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FÍSICA I
GRADO
Ingeniería Mecánica
Tema 6. Mecánica de fluidos.
Prof. Norge Cruz Hernández
Tema 6. Mecánica de fluidos. (3h)
6.1 Introducción
6.2 Fuerzas en el interior de un fluido. Concepto de presión.
Manómetros y barómetros.
6.3 Ecuación fundamental de la estática de fluidos. Consecuencias.
6.4 Principio de Arquímedes. Equilibrio de los cuerpos sumergidos y
flotantes.
6.5 Movimiento de un fluido. Líneas y tubos de corriente. Regímenes
de movimiento.
6.6 Flujo a través de una superficie. Gasto o caudal. Ecuación de
continuidad.
6.7 Fluidos ideales. Ecuación de Bernoulli. Aplicaciones.
6.8 Fluidos reales. Viscosidad. Pérdida de carga.
Bibliografía
Clases de teoría:
- Física Universitaria, Sears, Zemansky, Young, Freedman
ISBN: 970-26-0511-3, Ed. 9 y 11.
Clases de problemas:
-Problemas de Física General, I. E. Irodov
-Problemas de Física General, V. Volkenshtein
- Problemas de Física, S. Kósel
-Problemas seleccionados de la Física Elemental, B. B. Bújovtsev, V.
D. Krívchenkov, G. Ya. Miákishev, I. M. Saráeva.
Libros de consulta:
-Problemas de Física, Burbano, Burbano, Gracia.
- Resolución de problemas de física, V.M. Kirílov.
5.1 Introducción
Clasificación de los materiales
Sólidos rígidos.
Sólidos deformables: cambios de longitud/volumen: efectos normales
cambios de forma: efectos tangenciales
Fluidos: Presentan resistencia al cambio de tamaño, pero no al
cambio de forma. Engloba tanto a los gases (fáciles de
comprimir) como a los líquidos (prácticamente no se
comprimen).
Grifo Mágico
EXPO Zaragoza 2008.
Importancia del estudio de los fluidos
las instalaciones de nuestra vivienda
Dinámica de fluidos: Es el estudio de fluidos en movimiento. Es una
rama de la física muy compleja, y en este curso
solamente usaremos aproximaciones y modelos
sencillos a partir de las leyes de Newton y las
leyes de conservación de la energía.
Algunas propiedades que caracterizan a un fluido
Densidad: Define su masa por unidad de volumen y se suele
expresar por la letra ρ, con unidades en el SI kg/m3.
Podemos colocar el punto 1 en la superficie:
y0 P0
h
y
yP
P  P0  gh
presión en el interior de un
fluido a la profundidad h
Si nuestro recipiente se encuentra al aire libre, entonces la presión en
la superficie es la atmosférica:
P  Patm  gh
P  P0  gh
La forma del recipiente no importa,
solamente depende de la profundidad.
h
En la parte inferior de varios vasos
comunicantes, la presión es la misma. Si
la presión en la superficie de estos es la
misma, entonces la altura del líquido
tiene que ser la misma.
yP
y
Patm
Patm  gh
h
P  P0  gh
h
y
Si aumentamos la presión que ejercemos
en la superficie, entonces la presión en
cada uno de los puntos del fluido
aumentará en el mismo incremento que la
superficie.
Pau  P0  P0  gh
yP
Pau  P  P0
Ley de Pascal: La presión aplicada a un fluido encerrado se transmite
sin disminución a todas las partes del fluido y las paredes del
recipiente.
F1 F2
P 
A1 A2
A2
F2 
F1
A1
Podemos escoger la relación entre las
áreas de forma tal que haciendo una
fuerza pequeña será suficiente para
elevar el coche.
elevador hidráulico
manómetro
Intentemos medir la presión P de un gas que se
encuentra en el interior del balón.
En la parte horizontal del tuvo las presiones son
las mismas en todo el fluido, por encontrarse a
la misma altura.
P  gy1  Patm  gy2
P  Patm  gy2  gy1
P  Patm  g  y2  y1 
P  Patm  gh
P  Patm  gh
Nuestro instrumento para medir presión nos relaciona la presión en el
interior del balón y el valor de h.
En realidad lo que medimos es el exceso de presión más allá de la
presión atmosférica: presión manométrica.
Intentemos medir la presión P en el interior de una
habitación donde colocamos este dispositivo.
En la parte inferior del tuvo de ensayo se cumplirá:
P  gy1  gy2
P  g  y2  y1 
P  gh
Nuestro instrumento nos relaciona h con la presión
total de nuestra habitación, es decir con la presión
absoluta en el interior de nuestra habitación.
Si nuestra habitación NO está cerrada herméticamente, entonces la
presión que mide nuestro instrumento es la atmosférica.
Patm  gh
El instrumento que mide la presión absoluta se le denomina barómetro.
Si colocamos un barómetro de mercurio al aire
libre, este nos mostrará una altura h=760 mm.
Patm   Hg gh
Si sustituimos los valores de la densidad y la
altura, entonces obtenemos:
Patm  1atm  1,013 105 Pa
El barómetro de mercurio fue inventado por Evangelista Torricelli y en
honor a él la unidad torr:
1 mmHg  1 torr

¿Qué fuerza hace el líquido sobre este cuerpo?

Fl

F  gml ˆj
Fuerza de flotación
Principio de Arquímedes: Si un cuerpo está parcial o totalmente
sumergido en un fluido, éste ejerce una fuerza hacia arriba sobre el
cuerpo igual al peso del fluido desplazado por el cuerpo.
Sustituimos el cuerpo por líquido ocupando el mismo volumen.

Fl

Fg l
La porción de líquido sustituida se encontrará en
equilibrio.
 
Fl  Fg l  0

Fl  ml g
La fuerza que el líquido hace sobre el cuerpo
sumergido actúa en el centro de gravedad del
fluido desplazado por el cuerpo.
Ello no significa que el centro de gravedad del cuerpo tenga que
coincidir con la misma vertical de la acción de la fuerza de flotación.
Hidrómetro, empleado para medir la densidad de los líquidos.
El flotador calibrado se hunde en el fluido
hasta que el peso del fluido que se desplaza
es igual a su propio peso. Flotará más alto
en los líquidos mas densos.
Si al pedir una cocacola, el hielo no flota,
NO TE LA TOMES !!!!!
Estudiaremos un fluido ideal,
incomprimible y con viscosidad
nula.
Línea de flujo: se le llama al camino que realiza una partícula
individual en un fluido en movimiento.
Flujo estable: Se le llama al flujo cuando no cambia el patrón global
con el tiempo. En un flujo estable, cada elemento que pasa por un
punto sigue la misma línea de flujo. Además, el mapa de velocidades es
constante en el tiempo, aunque no en el espacio.
Línea de corriente: es una curva cuya tangente en cualquier punto tiene
la dirección de la velocidad del fluido en ese punto.
Si el patrón de flujo cambia con
el tiempo, las líneas de corriente
no coinciden con las de flujo.
línea de
corriente
línea de
flujo
Tubo de flujo: se le llama a la
superficie imaginaria que forman
varias líneas de flujo.
Si el flujo es estable, entonces el fluido no puede cruzar las paredes
laterales de un tubo de flujo. Los fluidos de diferentes tubos de flujo no
pueden mezclarse. Así, tendremos un orden estructural en el
movimiento del fluido.
Flujo laminar: Es el caso en que el fluido se mueve en forma de capas o
láminas que se deslizan suavemente unas con respecto a las otras.
Flujo turbulento: Ocurre en el caso en que la velocidad del flujo es muy
alta o si tienen cambios abruptos, y entonces el flujo puede hacerse
irregular o caótico. En un flujo turbulento no hay patrón de estado
estable; el patrón de flujo cambia continuamente.
El flujo de humo que sale de estos palitos de incienso es laminar hasta
cierto punto; luego se vuelve turbulento.
6.6 Flujo a través de una superficie. Gasto o caudal. Ecuación de
continuidad.
Consideremos un tubo de flujo estable
entre dos secciones de área.
La cantidad de volumen que sale del tubo
de flujo en un intervalo de tiempo dt es:
dV2  A2v2 dt
La cantidad de volumen que entra en el tubo de
flujo en un intervalo de tiempo dt es:
dV1  A1v1dt
dV2  A2v2 dt
dm2  2 A2v2dt
1 A1v1  2 A2v2
dm1  dm2
dV1  A1v1dt
dm1  1 A1v1dt
gasto o caudal
1 A1v1  2 A2v2
1  2
A1v1  A2v2
Ecuación de continuidad de en
régimen estacionario
fluido incompresible
Ecuación de continuidad de
fluido incomprimible
A1v1  A2v2
6.7 Fluidos ideales. Ecuación de Bernoulli. Aplicaciones.
dS2  v2 dt
dV2  A2v2 dt
dV1  dV2  dV
A1v1  A2v2
ecuación de
continuidad
trabajo realizado por las fuerzas
ocasionadas por la presión es
dW  p1 A1ds1  p2 A2ds2
dW   p1  p2 dV
dS1  v1dt
dV1  A1v1dt
dW   p1  p2 dV
dW  dEc  dE p
1
1
2
dEc  A2 ds2 v2  A1ds1 v12
2
2
1
2
2
dEc  dV v2  v1 
2
dE p  dVg y2  y1




1
 p1  p2 dV  dV v22  v12  dVg  y2  y1 
2
1 2
p  v  gy  cte
2
ecuación de Bernoulli
1 2
p  v  gy  cte
2


1
 p1  p2    v22  v12  g  y2  y1 
2

diferencia de presión asociada al
cambio de la rapidez con la que
se mueve el fluido
g  y2  y1 
diferencia de presión causada por
el peso del fluido y la diferencia
de alturas

1
 v22  v12
2
Estrategias para resolver un problema:
2
El fluido debe ser estable, incomprimible y
no tener fricción interna.
- Escogemos dos puntos de una misma línea
de corriente.
- Definimos un sistema de coordenadas de
referencia.
- Escribimos la ecuación de Bernoulli entre los
dos puntos.
1
y
1 2
1 2
p1  v1  gy1  p2  v2  gy2
2
2
x
z
- Reconocer las variables que conoces y
las que no conoces.