Download Datos administrativos da Universidade

PROGRAMA 09/10
Nome da materia
Matemáticas III
Código da materia
Centro/
Titulación
Curso
Tipo
Créditos aula/grupo (A)
Créditos prácticos/grupo (L)
Número grupos Aula
Número grupos prácticos
Anual /Cuadrimestral
Departamento
Área de coñecemento
303411206
Facultade CC. Económicas e Empresariais
Administración e Dirección de Empresas
2º
Troncal
3
1,5
2
8
2º cuadrimestre
Matemáticas
998
PROFESORADO DA MATERIA
Profesoras coordinadoras da materia:
Para aulas: Margarita Estévez Toranzo
Para docencia en laboratorios: Carmen Quinteiro Sandomingo
CRÉDITOS DE AULA:
Grupo
aula
Nome profesora
A, B
Margarita Estévez Toranzo
CRÉDITOS DE LABORATORIO (AULA DE INFORMÁTICA, SEMINARIO)
Nome profesor/a
Margarita Estévez Toranzo
Amelia Verdejo Rodríguez
Manuel Besada Morais
Carmen Quinteiro Sandomingo
OBXECTIVO DA MATERIA
Proporcionar aos estudantes os coñecementos e as técnicas matemáticas relacionadas coas funcións de
varias variables que se utilizan nos distintos campos da economía.
COÑECEMENTOS PREVIOS
Coñecementos de álxebra linear (calculo matricial, autovalores, formas cadráticas,...) e de cálculo
(derivadas de funcións reais de variable real).
Materias do plano de estudos: Matemáticas I e Matemáticas II.
CONTIDO
1. Derivadas parciais
Derivadas parciais. Cálculo de derivadas.
2. Funcións diferenciables
Funcións diferenciables e continuamente diferenciables. Matriz jacobiana. Regra da cadea.
3. Derivadas de orde superior
Derivadas sucesivas. Funcións de clase k. Matriz hessiana
4. Funcións homoxéneas
Funcións homoxéneas: interpretación económica. Teorema de Euler.
5. Funcións definidas implicitamente
Funcións definidas implicitamente por unha ecuación: relación marxinal de sustitución. Derivación de funcións
implícitas.
6. Funcións convexas
Funcións convexas e funcións cóncavas. Funcións convexas diferenciables.
7. Problemas de extremos sen restriccións
Óptimos locais e globais. Condicións necesarias de primeiro e segundo orde para a existencia de extremos.
Condicións suficientes para a existencia de extremos.
8. Problemas de extremos con restriccións de igualdade
Problemas de optimización con restriccións de igualdade. Condición necesaria para existencia de óptimos: teorema
dos multiplicadores de Lagrange. Condicións suficientes.
DOCENCIA PRÁCTICA
Horas totais : 15. Número de prácticas : 6
3 sesións de prácticas de pizarra (problemas) e 3 sesións de prácticas de Matlab (aula informática)
BIBLIOGRAFÍA BÁSICA
Besada, M., García, F. J., Mirás, M., Vázquez, C. Cálculo de varias variables. Prentice-Hall. 2001.
Sydsaeter, K. e Hammond P. J. Matemáticas para el análisis económico. Prentice-Hall, 1996.
BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA
Alegre, P. e outros. Ejercicios resueltos de matemáticas empresariales 2. Madrid: AC, 1991.
Balbás, A. e Gil, J.A. Programación matemática. Madrid: AC, 1987.
Balbás, A., Gil, J.A. e Gutiérrez, S. Análisis matemático para la economía I. Madrid: AC, 1988.
Barbolla, R., Cerdá, E. e Sanz, P. Optimización. Madrid: Prentice-Hall, 2000.
Bombal, F., Rodríguez F. e Vera, G. Problemas de análisis matemático. Madrid: AC. 1987.
Borrell, J. Métodos matemáticos para la economía. Campos y autosistemas. Madrid: Pirámide, 1981.
Borrell, J. Métodos matemáticos para la economía. Programación matemática. Madrid: Pirámide, 1982.
Cooper, J. M. A MATLAB companion for multivariable calculus. San Diego: Academic Press, 2001.
Jensen, G. Using MATLAB in Calculus. Londres: Prentice-Hall, 2000.
SISTEMA DE AVALIACIÓN
A nota final do curso será a suma da nota acadada no exame final, ata un máximo de 8 puntos, e a nota
das prácticas de laboratorio, ata un máximo de 2 puntos.
O exame final terá dúas partes: unha tipo test e outra na que haberá preguntas teóricas e prácticas.
A nota das prácticas (máximo 2 puntos) obteráse sumando a nota obtida pola asistencia, participación
e realización de exercicios
Para aprobar a materia hai que acadar un mínimo de 2 puntos (sobre 10) en cada unha das partes do
exame final e unha nota final superior a 5 puntos.