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DEPARTAMENTO DE FISICA
RELACION TRABAJO Y ENERGIA
Transferencia de energía: trabajo
1
Los sistemas físicos tienen energía
Se denomina sistema físico a cualquier parte del universo que
se puede elegir de forma individualizada como objeto de estudio
Los procesos de cambio en la naturaleza necesitan
energía, la cual se presenta de diversas formas
CINÉTICA
asociada al
movimiento
POTENCIAL
asociada a la
posición
QUÍMICA
alimentos y
combustibles
RADIANTE
suministrada
por la luz
ELÉCTRICA
NUCLEAR
LUMINOSA
SONORA
La energía es una propiedad de los cuerpos y sistemas
físicos que les permite experimentar cambios. Puede
presentar diversas formas y transformarse de una a otra
Transferencia de energía: trabajo
2
Características de la energía
puede transferirse de unos sistemas a otros
se conserva
LA ENERGÍA
se degrada
puede ser almacenada y transportada
Un sistema físico que no intercambia energía con ninguno de
los sistemas físicos que lo rodean se denomina sistema aislado
Transferencia de energía: trabajo
3
Formas de transferir la energía
Las transferencias de energía entre sistemas se pueden llevar a cabo mediante dos formas
posibles que permiten medir las variaciones de energía en los sistemas que interaccionan
TRABAJO
es un método de transferencia energética entre sistemas
donde intervienen fuerzas que provocan desplazamientos
CALOR
es un método de transferencia energética entre sistemas por
el solo hecho de una diferencia de temperaturas entre ellos
La unidad de energía en el Sistema Internacional es el julio (J)
Transferencia de energía: trabajo
4
La energía mecánica
Se denomina energía mecánica de un cuerpo a la que posee en virtud de su velocidad o
de su posición, magnitudes que definen el estado mecánico de un cuerpo. Puede ser
cinética, potencial o la suma de ambas
CINÉTICA
POTENCIAL
Es la energía debida al movimiento
de un cuerpo y depende de su masa
(m) y su velocidad (v)
Es la energía debida a las posiciones relativas
que ocupan las partículas. Respecto al centro de
la Tierra se llama energía potencial gravitatoria
y depende de la masa (m) y de la altura (h)
Ec =
1
2
mv2
Ec = mgh
La energía potencial gravitatoria depende siempre del punto de referencia respecto del cual
se miden las alturas
ΔEp = Epf – Epi = mghf – mghi = mg(hf – hi) =
mgΔh
Transferencia de energía: trabajo
5
El trabajo como forma de transferir energía
El valor del trabajo T realizado por la fuerza F sobre un cuerpo se puede calcular con el
producto del módulo de la fuerza por el desplazamiento e de su punto de aplicación
El trabajo de una fuerza sobre
un cuerpo puede ser
 Positivo o trabajo motor,
cuando se incrementa la
energía del cuerpo
 Nulo, cuando la fuerza es
perpendicular a la dirección
del desplazamiento
 Negativo o trabajo resistente,
cuando la energía del cuerpo
disminuye
El trabajo realizado por una fuerza sobre un sistema es una forma de variar la
energía del mismo, así pues, la energía y el trabajo se miden en las mismas unidades
La unidad de trabajo en el Sistema Internacional es el julio (J)
Transferencia de energía: trabajo
6
Trabajo y energía potencial
Para elevar un cuerpo de masa m desde una altura ho hasta una altura h
se precisa aplicar una fuerza mg que equilibre el peso del cuerpo y
desplazar el punto de aplicación de la fuerza a lo largo de la distancia h–ho
El trabajo realizado por el cuerpo será
T = mg(h – ho)
El trabajo se ha invertido en incrementar
la energía potencial gravitatoria del cuerpo
T = mgh – mgho = Epfinal – Epinicial = Ep
El trabajo realizado al elevar un
cuerpo es igual al incremento de
su energía potencial gravitatoria
Transferencia de energía: trabajo
7
Trabajo y energía cinética
Si sobre un cuerpo que se mueve con una velocidad vo se aplica una fuerza neta
constante F a lo largo de una distancia e, la velocidad final v del móvil se expresa según
v2 – vo2 = 2ae (a = aceleración del cuerpo)
De acuerdo con el 2º principio de la dinámica: F = ma
½ mv2 – ½mvo2 = mae
½ mv2 – ½mvo2 = Fe = T = Ec
El valor del trabajo realizado por una fuerza neta constante
sobre un cuerpo es igual a la variación de su energía cinética
Transferencia de energía: trabajo
8
Principio de conservación de la energía mecánica (I)
La energía mecánica total (EMT) de un cuerpo es la
suma de su energía cinética y de su energía potencial
EMT = EC + EP
Si no hay fuerzas de rozamiento, la EMT de un cuerpo se mantiene constante
Por ejemplo: si un cuerpo de masa m se
encuentra a una altura h1 con una velocidad v1
dirigida hacia abajo, y al cabo de cierto tiempo
se encuentra a una altura h2 con una velocidad
v2 también hacia abajo, se tiene según las
ecuaciones del m.r.u.a
v2 2 – v12 = 2g(h1– h2)
multiplicando por
(g = gravedad)
1
m
2
1
1
mv2 2 –
mv12 = mgh1 – mgh2
2
2
y reagrupando términos
1
1
mv12 + mgh1 =
mv22 + mgh2
2
2
EC1 + EP1 = EC2 + EP2 = EMT
Transferencia de energía: trabajo
9
Principio de conservación de la energía mecánica (II)
En ausencia de rozamiento, la energía mecánica de un cuerpo se conserva,
pero si hay rozamientos, parte de la energía se disipa caloríficamente
La bola disipa energía mecánica por rozamiento y termina parándose
Transferencia de energía: trabajo
10 Rapidez en la transferencia de energía: la potencia
El valor numérico del trabajo realizado por una fuerza es independiente del tiempo
empleado en realizarlo, por lo que es conveniente definir una nueva magnitud
LA POTENCIA
Es la energía transferida en cada unidad de tiempo durante una
transformación, es decir, el trabajo realizado por unidad de tiempo
E
P=
t
T
= t
La unidad de potencia en el Sistema
Internacional es el vatio (W)
Otras unidades de potencia son
1W=
1 kW = 1000 W
1 MW = 106 W
1 CV = 735 W
El kilovatio-hora (kWh) es una unidad de energía y de trabajo
1 kWh = 1 kW · 1 h = 1000 J/s · 3600 s = 3,6·106 J
1J
1s
Transferencia de energía: trabajo
11 Trabajo en máquinas simples
A las máquinas simples se les suministra energía mediante trabajo, y éstas aplican, a
su vez, una fuerza sobre la carga y la desplazan, es decir, también realizan un trabajo
El trabajo de la fuerza P aplicada a la máquina (potencia) es igual al trabajo de la fuerza R
ejercida por ella (resistencia)
PeP = ReR
eP y eR son los desplazamientos respectivos de los puntos de aplicación de las fuerzas P y R
En una máquina simple, el producto de la fuerza de potencia por su
desplazamiento es igual al producto de la fuerza de resistencia por el suyo
Las máquinas simples
permiten un empleo más
eficaz de las fuerzas
Se puede realizar el mismo trabajo
con una fuerza menor siempre que
recorra un desplazamiento mayor
Transferencia de energía: trabajo
12 Intercambios energéticos en la palanca
En una palanca, los desplazamientos de las fuerzas potencia (eP)
y resistencia (eR) son proporcionales a sus brazos bP y bR
eP
bP
=
eR
bR
Como
PeP = ReR
=>
PbP = RbR
LEY DE LA PALANCA
El producto de la potencia por su brazo es igual al de la resistencia por el suyo
Transferencia de energía: trabajo
13 Intercambios energéticos en la polea
En una polea simple, las fuerzas
de potencia y de resistencia y sus
desplazamientos son iguales: P = R
En una polea compuesta, para subir un peso R
a una altura h hay que tirar de la cuerda una
longitud igual al doble de h; por tanto: P2h = Rh
Es decir, para subir una carga
hay que aplicar una fuerza igual
a la mitad del peso: P = R/2
Transferencia de energía: trabajo
14 Intercambios energéticos en el plano inclinado
En una plano inclinado, el trabajo necesario
para elevar un cuerpo de masa m una altura h es
T = FL
W = mgh
Si el cuerpo se sube a la misma altura aplicando una fuerza
F a lo largo de un plano inclinado de longitud L, el trabajo es
FL = mgh
F = mgh/L
Transferencia de energía: trabajo
15 Intercambios energéticos en el torno
Un torno consta de un cilindro en el que se enrolla una cuerda que sujeta la carga que se
quiere elevar, mediante un brazo o manivela se ejerce una fuerza que hace girar el torno
Si r es el radio del cilindro, en cada vuelta el peso
mg se eleva una altura 2r; el trabajo realizado es
T=2rmg
Si L es la longitud de la manivela sobre la que se ejerce
una fuerza F, en cada vuelta el punto de aplicación de
esa fuerza se desplaza 2L; el trabajo realizado es
T=F2L
Por tanto: F 2  L = 2  r m g
F=rmg/L
Utilizando el plano inclinado y el torno se realiza el mismo trabajo que elevando
el peso verticalmente, pero la fuerza F necesaria es menor que el peso
Transferencia de energía: trabajo
16 Rendimiento de las máquinas
Las máquinas no transforman íntegramente
en trabajo útil la energía que se les suministra
Trabajo útil < Energía suministrada
El rendimiento de una máquina
se calcula con el cociente entre
el trabajo útil que proporciona
dicha máquina y la energía que
se le ha suministrado
La energía disipada mediante calor
no se aprovecha como trabajo útil
r=
Trabajo útil
Energía suministrada
Transferencia de energía: calor
17 Teoría cinética de la materia
TEORÍA CINÉTICA
• La
materia está formada por
pequeñas partículas que ejercen
entre sí fuerzas de atracción y
repulsión
SÓLIDO: las fuerzas son
muy intensas y mantienen
a las partículas vibrando
en torno a posiciones fijas
• Las partículas que forman la
materia están en continuo
movimiento, desordenado y al
azar (movimiento térmico)
Explica los diferentes
estados de agregación
LÍQUIDO: se dan condiciones
intermedias entre el estado
sólido y el gaseoso
GASEOSO: las partículas se
mueven desordenadamente
chocando entre sí y con las
paredes
del
recipiente,
mientras que las fuerzas son
prácticamente nulas
Transferencia de energía: calor
18 La energía interna. Factores de los que depende
Las partículas que forman la materia tienen energía cinética debida a su
movimiento térmico y energía potencial debido a sus posiciones relativas
La suma de las energías cinéticas y potencial de todas las
partículas que forman un cuerpo, es su energía interna (U)
Depende de:
• La cantidad de sustancia. A mayor cantidad de sustancia habrá más partículas y la suma
de las energías cinéticas y potenciales será mayor
•El tipo de sustancia. Las energías potenciales de los átomos moléculas o iones que
constituyen una sustancia dependen de las posiciones relativas de éstos, y por tanto, la
energía interna también lo hará
•La temperatura. Las variaciones de temperatura suponen variaciones en la velocidad de
las partículas y en su movimiento térmico con lo que varía su energía cinética y por tanto, su
energía interna
Es imposible conocer el valor exacto de la
energía interna; solamente podemos
conocer sus variaciones entre dos estados
U = Ufinal – Uinicial
Transferencia de energía: calor
19 Teoría cinética y temperatura
La teoría cinética define el concepto de temperatura a partir de
la energía cinética media de las partículas que forman un gas
La presión de un gas se debe a los choques de sus partículas contra las paredes del
recipiente que los contiene. Dicha presión es proporcional a la densidad del gas y al
cuadrado de la velocidad de sus partículas
p = 1/3 dv2
Presión y temperatura son magnitudes proporcionales a volumen constante. La
temperatura es función de la energía cinética media de las partículas
T=
2EC
3k
EC =
3
kT
2
Donde k es la denominada constante de Boltzmann, cuyo valor es
k = 1,38·10–23 J/K
Transferencia de energía: calor
20 Equilibrio térmico. Temperatura
Cuando dos cuerpos,
a distinta temperatura
(T) entran en contacto
Transferencia de energía
del cuerpo que está
a mayor T hacia el
que está a menor T
Cuando las temperaturas se igualan y cesa
la transferencia de energía, se dice que los
cuerpos han alcanzado el equilibrio térmico
Las partículas de ambos cuerpos
interaccionan mediante choques
hasta que todas adquieren la
misma energía cinética media
La temperatura es la magnitud común a dos cuerpos que están en equilibrio térmico
Transferencia de energía: calor
21 Medida de la temperatura. Termómetros
Se puede conocer la temperatura de un cuerpo haciendo que
alcance el equilibrio térmico con otro de temperatura conocida
TERMÓMETROS
Se construyen utilizando propiedades
de los cuerpos que varíen
proporcionalmente con la temperatura
La dilatación de las sustancias
Las dimensiones de los cuerpos
varían con la temperatura
La resistencia eléctrica Existen
materiales semiconductores cuya
resistencia es extremadamente sensible
a los cambios de temperatura
Se calibran tomando como referencia dos sucesos que siempre ocurran a la misma
temperatura (puntos fijos): la fusión y la ebullición del agua a 1 atm de presión
Transferencia de energía: calor
22 Escalas termométricas
ESCALA CENTÍGRADA (CELSIUS)
Punto de fusión del agua: 0 ºC
Punto de ebullición del agua: 100 ºC
ESCALA FAHRENHEIT
Punto de fusión del agua: 32 ºF
Punto de ebullición del agua: 212 ºF
ºC/100 = (ºF–32)/180
ESCALA KELVIN
Punto de fusión del agua: 273 K
Punto de ebullición del agua: 373 K
T (K) = 273 + ºC
Transferencia de energía: calor
23 Mecanismos de transmisión de energía mediante calor
Calor es el proceso de transferencia de energía de un cuerpo a otro como
consecuencia de la diferencia de temperatura entre ellos. Tiene tres posibles mecanismos
CONDUCCIÓN: se produce propagación de calor sin desplazamiento de materia
Las partículas reciben energía y aumentan su velocidad comunicando a su vez,
mediante choques, energía a las que están en su entorno. El proceso se repite por
todo el cuerpo produciéndose el aumento de temperatura
CONVECCIÓN: la transmisión de energía mediante calor se realiza con transporte
de materia
Las partículas con mayor temperatura ascienden porque aumenta su volumen y
disminuye su densidad. Las partículas con menor temperatura y mayor densidad
descienden, ocupando la zona que ha quedado libre. Así, al cabo de cierto tiempo,
la temperatura del sistema se hace uniforme
RADIACIÓN: es la propagación de energía mediante ondas electromagnéticas
Las ondas electromagnéticas no necesitan ningún medio material para su
propagación. Todos los cuerpos por el hecho de estar a una temperatura por
encima del cero absoluto radian energía
Cualquier mecanismo tiene por finalidad transmitir energía a los cuerpos que
se encuentran a menor temperatura hasta que se produce el equilibrio térmico
Transferencia de energía: calor
24 Energía interna de un sistema y su variación
La ENERGÍA INTERNA (U) de un sistema es la suma de las energías
cinética y potencial de sus partículas, y varía mediante calor o trabajo
CALOR (Q)
TRABAJO (T)
Es el proceso de transmisión de
energía entre sistemas que están
a diferentes temperaturas hasta
alcanzar el equilibrio térmico
Es el proceso de transmisión de
energía entre sistemas mediante
la aplicación de una fuerza que
desplaza su punto de aplicación
U = Ufinal – Uinicial = Q + T
La energía interna de un sistema físico puede aumentar o disminuir mediante calor o trabajo
Transferencia de energía: calor
25 Criterio termodinámico de signos
se considera positivo el trabajo que se ejerce sobre
el sistema y el calor que se comunica al sistema
Q>0
T>0
SISTEMA
Q<0
T<0
se considera negativo el trabajo que ejerce el
sistema y el calor que pasa del sistema al exterior
Transferencia de energía: calor
26 Capacidad calorífica y calor específico
La capacidad calorífica se define como la cantidad de calor que una sustancia absorbe
para elevar un grado su temperatura
El calor específico (ce) de una sustancia es la energía que absorbe mediante calor un
kilogramo de la misma para elevar la temperatura en un grado kelvin
Las unidades de ce en el S.I. son J/(kg·K)
La energía que hay que comunicar mediante calor a una
sustancia para variar su temperatura desde ti hasta tf
Q = mce(tf–ti)
Siempre que dos cuerpos intercambian energía mediante calor, la energía perdida por uno
de ellos es igual a la energía ganada por el otro (principio de conservación de la energía)
Qcedido + Qabsorbido = 0
Transferencia de energía: calor
27 Efectos del calentamiento de la materia
La energía transferida a una sustancia sólida o líquida mediante calor produce un
aumento de la EC de sus partículas y por tanto, un aumento de su velocidad
Cuando las partículas no pueden seguir aumentando su EC y mantener su estado de
agregación, toda la energía que reciben la transforman en EP, debilitando las fuerzas de
atracción que las une y provocando el cambio de estado (fusión o ebullición)
Tebullición
La energía Q
necesaria para
producir un
cambio de estado
depende de
Q = L·m
Tfusión
L: calor latente
m: masa
Durante un proceso de cambio de estado, la temperatura
de una sustancia pura permanece constante
Transferencia de energía: calor
28 Dilatación de sólidos y líquidos
Siempre que un cuerpo sufre una variación de su temperatura, experimenta
cambios en sus dimensiones que se conocen como dilatación o contracción
T
T
amplitud del movimiento vibratorio
amplitud del movimiento vibratorio
volumen
volumen
DILATACIÓN
CONTRACCIÓN
La variación de longitud se define mediante el coeficiente de dilatación lineal (),
que es la variación de longitud que experimenta un metro de cualquier sustancia
cuando la temperatura se modifica un grado
El incremento de longitud de un cuerpo se calcula
L = L – L0 = L0(t – t0)
La variación de longitud se define mediante el coeficiente de dilatación cúbica (),
que es la variación de volumen que experimenta un metro cúbico de cualquier
sustancia cuando la temperatura se modifica un grado
El incremento de volumen de un cuerpo se calcula
Como el aumento de volumen supone un
aumento lineal en las tres dimensiones
V = V – V0 = V0(t – t0)
 = 3
Transferencia de energía: calor
29 Dilatación de gases
La consecuencia de los choques de las partículas de
un gas con las paredes del recipiente es la presión p
T
velocidad de movimiento de las partículas
nº de choques
La presión depende de la cantidad de partículas encerradas (N), del
volumen disponible (V) y de la energía cinética media de las partículas
presión
p=
2N
E
3V C
Para mantener la presión constante, debe aumentar el volumen del
recipiente. Aunque el mecanismo por el que aumenta el volumen es diferente
al de sólidos y líquidos, la ecuación que describe el fenómeno es igual
V = V – V0 =  V0(t – t0)
V = V0 (1 +  t)
Todos los gases tienen el mismo coeficiente de dilatación , pues la distancia entre partículas es
tan grande que la naturaleza de la sustancia que forma el gas no influye en su comportamiento
1
=
ºC–1
273
V = V0 (1 +
1
273 + t
t) = V0
= V0
273
273
T
T0
El volumen de una masa de gas a presión constante es directamente
proporcional al valor de su temperatura en grados Kelvin
V
T
=
V0
T0
Transferencia de energía: calor
3* Intercambios energéticos en máquinas térmicas
Se denominan máquinas térmicas a los
dispositivos que efectúan trabajo utilizando la
energía interna de un sistema mediante un
proceso de paso de energía desde un foco
calorífico a otro, que está a menor temperatura
La máquina de vapor: el combustible calienta una masa de agua hasta que la
transforma en vapor, aumentando considerablemente su volumen y desplazando un
émbolo, realizando así un
trabajo. Después, el vapor
abandona el sistema y
pasa a un condensador
que
está
a
una
temperatura
mucho
menor. El émbolo vuelve a
su posición inicial y
espera a que una nueva
masa
de
vapor
lo
desplace de nuevo
Transferencia de energía: calor
31 Rendimiento en máquinas térmicas
Es imposible construir una máquina térmica que convierta totalmente una determinada
cantidad de calor en energía mecánica
El rendimiento se calcula dividiendo la energía útil entre la energía disponible. Se expresa en %
=
Energía útil
Energía disponible
· 100 =
Q1 – Q2
Q1
· 100
Energía útil: es el trabajo obtenido
Energía disponible: es el calor transferido por el foco caliente
El rendimiento se puede expresar también en
función de las temperaturas absolutas de los focos
=
T1 – T2
T1
· 100
El rendimiento de una máquina nunca es el 100 % como consecuencia
de las pérdidas que se producen al calentar el entorno
Transferencia de energía: calor
32 La degradación de la energía y el problema energético
Según el principio de conservación de la energía toda la energía interna que
intercambia un sistema se convierte en otras clases de energía sin variar su valor
Sin embargo un sistema que recibe
calor no puede transferir íntegramente
la energía recibida mediante trabajo
Problema energético
En los procesos naturales, cuando
hay un desplazamiento (trabajo), se
transfiere energía mediante calor al
entorno, por medio del rozamiento
En las máquinas térmicas, la
necesidad de trabajar entre dos focos
a distintas temperaturas hace que el
trabajo obtenido (Q1 – Q2) sea siempre
menor que la energía disponible Q1
La energía transferida mediante calor no permite
su transformación íntegra en otros tipos de energía