Download Mecánica de fluidos, Termodinámica

FÍSICA I
GRADO
Ingeniería Mecánica
Tema 6. Mecánica de fluidos.
Prof. Norge Cruz Hernández
Tema 6. Mecánica de fluidos. (3h)
6.1 Introducción
6.2 Fuerzas en el interior de un fluido. Concepto de presión.
Manómetros y barómetros.
6.3 Ecuación fundamental de la estática de fluidos. Consecuencias.
6.4 Principio de Arquímedes. Equilibrio de los cuerpos sumergidos y
flotantes.
6.5 Movimiento de un fluido. Líneas y tubos de corriente. Regímenes
de movimiento.
6.6 Flujo a través de una superficie. Gasto o caudal. Ecuación de
continuidad.
6.7 Fluidos ideales. Ecuación de Bernoulli. Aplicaciones.
6.8 Fluidos reales. Viscosidad. Pérdida de carga.
Bibliografía
Clases de teoría:
- Física Universitaria, Sears, Zemansky, Young, Freedman
ISBN: 970-26-0511-3, Ed. 9 y 11.
Clases de problemas:
-Problemas de Física General, I. E. Irodov
-Problemas de Física General, V. Volkenshtein
- Problemas de Física, S. Kósel
-Problemas seleccionados de la Física Elemental, B. B. Bújovtsev, V.
D. Krívchenkov, G. Ya. Miákishev, I. M. Saráeva.
Libros de consulta:
-Problemas de Física, Burbano, Burbano, Gracia.
- Resolución de problemas de física, V.M. Kirílov.
La magnitud de la fuerza viscosa depende de que el régimen de
movimiento sea laminar o turbulento.
Con movimiento laminar, la resistencia al movimiento es proporcional
a la velocidad, a la velocidad del fluido (siempre velocidad relativa del
fluido con respecto al cuerpo) y a sus dimensiones lineales.
El coeficiente de proporcionalidad depende de la geometría del objeto.
En concreto, para una esfera tenemos:
Fvis  6vR
Ley de Stokes
Dos esferas de iguales radios R, pero de distinta masa m. ¿Cuál de las
dos esferas cae más rápido desde una altura h?
Régimen laminar: La velocidad de una partícula de fluido es paralela
al eje de la tubería y no tiene componentes normales a dicho eje.
Régimen turbulento: Aparecen componentes de velocidad normales a
la dirección de propagación, que originan movimientos en forma de
torbellinos. El régimen turbulento aparece cuando la velocidad del
fluido sobrepasa un cierto valor crítico que depende de las propiedades
del fluido y del tamaño o la geometría del conducto.
Para un fluido determinado y un tubo de radio R se puede definir la
velocidad característica:

v0 
 2R
Número de Reynolds: Se le llama al cociente entre la velocidad del
fluido y su velocidad característica.
N Re
v

v0
dos sistemas con igual NR son
sistemas dinámicamente semejantes
En el caso de flujos en tuberías de sección circular, la experiencia
demuestra que cuando el valor del número de Reynolds es inferior a
2000 el régimen es laminar, entre los valores de 2000 y 3000 hay una
transición entre ambos regímenes (dependiendo de otras circunstancias
como el modo de iniciar el fluido, la rugosidad del tubo…). Para
valores mayores de 3000 el régimen es turbulento.
Fvis  Kv r
2
2
la fuerza depende del cuadrado de la
velocidad para el caso de una esfera
Determine si en una tubería de 30 cm de diámetro el régimen es
laminar o turbulento cuando:
a) fluye agua a 15 oC a una velocidad de 1 m/s (la viscosidad del agua a
15 oC es 1 m Pa s);
b) fluye un fuel-oil a 15 o C con una viscosidad cinemática de 2,06 10-4
m2/s.

v0 
 2R

c 

N Re 
v 2 R
N Re 

v2R
c
FÍSICA I
GRADO
Ingeniería Mecánica
Tema 7. Termodinámica: Primer principio
Prof. Norge Cruz Hernández
Tema 7. Termodinámica: Primer principio (3h)
7.1 Introducción
7.1 Conceptos básicos. Sistemas, estados y transformaciones
termodinámicas.
7.2 Equilibrio térmico y temperatura. Principio cero.
7.3 Termometría: propiedades termométricas. Escalas de temperatura.
7.4 Concepto de calor. Capacidades caloríficas y calores latentes.
7.5 Gas ideal
7.6 Trabajo termodinámico. Trabajo en procesos cuasiestáticos.
7.7 Primer principio de la termodinámica. Energía interna.
Bibliografía
Clases de teoría:
- Física Universitaria, Sears, Zemansky, Young, Freedman
ISBN: 970-26-0511-3, Ed. 9 y 11.
Clases de problemas:
-Problemas de Física General, I. E. Irodov
-Problemas de Física General, V. Volkenshtein
- Problemas de Física, S. Kósel
-Problemas seleccionados de la Física Elemental, B. B. Bújovtsev, V.
D. Krívchenkov, G. Ya. Miákishev, I. M. Saráeva.
Libros de consulta:
-Problemas de Física, Burbano, Burbano, Gracia.
- Resolución de problemas de física, V.M. Kirílov.
Termodinámica: Es la rama de la ciencia que se dedica al estudio de
las transformaciones de energía en las que intervienen: el calor, el
trabajo mecánico y otros aspectos de la energía, así como la relación
entre estas transformaciones y las propiedades de la materia.
La Termodinámica:
No hace hipótesis sobre la estructura interna de la materia.
Toma en consideración sólo magnitudes medibles y definidas a una
escala macroscópica.
Deriva sus leyes de la experiencia, no de primeros principios. Estas
leyes se expresan en forma de ecuaciones matemáticas.
Sistema Termodinámico: Le llamamos a aquello que es objeto de
estudio o de observación desde un punto de vista termodinámico.
Puede ser tan variado como: un gas, una mezcla de líquidos, un sólido
que se dilata, un hilo sometido a una tracción, ….
Las interacciones de materia y
energía entre el sistema y el entorno
ocurren a través de la pared
Pared suficientemente
alejada.
pared
UNIVERSO
SISTEMA
ENTORNO
UNIVERSO=SISTEMA+ENTORNO
Sistema abierto: Intercambia materia y energía con el entorno.
energía
materia
SISTEMA
ENTORNO
UNIVERSO=SISTEMA+ENTORNO
Sistema cerrado: No intercambia materia, aunque sí energía con el
entorno.
Sistema abierto
La célula es un sistema abierto, porque permite el paso de materia y
energía a través de la pared celular.
Sistema cerrado
Las cápsulas espaciales no intercambian materia con el espacio
exterior, pero sí intercambian energía. A través de sus paneles solares,
transforman la energía del sol en energía eléctrica.
Sistema aislado: No intercambia materia ni energía con el entorno.
materia
SISTEMA
ENTORNO
UNIVERSO=SISTEMA+ENTORNO
Sistema adiabático: No intercambia
intercambiar materia con el entorno.
energía, aunque sí puede
Sistema aislado
Los termos que normalmente usamos para transportar alimentos son
sistemas aislados.
Sistema homogéneo: Si sus propiedades son independientes del punto
del sistema que consideremos.
Sistema heterogéneo: Si sus propiedades varían de un punto a otro del
sistema.
Variables de estado: Se le llama a una serie de magnitudes
macroscópicas que determinan al sistema, por ejemplo: P, V, T, la
densidad, la energía del sistema, ….
Grado de libertad del sistema: Se le llama al número máximo de
variables de estado independientes que describen un sistema.
Equilibrio termodinámico: Se le llama al estado del sistema donde las
variables termodinámicas se mantienen constantes en el tiempo, sin
sufrir ninguna variación espontánea.
Equilibrio químico: Es aquel en el que las concentraciones de
reaccionantes y productos se mantienen constantes en el tiempo.
Equilibrio mecánico: Se alcanza cuando tanto en el interior de un
sistema, como entre él y el medio que lo rodea, no se ejercen fuerzas
netas.
Equilibrio térmico: …….
Ecuaciones de Estado
Variables de estado: Se le llama a una serie de magnitudes
macroscópicas que determinan al sistema, por ejemplo: P, V, T, la
densidad, la energía del sistema, ….
Normalmente, no podemos variar una de estas variables sin alterar la
otra, es decir, no son independientes totalmente.
Ecuación de estado: Se le llama a la relación que existe entre las
variables que definen un estado.
caso simple
F P,V , T   0
caso complicado
Cambios diferenciales de Estado
Suponemos conocida la ecuación de estado de un determinado sistema,
de forma que podemos expresar:
V  V P, T 
Un cambio infinitesimal del volumen lo podemos expresar como:
 V 
 V 
dV  
 dP  
 dT
 P T
 T  P
De forma general, debemos tener en cuenta que:
 V 

  f P, T 
 P T
 V 

  g P, T 
 T  P
Estas derivadas parciales tienen un significado físico muy importante:
Coeficiente de dilatación cúbica:
1  V 
 P, T    
V  T  P
La experiencia demuestra que es prácticamente independiente de P y
que varía ligeramente con T. Así, dentro de un pequeño intervalo de
temperatura puede tomarse como constante:
Coeficiente de compresibilidad cúbica:
1  V 
 P, T     
V  P T
Es una función prácticamente independiente de P y T.
dV  VdP  VdT
V final  Vinicial exp( P  T )
Diagrama de fases pT representativo con regiones de temperatura y
presión en las que existen distintas fases y en las que se dan cambios de
fases.
Sistema Termodinámico en Equilibrio
(Termodinámica Clásica)
La termodinámica clásica considera procesos, es decir, cambios de un
sistema desde el estado inicial a un estado final.
Tinicial
Vinicial
Pinicial
inicial
T final
V final
Pfinal
 final
La termodinámica clásica supone que este proceso transcurre tan
lentamente que el sistema tiene tiempo de alcanzar el equilibrio
después de un cambio infinitesimal, de tal forma que todos los estados
intermedios son estados de equilibrio con sus coordenadas
termodinámicas bien definidas.
A este proceso se le llama : cuasiestático.
Temperatura: Nos transmite una idea de “frio” o “calor” según nuestra
orientación del tacto.
La temperatura puede estar relacionada con propiedades como:
Energía cinética de las moléculas de un material.
Longitud de una barra de metal.
La presión de vapor de una caldera.
La capacidad de un alambre para conducir corriente eléctrica.
El color de un objeto brillante muy caliente.
Sistema cuya temperatura se especifica
con el valor de la longitud L.
termómetros
Sistema cuya temperatura está dada por
el valor de la presión p.
Si queremos medir la temperatura de nuestro café del desayuno
introducimos el termómetro en nuestra taza de café.
Al interactuar entre los dos, el termómetro se
calienta y el café se enfría un poco. El líquido del
termómetro comienza a subir hasta que se
estabiliza y entonces podemos leer la
temperatura. El estado en el cual el termómetro
no cambia de medida le llamamos estado de
equilibrio térmico.
Aislante “ideal”: Se le llama al material que no permite la interacción
entre dos sistemas, es decir, evitan que se alcance el equilibrio térmico
entre dos sistemas.
Cuando se alcanza el equilibrio térmico, A
y B estarán en equilibrio térmico con C,
pero ¿estarán en equilibrio térmico entre
ellos también?
Al colocar A y B en contacto mediante
una pared conductora, los experimentos
muestran que no sucede nada.
Ley cero de la termodinámica: Si C está
inicialmente en equilibrio térmico con A y
B, entonces A y B también están en
equilibrio térmico entre sí.
El termómetro puede ser visto como un sistema
de tres materiales en contacto.
café
pared del líquido del
termómetro termómetro
Cuando alcanzamos el equilibrio térmico y medimos la temperatura,
entonces los tres materiales han llegado al equilibrio térmico.
Concluimos: dos sistemas están en equilibrio térmico, sí y solo sí,
tienen la misma temperatura.
El líquido del termómetro aumenta según el aumento de
la temperatura, necesitamos una escala para asignar un
valor a una determinada temperatura.
Tomamos el 100 de temperatura en el punto de
ebullición del agua pura.
Dividimos el intervalo en 100 espacios iguales.
Tomamos el cero de temperatura en el punto
de congelación del agua pura.
Así es la escala de temperatura Celsius (conocida también
como centígrada)
La escala de temperatura de Fahrenheit.
La ebullición ocurre a 212oF
Dividimos esta distancia entre 100 partes iguales:
 212  32 
1 C 
 F
 100 
o
o
o
 180 
1 C 
 F
 100 
o
El cambio de temperatura de 1oF significa un cambio de
5/9 oC.
El agua se congela a 32oF.
La conversión de Celsius a Fahrenheit sería:.
9
TF  TC  32o F
5
El termómetro de gas.
Para calibrar el termómetro, medimos la
presión a dos temperaturas: 0oC y 100oC.
Graficamos esos puntos y trazamos una línea
recta entre ellos.
TK  TC  273.15 C
o
Lord Kelvin (1824-1907)
Al interactuar entre los dos, el termómetro se
calienta y el café se enfría un poco hasta alcanzar
el equilibrio térmico.
Calor: Se le llama a la energía transferida que se
da por una diferencia de temperatura.
1 cal (caloría): unidad de cantidad de calor con base en el cambio de
temperatura de un material específico. Se define como la cantidad de
calor necesaria para elevar la temperatura de 1 g de agua de 14,5oC a
15,5oC.
1 cal  4,186 J