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UNIDAD 1:
NÚMEROS REALES
Ing. Joaquín H. Salazar Cruz
UNIDAD 1: NÚMEROS REALES
Los números reales son usados todos los días para
describir cantidades como la edad de una persona,
kilómetros por litro en el rendimiento de combustible,
volúmenes, registros de población y para muchas
cosas más.
Se representan con símbolos como 1, – 5, 0, 0.3, π, …
Los números reales provienen de la unión de varios
“tipos” (formalmente “conjuntos”) de números.
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Así, tenemos al conjunto de los números naturales,
que usamos frecuentemente para contar.
Con esta característica damos por entendido que
hablamos de los números positivos que no tienen
parte decimal: 1, 2, 3, 4, …
Los números naturales se simbolizan con
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Dentro del conjunto de los números reales está el
conjunto de los enteros (o sea, que el conjunto de los
enteros es un subconjunto de los reales) que incluyen
a los negativos, al cero y a los números naturales.
Los números enteros se simbolizan con
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Un número real es racional cuando puede escribirse
como fracción (o bien, como el cociente de dos
números enteros), siempre y cuando el número que
divide (o sea el denominador) no sea cero.
Los números decimales serán racionales cuando
tengan cifras repetidas o bien cuando sean finitas.
Los números enteros se simbolizan con
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A los números reales que no se pueden escribir como
fracción (o como cocientes de enteros) se les llaman
irracionales
Estos números tienen decimales que no se repiten.
Ejemplos comunes de estos números lo son  , 2, e
Los números irracionales se simbolizan con
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,
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Los números reales, que se representan con
, se
pueden representar gráficamente en una recta
llamada recta numérica.
El cero es llamado origen de la recta real. Los números
a la derecha del cero son positivos y a la izquierda de
él, son negativos.
0
En algunas ocasiones se hará referencia a los números
no negativos, entendiéndose que se habla del cero y de
los números positivos
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Hay una correspondencia entre los números reales y
los puntos de la recta numérica.
Así, cada punto de la recta numérica representa un
número real; de igual forma, a cada número real le
corresponde exactamente un punto en dicha recta.
–4
5
0
1.5
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Una propiedad importante de los números reales es el
orden.
Un número real será menor que otro si este número se
sitúa a la derecha del primero.
Por ejemplo consideremos al 3 y al 5.
0
3
5
5 está a la derecha del 3, por lo que 3 es menor que 5
(se escribe 3 < 5), o bien, 5 es mayor que 3 (se escribe
5 > 3).
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