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Sesión
Contenidos:
↘Funciones trigonométricas
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↘ Funciones trigonométricas
↘ Gráficas de seno, coseno.
↘ Planteamiento de problemas
utilizando las funciones
trigonométricas.
Profesor: Víctor Manuel Reyes F.
Asignatura: Matemática para Ciencias de la Salud (MAT-011)
Primer Semestre 2012
Aprendizajes esperados:
> Operar funciones trigonométricas,
aplicando propiedades de las razones
trigonométricas.
Manifestaciones de Ángulos
seno del ángulo θ corresponde a la
ordenada del punto B
el coseno del ángulo θ corresponde a
la abscisa del punto B.
Manifestaciones de Ángulos
En aplicaciones científicas, lo usual es emplear medidas en radianes.
Un ángulo tiene una medida de 1 radian si al colocar su vértice en el
centro del círculo, la longitud del arco interceptado es igual al radio.
Manifestaciones de Ángulos
Para encontrar la medida correspondiente a 360◦ es necesario
determinar el número de veces que un arco circular de longitud r
puede colocarse a lo largo del círculo. Como el perímetro del círculo
mide 2πr, el número de veces que este arco de longitud r puede
colocarse es 2π.
Esto nos da la
siguiente relación.
Representación
Gráfica de la función seno
Desde la gráfica vemos que sen(−x) = −sen(x), esto significa que la
función seno es impar.
Gráfica de la función coseno
Desde la gráfica vemos que cos(−x) = cos(x), esto es, la función
coseno es par.
Funciones trigonométricas
Muchos problemas prácticos involucran funciones trigonométricas,
especialmente las funciones seno y coseno. A continuación,
estudiaremos un modelo más general de dichas funciones.
Se definen
y
donde A, B, C y D son números reales, C ≠ 0, que denotan

es el período de las funciones.
 A es la traslación vertical.
 |B| es la amplitud de la onda.

es el período de las funciones.
Funciones trigonométricas
Al inyectar un determinado fármaco a una rata de laboratorio se
observa que el animal presenta variaciones de temperatura en su
sistema interno. Se logra establecer que dichas variaciones de
temperatura, en grados Celsius, se modelan mediante la función
donde x es el tiempo transcurrido desde que se inyecta el fármaco
(en minutos).
Funciones trigonométricas
Indicar amplitud, período y desplazamiento de fase.
Graficar la función.