Download PRESENTACIÓN GENERAL SOBRE HIDRÁULICA Y NEUMÁTICA

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El empleo del fluido hidráulico como elemento de accionamiento y gobierno de
máquinas sustituye, con ventaja, a una serie de órganos mecánicos convencionales
como: palancas, árboles de transmisión, usillos de avance, engranajes, etc.;
reduciendo los problemas de desgaste y mantenimiento, además de estar exentos de
vibraciones y ser muy fácil la regulación de velocidad.
La hidráulica comenzó a desarrollase en el siglo XVII, basándose en el principio de
Pascal, según el cual un fluido confinado puede trasmitir energía multiplicando la
fuerza y modificando el desplazamiento.
Freno hidráulico
Rueda hidráulica
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Es una propiedad de todos los materiales que se define como el cociente entre la masa
y el volumen que ella ocupa. d = m / V
Los líquidos se consideran en general, fluidos incompresibles. El aceite hidráulico
se comprime aproximadamente un 0,5% a una presión de 70 bar, lo que es
despreciable. Al igual que los gases, carecen de forma propia y adoptan la forma del
recipiente que los aloja.
La densidad relativa (adimensional) es el cociente entre la densidad del material en
cuestión y la del agua. También puede expresarse como la relación entre la masa de
ese material y el volumen de igual masa de agua. El agua tiene una densidad de 1
kg/dm3, a 4 ºC.
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Se le llama Peso específico a la relación entre el peso de una sustancia y su volumen.
Donde:
, el peso específico;
P, el peso de la sustancia;
V, el volumen de la sustancia;
, la densidad de la sustancia;
m, la masa de la sustancia;
g, la aceleración de la gravedad.
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La evaporación de los líquidos se produce porque sus moléculas escapan de su
superficie. Si cerramos el líquido en un espacio, las moléculas del vapor generado
ejercen una presión parcial en dicho espacio que se denomina presión de vapor.
En el equilibrio, el número de moléculas que salen del líquido en forma de vapor
coincide con las que se condensan. Este hecho depende solamente de la temperatura.
Si la presión alrededor de un líquido coincide con la de vapor, el líquido hierve.
Puede suceder que en el movimiento de líquidos se produzcan presiones muy
bajas en algunos lugares. Si esta presión es igual o inferior a la de vapor, el líquido
se transforma en vapor, y se forman bolsas que se retiran de su zona de origen y se
transforman de nuevo en líquido. Éste fenómeno de implosiones se denomina
cavitación, y tiene como consecuencia la erosión de las partes metálicas en bombas y
turbinas.
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La viscosidad consiste en el frotamiento interior entre las moléculas de un fluido, y
representa una medida de la resistencia del fluido en su movimiento. Si un fluido
circula fácilmente es de viscosidad baja, si el fluido circula con dificultad tendremos
viscosidad alta. En el caso de los líquidos la viscosidad disminuye con la
temperatura. En Física, la viscosidad se define como la resistencia que ofrece
una capa de fluido a desplazarse sobre otra.
La unidad de viscosidad en el sistema CGS es el poise
1 poise = 1 dina . Segundo / 1 cm2
Se conoce como viscosidad cinemática (υ), al cociente entre la viscosidad absoluta
y la densidad. Su unidad en el sistema CGS es el stoke.
υ=μ/d
Las unidades en el SI son
cinemática.
[kg.s/m2] para la viscosidad absoluta y [m2/s] para la
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Para determinar si el régimen de un fluido es laminar o
turbulento, se recurre a una magnitud adimensional
que se conoce como numero de Reynolds (NR).
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Principio de Pascal. La prensa hidráulica
La ley de Pascal dice: La presión aplicada a un fluido confinado se trasmite
íntegramente en todas las direcciones y ejerce fuerzas iguales sobre áreas iguales,
actuando estas fuerzas normalmente a las paredes del recipiente.
La presión es:
utilizando como unidad el bar
(aproximad. 1 kp/cm2), la fuerza
sobre el fondo de la botella es:
F=pS
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Aplicación del Principio de Pascal. La prensa hidráulica
El principio de la prensa hidráulica si tenemos dos cilindros
de diferente sección unidos por una conducción y se aplica
una fuerza F1 sobre el émbolo de menor sección S1, como la
presión se trasmite en todas direcciones por igual, se tendrá:
Ejemplo:
El émbolo grande de una prensa hidráulica tiene
un radio de 30 cm. ¿Qué fuerza se debe aplicar al
émbolo pequeño de radio 5 cm para elevar un
cuerpo de 200 kg de masa? (g=9.81 m/s2).
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Sol.: 54.5 N
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Definiendo el caudal como el volumen de líquido que circula por unidad de tiempo, y
teniendo en cuenta que los caudales que atraviesan cada sección han de ser iguales,
Q1 = Q2, se deduce: S1 v1 = S2 v2
Ley de continuidad que dice que las velocidades y las secciones
son inversamente proporcionales. Como las secciones son
circulares tenemos:
Ejemplo:
Por tanto la velocidad será inversa al cuadrado del diámetro.
Un caudal de agua circula por una tubería de 1 cm de sección interior a una velocidad de 0,5 m/s. Si
deseamos que la velocidad de circulación aumente hasta los 1,5 m/s, ¿qué diámetro ha de
tener tubería que conectemos a la anterior?
Sol.: 0.58 cm.
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Una masa de líquido que circula a lo largo de una conducción posee tres tipos de energía.
•Energía hidrostática (p·V) p (presión), V (volumen del líquido)
•Energía potencial o estática (mgh), debida a la altura respecto a un nivel cero de referencia.
•Energía cinética o hidrodinámica ( 1/2 m⋅v2 ), a causa de su velocidad.
Un líquido no viscoso, en régimen laminar, de acuerdo al principio de conservación de la energía,
cumple que la suma de las tres energías es constante a lo largo de la conducción.
p·V + m·g·h + 1/2 m⋅v2 = constante
Si consideramos dos puntos de la misma conducción
p1·V1 + m·g·h1 + 1/2 m⋅v1 2 = p2·V2 + m·g·h2 + 1/2 m⋅v2 2
Pongamos esta ecuación en función de la densidad d=m/V (dividimos por V)
La expresión reducida en función de la densidad es:
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Suponiendo una conducción horizontal h1= h2, nos quedará:
P=0
Consideraciones:
C1: Trabajamos con presiones relativas (no absolutas) por lo que, si el
líquido se encuentra a la presión atmosférica, su presión será igual a 0 kPa.
C2: En la mayor parte de los apartados deberemos hacer referencia a dos
puntos del circuito, tomando siempre alguno de los que tengamos los datos.
C3: Para calcular la presión a la que está el líquido en un punto determinado P=5 + 2 . 
aceite
tendremos en cuenta la altura de la columna de líquido encima de este
considerando, entonces, esa altura y el peso específico del líquido.
C4: En tanques con secciones grandes, se considerará que la velocidad
del líquido es igual a cero.
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Se trata de un tubo de Venturi utilizado para la
medida del gasto o caudal de un fluido en
conductos cerrados (tuberías). Consiste en un
estrechamiento que se intercala en la tubería.
Se mide la diferencia de presión entre un punto de
la tubería y un punto del estrechamiento mediante
un manómetro diferencial (Δp).
Cuando el fluido se mueve hacia la derecha,
la velocidad en el punto 2 es mayor que en
el punto 1(ecuación de continuidad), por lo
que la presión en 2 será menor que en 1,
(ecuación de Bernoulli) la caída de presión
determinan las diferencias de altura en las
columnas h.
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Imaginemos un tanque con agua. Le hacemos un agujero a una profundidad hA por
debajo de la superficie. El agua va a empezar a salir con cierta velocidad.
El teorema de Torricelli nos da la manera de calcular la
velocidad con la que sale el agua por el agujero. La
fórmula de Torricelli es :
Ejemplo:
Un frasquito contiene alcohol de densidad 0,8 g /cm3. Se le hace un agujero de 1 mm
de radio en el costado a una distancia de 20 cm por debajo de las superficie del
líquido. Calcular con qué velocidad sale el alcohol por el agujero. Comprueba por
medio de los Teoremas de Torricelli y Bernoulli que el resultado es idéntico.
Sol.: 2 m/s
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Se dispone de un depósito de grandes dimensiones presurizado a 5 kPa.
El depósito contiene aire, aceite de peso específico =8.5 kN/m3 y agua,
tal como se muestra en la figura adjunta. Está provisto de dos orificios de
desagüe A y B, situados a 5 m y 8 m respectivamente por debajo de la
superficie de contacto entre el aceite y el agua. Los diámetros de los
chorros de agua que salen por A y B son de 30 mm y 20 mm,
respectivamente.
a) ¿qué velocidad en metros por segundo (m/s), tiene el agua en la boca
de los orificios A y B?
b) ¿qué altura h en metros (m), alcanza el agua que sale por el orificio B?
c) ¿qué volumen de agua en metros cúbicos (m3), sale del depósito en 20
minutos?
d) ¿qué presión en bar (bar) debe marcar el manómetro para que el agua
que sale por el orificio B alcance una altura h=20 m?
Considere que el flujo es estable, que el fluido es incompresible y que son despreciables todas las pérdidas de
energía (condiciones ideales). Suponga que la aceleración de la gravedad vale 9.81 m/s2 y que el peso específico
del agua vale 9.81 kN/m3. Recuerde kPa=0.01 bar.
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a) ¿qué velocidad en metros por segundo (m/s), tiene el agua en la boca de los orificios A y B?
Se aplica la ecuación de Bernoulli a las líneas de corriente 1-2 y 1-3
contenidas en los tubos de corriente que pasan por las secciones 1, 2 y 3,
teniendo en cuenta que:
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b) ¿qué altura h en metros (m), alcanza el agua que sale por el orificio B?
Se aplica la ecuación de Bernoulli, por ejemplo, a la línea de
corriente 1-4 contenida en el tubo de corriente que pasa por de las
secciones 1 y 4, teniendo en cuenta que:
Otra posibilidad es aplicar Bernoulli en la línea 3-4, teniendo en cuenta que:
h3 = 0 m
p3 = 0 kPa
v3 = 14.2 m/s
h4 = ? m
p4 = 0 kPa
v4 = 0 m/s
3
4: 0 + 0 + 14.22/2x9.81 = h4+ 0 + 0
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c) ¿qué volumen de agua en metros cúbicos (m3), sale del depósito en 20 minutos?
El caudal que sale por el orificio A será:
El caudal que sale por el orificio B será:
El caudal que sale del depósito será:
El volumen de agua que sale del depósito en 20 minutos será:
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d) ¿qué presión en bar (bar) debe marcar el manómetro para que el agua que sale por el
orificio B alcance una altura h=20 m?
Se reescribe la ecuación del apartado b) con h=20 m y p1=(x+17) kPa:
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EJEMPLO 2
SOLUCIÓN
EJEMPLO 3
SOLUCIÓN
EJEMPLO 4
SOLUCIÓN
EJEMPLO 5
SOLUCIÓN
0.75
EJEMPLO 5
SOLUCIÓN
Indique la variación que experimentan el caudal, la velocidad y la
presión de un fluido ideal incompresible, cuando la sección de la tubería
por la que circula varía según se indica en la figura adjunta.
Ordene de menor a mayor las velocidades y las presiones en las
secciones 1, 2 y 3 de una tubería horizontal por la que circula un
líquido ideal, siendo A2<A1<A3, donde A es el área de una sección de
la tubería. Razone su respuesta.
Sobre el tapón de una botella completamente llena, cuyo gollete tiene 20 cm2 de sección
se ejerce una fuerza de 5 kp. ¿Qué presión, en Pa, y qué fuerza, en N (newton), soporta el
fondo de la botella de 200 cm2 de sección?. Considere g=9.81 m/s2.
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OPCIÓN A:
Un tanque abierto a la atmósfera contiene agua salada de densidad ρ=1035 kg/m3.
El tanque desagua a través de una combinación en serie de tuberías de distintos
diámetros interiores, según se indica en la figura. Las secciones de estas tuberías son
despreciables frente a la sección del tanque, de manera que se puede considerar que
el nivel de agua del tanque no cambia. Suponiendo que el agua se comporta como un
fluido ideal y tomando g=9.81 m/s2, calcule:
a) la velocidad con la que sale el agua, vD en m/s, y el caudal Q, en l/s. (1 punto)
b) las velocidades vA y vC en las secciones A y C, en m/s. (0.5 puntos)
c) la presión pB en kp/cm2. (1 punto)
OPCIÓN B:
Por la tubería ramificada que se muestra en la figura adjunta, fluye un aceite de uso
industrial de densidad ρ=815 kg/m3. Los puntos 2 y 3 se sitúan por encima del punto 1,
mientras que el punto 4 se sitúa por debajo del punto 1. Para los valores que se indican
en la figura, suponiendo que el aceite se comporta como un fluido ideal y tomando
g=9.81 m/s2, calcule:
a) la velocidad v2, en m/s y el área A2 en m2. (1 punto)
b) la presión p3 en kp/cm2. (0.5 puntos)
c) el caudal Q4, en l/s, la velocidad v4, en m/s, y la presión p4, en kPa. (1 punto)
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