionamiento, (Ver Fig 3.).
En la zona de calentamiento, compuesta por un filamento
conectado a una fuente de voltaje alterno, la corriente eléctrica
calienta el filamento (por efecto Joule), y éste transfiere el calor
al cátodo, el cual por efecto termo iónico, desprende
electrones.
Figura 3. Zona de calentamiento y aceleración de un TRC
Fuente: Fotografía tomada por Johnson Garzón
MONTAJE:
TUBO DE RAYOS CATÓDICOS
La zona de Aceleración: compuesta por dos placas
planas paralelas conductoras conectadas a una
diferencia de potencial (voltaje d.c.), denominado
voltaje acelerador (Va).
El sistema placas y electrón, se modela como un
sistema conservativo y se desprecian los efectos
gravitacionales sobre el electrón. por tanto, se
puede decir que :
donde,
MONTAJE:
TUBO DE RAYOS CATÓDICOS
De lo anterior se concluye que la rapidez con la cual
sale el electro por el orificio del +ánodo (ver figura
4.), es :
Figura 4. Orifico de salida del electrón
MONTAJE:
BOBINAS DE HELMHOLTZ
Las preguntas operativas 3, se
resuelve con bobinas de
Helmholtz, (Ver figura 5.).
Las cuales deben cumplir:
1. Dos bobinas iguales
2. Conectadas en serie
3. La
distancia
de
separación (d), es igual al
radio de las bobinas (a)
Figura 5. Bobinas de Helmholtz
MONTAJE:
BOBINAS DE HELMHOLTZ
Estas bobinas producen en la región
entre ellas un campo magnético
uniforme dado por:
,
(4)
Las unidades son tesla (T)
Figura 6. Conexión en serie de las bobinas de H.
MONTAJE:
Deflexión de los electrones
Cuando las bobinas están conectadas a la fuente de voltaje D.C,
generan el campo magnético uniforme, éste le hace una fuerza
magnética a los electrones, de la forma:
(5)
Despreciando efectos gravitaciones sobre el electrón y fuerzas de
fricipin en su movimiento, la única fuerza que actúa sobre éste, es la
fuerza magnética, por tano, el análisis dinámico de esta partícula se
estudia con:
(6)
MONTAJE:
Deflexión de los electrones
Se debe asegurar además que la fuerza eléctrica (Fe) debida a cargas
electrostáticas en las placas planas paralelas que tiene el tubo, sea
cero esto se loga haciendo un puente entre las terminales G7 y A1
del panel del tubo, como se muestra en la siguiente figura :
Figura 7. Diagrama de Conexión del Tubo de Thomson
Así, si se llegan a cargar por estar en contacto la carga se distribuye en
las dos placas (superficie equipotencial) y el campo eléctrico es cero.
MONTAJE:
Deflexión de los electrones
Como la Velocidad es perpendicular al campo magnético, entonces ,
la fuerza instantánea sobre el electrón al momento de ingresar al
campo magnético es
sólo magnética. Despreciando efectos
gravitaciones sobre el electrón y fuerzas de fricción en su
movimiento, la única fuerza que actúa sobre éste, es la fuerza
magnética, por tanto, el análisis dinámico de esta partícula se estudia
con:
(7)
Como el electrón tienen carga negativa q = -e, y los vectores son
perpendiculares entonces:
entonces
(8)
MONTAJE:
Deflexión de los electrones
El efecto de esa fuerza inicial es hacer que el movimiento sea Circular
Uniforme, por tanto, se reemplaza en la ecuación 8, la aceleración
centrípeta , entonces:
(9)
Eliminando una rapidez y despejándola para luego elevarla al
cuadrado, se llega a :
(10)
Igualando esta expresión con la ecuación 3, queda:
(11)
De donde:
La Zona de visualización
El tubo tiene un gas que permite visualizar la trayectoria
curvilínea de los electrones luego de ser deflectados por el campo
magnético uniforme. De igual manera, tiene un tablero para
medir el factor L en mm y con el y la ecuación 12, encontrar el
radio de la trayectoria circular .
RA
2
1  80 2  L2 
 

2  80  L 
2
(12)
Figura 8. Determinación del Radio del Circulo
PRUEBA CUALITATIVA DE LA
HIPÓTESIS
Se logra al visualizar la trayectoria rectilínea cuando las bobinas de
Helmholtz, no tiene corriente eléctrica. Luego se enciende la fuente
de voltaje de las bobinas y se genera el campo magnético,
permitiendo ver la trayectoria circular que describen los electrones
(deflexión)
Figura 9. Prueba cualitativa de la Hipótesis
PRUEBA CUANTITATIVA DE LA
HIPÓTESIS
Para la prueba cuantitativa, se varia voltaje acelerador y corriente en
las bobinas de Helmholtz, para determinar la relación carga masa del
electrón y se hace el respectivo análisis de discrepancia con el valor
teórico (e/m).
Tabla 1. Determinación relación carga masa del electrón
Va (V)
Ih (A)
B (T)
L (mm)
R2(m2)
e/m
Aplicaciones
MUCHAS GRACIAS!