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TEMA: 3
LA ENERGIA. CALOR Y TRABAJO
1- LA ENERGIA
Concepto de energía: la energía es la capacidad que tienen los cuerpos
para producir cambios en ellos mismos o en otros cuerpos.
1.1- Tipos de energías:
 Energía mecánica ( E m ): energía asociada a la velocidad y posición de
los cuerpos. Puede ser de dos tipos:
 Energía cinética ( E c ): ligada al movimiento de los cuerpos (a su
velocidad)
 Energía potencial ( E p ): ligada a la posición que ocupan los cuerpos
dentro de un campo de fuerzas gravitatorio, eléctrico…
La energía mecánica sería la suma de la cinética y la potencial
Em  Ec  E p
 Energía interna: energía asociada a la estructura interna de la materia:
moléculas, iones, átomos, electrones, protones y neutrones.
A este tipo de energía corresponden la energía térmica (ligada al
movimiento de las partículas del cuerpo y relacionada con la
temperatura), la energía química (ligada a la energía de los enlaces
químicos) y la energía nuclear (ligada a los núcleos atómicos)
 Energía radiante: todos los cuerpos, por estar a una temperatura
determinada, emiten radiación electromagnética. Tipos de radiaciones:
infrarroja, microondas, visible, ultravioleta, rayos X, rayos gamma…
1
 Energía eléctrica: asociada al movimiento de electrones en el interior
de un conductor.
1.2- Características de la energía:
 Puede transferirse de unos cuerpos a otros: en forma de trabajo o de
calor
 Puede ser almacenada y transportada: por ejemplo, se puede almacenar
en el agua embalsada, en forma de energía potencial; en los
acumuladores eléctricos, en forma de energía química (pilas y baterías).
Puede ser transportada a través del tendido eléctrico, en forma de
energía eléctrica.
 Se puede transformar en otras formas de energías: por ejemplo, en una
plancha, la energía eléctrica se transforma en energía calorífica; en los
paneles solares, la energía radiante del Sol, se transforma en energía
eléctrica…
 Se conserva: la energía ni se crea ni se destruye, por lo que la energía
total se mantiene constante.
 Se degrada: la energía se degrada cuando se transforma en energía
térmica.
2- TRANSFERENCIAS DE ENERGIA. LEY DE CONSERVACION
Los sistemas materiales pueden intercambiar energía de dos modos:
 En forma mecánica, mediante trabajo: se produce un intercambio de
energía en forma de trabajo, siempre que una fuerza produce un
desplazamiento.
El trabajo es una energía en tránsito. Los sistemas no tienen trabajo,
tienen energía, que pueden ceder en forma mecánica, mediante trabajo.
2
 En forma térmica, mediante calor: el intercambio de energía en forma
de calor, se produce entre sistemas que se encuentran a distinta
temperatura. El calor es también energía en tránsito. Los sistemas no
tienen calor, tienen energía y la pueden ceder a otros en forma térmica
mediante calor.
CALOR
SISTEM-A
SISTEM-B
TRABAJO
Unidades de la energía:
el Julio (J) en el SI. También se utiliza la caloría
1
(cal). 1 cal = 4,18 J o 1J = 0,24 cal
2.1- Ley de conservación de la energía
La energía siempre se conserva: la energía ni se crea ni se destruye, por lo
que la energía total se mantiene constante. Si un sistema aumenta su
contenido de energía, es porque otro sistema, lo ha disminuido en la misma
cantidad.
2.2- Propagación del calor
La transferencia de energía, en forma de calor, entre dos cuerpos que se
encuentran a distinta temperatura, siempre se produce desde el de mayor
temperatura al de menor temperatura. Esta transferencia puede
producirse de tres modos:
 Convección: en los fluidos, la propagación del calor se produce mediante
un transporte de materia. Las zonas del fluido a mayor temperatura se
3
expanden, disminuyendo su densidad, y se elevan, quedando las partes
bajas ocupadas por fluido a mayor temperatura. Cuando se enfrían,
vuelven a descender, y así sucesivamente, originándose las corrientes
de convección.
 Conducción: en los sólidos, la propagación del calor se produce mediante
un transporte de energía (no hay transporte de materia, como en la
convección). Veamos como ocurre: si calientas el extremo de una barra
metálica, al cabo de cierto tiempo, el calor llega al otro extremo. Esto
se debe a que las partículas de la red cristalina del extremo calentado
aumentan su agitación térmica, y debido a la interacción de las
partículas próximas, esta energía se transmite a lo largo de la barra.
 Radiación: todos los cuerpos emiten radiación electromagnética, cuya
energía depende de la temperatura a la que se encuentren. Si un cuerpo
se encuentra a mayor temperatura que se entorno, emitirá energía en
forma de radiación, hasta que las temperaturas del cuerpo y del
entorno se igualan (equilibrio térmico).
La radiación no necesita de la materia para transmitirse; se propaga
también en el vacío.
 ¿Cómo explicas que un radiador, caliente todo el aire de una
habitación, si se encuentra en un extremo. Ilustra tu respuesta
con un dibujo.
4
3- ENERGIA TERMICA
Según la teoría cinética de la materia, todo cuerpo está formado por un
conjunto de partículas en continuo movimiento. Por tanto cada partícula
posee una energía cinética. A este movimiento se le llama agitación
térmica. Cuanto mayor es la velocidad de las partículas, mayores son sus
energías cinéticas, y mayor es la agitación térmica.
Según lo anterior definimos dos conceptos:
La energía térmica de un cuerpo: es la suma de todas las energías
cinéticas de las partículas que lo forman (es parte de su energía interna).
A mayor energía cinética mayor energía térmica.
La temperatura de un cuerpo: es proporcional a la energía cinética media
de sus partículas. A mayor energía cinética media mayor temperatura.
3.1- Calor y temperatura. Equilibrio térmico
Cuando dos cuerpos a distinta temperatura entran en contacto, se produce
una transferencia de energía, en forma de calor, siempre desde el cuerpo
de mayor temperatura hacia el de menor, hasta que ambas temperaturas
se igualan. Cuando esto ocurre, se dice que se ha alcanzado el equilibrio
térmico.
3.2- Calor latente de cambio de estado
Es la energía necesaria para producir el cambio de estado de 1 kg de
cualquier sustancia, a temperatura constante.
Cf: es el calor latente de fusión; Cv: es el calor latente de vaporización.
El calor necesario para producir un cambio de estado, es proporcional a la
masa, de sustancia, de forma que:
 En la fusión: Q  m  C f
5
 En la ebullición: Q  m  Cv
Cada sustancia tiene unos calores latentes de cambio de estado
característicos.
Calores latentes (J/kg)
Sustancia Calor latente de Calor latente de
fusión (Cv)
vaporización (Cv)
Agua
334.400
2.257.000
Etanol
109.000
840.000
Mercurio
11.300
296.000
Plomo
24.700
858.000
Zinc
102.000
1.768.000
 Calcula la energía necesaria para fundir 2,5 kg de plomo y 3,8 kg
de zinc
 Calcula la energía necesaria para vaporizar 10 litros de agua y
458 gramos de etanol.
3.3- Calor específico
Calor específico de una sustancia es la cantidad de energía que hay que
proporcionar a 1 kg de esta para elevar su temperatura 1 K. Su unidad es:
J/kg.K
No todas las sustancias absorben o desprenden (a igual masa) las mismas
cantidades de calor, para elevar la Tª 1 K. Esto depende de la naturaleza
química de las sustancias.
6
Ejemplo: para elevar 1 K la temperatura de 1 kg de oro se necesitan 130 J,
mientras que 1 kg de agua requiere 4.180 J
ce 
Q
m  t
La energía (Q) necesaria variar la T de una sustancia de
masa m, y de calor específico ce desde una Ti hasta una Tf sería:
Q  ce  m  Ti  T f

Si T f Ti  Q 0  calor absorbido
Si T f Ti  Q0  calor cedido
Calores específicos (J/kg.K)
Sustancia
ce
Agua(líquida)
4.180
Hielo
2.090
Vapor de agua
2.090
Alcohol
2.450
Aluminio
899
Hierro
452
Cobre
385
Mercurio
138
Plata
234
Plomo
130
Oro
130
7
 Calcula la energía necesaria para elevar 15ºC la temperatura de
350 gramos de agua líquida.
 ¿Qué aumento de temperatura sufre 235 g de aluminio, si
absorbe 3.387 J de energía.
 Calcula el calor específico de un cuerpo, si 567g del mismo,
necesita absorber 76Kj para elevar su temperatura 23K
3.4- Calorimetría
Cuando dos cuerpos a distinta temperatura se ponen en contacto, pasará
calor desde el cuerpo que tiene más temperatura al otro, hasta que se
igualen ambas.
Sean dos cuerpos a temperaturas T1 y T2, siendo T1 › T2, que intercambian
calor hasta alcanzar la temperatura de equilibrio Te, tal que T1›Te›T. El
calor cedido por el cuerpo es negativo, porque disminuye se energía. Al
calor ganado lo consideramos positivo, porque aumenta su energía.
Qcedido  m1  ce1  Te  T1 
;
Q ganado  m2  ce 2  Te  T2 
De acuerdo con el principio de conservación de la energía, alcanzado el
equilibrio térmico se ha de cumplir que: Qcedido  Qganado  0
m1  ce1  Te  T1   m2  ce 2  Te  T2   0
¿Cómo se mide el calor específico?
Para medir el calor específico de una sustancia (aluminio por ejemplo), se
pone una masa de agua en un calorímetro (magua) y se mide su temperatura
8
(Tagua). A continuación se pesa una pieza de aluminio (mAl), se calienta (a
800 por ejemplo, TAl) y se introduce en el calorímetro.
El Al cederá calor al agua, y finalmente alcanzará una temperatura de
equilibrio (Te). Entonces:
ceAl  ceagua 
magua  Te  Tagua 
m Al  Te  TAl 
 En un calorímetro que contiene 2 litros de agua a 30ºC, se
añaden 100 gramos de cobre a 65ºC. ¿Cuál es la temperatura de
equilibrio?
QcedidoCu  mCu  ceCu  Te  338  0,1  385  Te  338  13.013  38,5  Te
Qganadoa  ma  cea  Te  303  2  4.180  Te  303  2.533.080  8.360  Te
QcedidoCu  Qganadoa  0  13.013  38,5  Te   2.533.080  8.360  Te   0 
 Te 
2.533.080  13.013
 303,16 K  30,16º C
8.360  38,5
 Mezclamos en un termo 150 gramos de agua a 300C y 50 gramos
de hielo a 0ºC. a) ¿Fundirá todo el hielo? En caso de que así
sea, b) ¿cuál será la temperatura de equilibrio, Te?
a) Qcedido  ma  cea  273  303  0,15kg  4.180
Qganado  mh  C f h  0,05kg  334.400
Como el valor absoluto del
J
  30K  18.810 J
kg  K
J
 16.720 J
K
calor cedido por el agua, es mayor que el
calor ganado por el hielo, fundirá todo el hielo, y Te› 0ºC
9
b) Qcedido( agua)  ma  cea  Te  Ta   0,15  4.180  Te  303  627  Te  303
Qganado( hielo  mh  C f h  mh  ceh  Te  Th   0,05  334.400  0,05  4.180  Te  273 
 16.720  209  Te  273
Qcedido( agua)  Qganado( hielo  0  627  Te  303  16.720  209  Te  273  0 
 627  Te  189.981  16.720  209Te  57.057 
 Te 
 16.720  57.057  189.981
 Te  275,5K  2,5º C
627  209
3.5- Dilatación de los cuerpos
3.6- Las máquinas térmicas
4- LA ENERGIA MECANICA (Em)
Es la energía que tiene un cuerpo, asociada a su movimiento y a su posición.
Puede ser de dos tipos:
4.1- Energía cinética (Ec)
Energía que posee un cuerpo, debido a su movimiento. Es proporcional a su
masa, y al cuadrado de su velocidad.
1
Ec   m  v 2
2
 Calcula la Ec de un cuerpo de 2 kg, que se mueve a 80
km/h.
 Calcula la velocidad de un cuerpo de 3 kg, que tiene una
Ec de 150 J.
10
 Calcula la masa de un cuerpo, con velocidad de 5m/s y Ec
de 200 J.
4.2- Energía potencial (Ep)
Puede ser:
 Energía potencial gravitatoria: es la energía que tienen los cuerpos
debido a su posición en el campo gravitatorio.
Ep  m  g  h
m:masa; g:aceleración de la gravedad en la superficie de la Tierra=9,8m/s2
h:altura sobre la superficie de la Tierra.
Se toma como origen de energía potencial la superficie de la Tierra; es
decir Ep = 0, cuando h = 0
 Calcula la Ep de un cuerpo de 2 kg, situado a 4 m de altura.
 Calcula la altura de un cuerpo de 3 kg, si tiene una Ep de 250 J
 Calcula la masa de un cuerpo, a 5m de altura y con Ep de 200 J
 Energía potencial elástica: es la energía que tienen los cuerpos
elásticos, cuando se someten a una deformación
Eelástica 
1
2
 K  x 
2
K: cte de elasticidad ; ∆x: deformación producida
4.3- Principio de conservación de la energía mecánica
Se define la energía mecánica de un cuerpo, como la suma de sus energías
cinética y potencial.
11
Em  Ec  E p
 Calcula la Em de un cuerpo, que tiene una velocidad de 8m/s, a
una altura de 10 m.
 Calcula la altura de un cuerpo, si su Em es de 350 J, cuando su
velocidad es de 7 m/s.
 Calcula la velocidad de un cuerpo, si su Em es de 500 J, cuando
su altura es de 8 m.
Principio de conservación de la Em: esta ley se cumple cuando el cuerpo
se mueve libremente dentro del campo gravitatorio, es decir cuando sobre
él solo actúa la fuerza peso y no hay rozamiento.
Cuando un cuerpo cae libremente, está sometido solo a su peso, y su
energía potencial se va transformando en energía cinética, de tal manera
que la suma de ambas es constante: E m  E c  E p  cte
Otra forma de expresarlo sería: Em  0 ; es decir , Em f  Emi  0
Vamos a analizar este principio con un ejemplo:
Dejamos caer un cuerpo de 1kg desde una altura de 2 m. En el instante
inicial, v0 = 0, y el cuerpo solo tiene energía potencial:
Ec 
1
1
2
 m  v0   1  0 2  0
2
2
E p  m  g  h  1  9,8  2  19,6 J
Cuando el cuerpo llega al suelo toda su energía potencial se ha
transformado en energía cinética, luego: Ec  19,6 J y E p  m  g  h  0
A lo largo del recorrido, La Ep se va transformando en Ec, es decir la Ep del
cuerpo disminuye al tiempo que aumenta su Ec, pero la suma de ambas será
siempre de 19,6 J.
12
Cuando el cuerpo se encuentra en la mitad del recorrido, posee tanto Ep
como Ec, y la suma sigue siendo 19,6 J
E p  1  9,8  1  9,8J
Como : E c  E p  19,6 J  Ec  19,6  9,8  9,8J
Podríamos calcular la velocidad con que llega el cuerpo al suelo:
Como la Ec en el suelo es igual a la E p arriba  Ec  E p 

1
1
 m  v 2  m  g  h   v 2  g  h  v  2  g  h  2  9,8  2  6,26m / s
2
2
 Utilizando el principio de conservación de la energía mecánica
(PCEM), calcula la altura que alcanzará un cuerpo si es lanzado
verticalmente hacia arriba, con una velocidad inicial de 80 km/h.
Calcula la velocidad cuando se encuentre a la mitad de la altura
máxima.
 Se deja caer un cuerpo de 2 kg, desde una altura de 50 m,
utilizando el PCEM calcula:
a) La Em a 50, 15 y 0 metros de altura.
b) La velocidad, cuando se encuentra a 20 m de altura.
c) La altura a la que se encuentra, cuando su velocidad es de 18
m/s
d) La velocidad con que llega al suelo.
 Una piedra de 1,3 kg, se encuentra en reposo a una altura de 12
m. Si no hay rozamiento, calcula: a) su energía potencial, b) su
energía cinética, c)
si se deja caer calcula la velocidad cuando
llega al suelo.
13
5- TRABAJO Y ENERGIA
El trabajo mecánico se define como el producto de la fuerza aplicada Fx
en la dirección del movimiento, por el desplazamiento producido x
W  Fx  x
La unidad de W en el S.I. es el Julio (J). 1J = 1 N . 1 m
Para que haya W tiene que haber desplazamiento ( x )
Si la dirección de la fuerza aplicada F no coincide con la dirección del
desplazamiento, el W depende del ángulo  que forman la fuerza y el
desplazamiento. Para calcular su valor hay que calcular el valor de la
componente de la F sobre eje x (Fx)

F


Fx

x
En la figura el W que realiza la fuerza F, para desplazar el cuerpo de una
posición a otra, será: W  Fx  x y como Fx  F  cos  
W  F  x  cos
Si la F lleva la misma dirección y sentido del desplazamiento, cos 0º  1, y el
W será máximo. Para cualquier otro ángulo, el W será menor, y si la F es
perpendicular al desplazamiento, cos 90º  0 y W  0
Cuando el sentido de la fuerza sea contrario al del desplazamiento   180º
; cos180º  1 y el W será negativo, lo que ocurre en el caso de las fuerzas
de rozamiento.
14
5.1- Relación entre trabajo y energía
El trabajo mecánico es la forma mediante la cual los cuerpos intercambian
energía mecánica, cuando interaccionan entre sí. De forma que se cumple
que el trabajo realizado es igual a la variación de la energía del cuerpo.
W  Em  Em final  Em inicial
Si W › 0  W realizado sobre el cuerpo  E final › Einicial  el cuerpo gana
energía.
Si W ‹ 0  W realizado por el cuerpo  E final ‹ Einicial  el cuerpo pierde
energía
 Sobre un cuerpo de se aplica una F de 25 N, y se desplaza 3 m
en la dirección y sentido de la F. Calcula el W realizado.
 El W realizado sobre un cuerpo es de 270 J. Si la F que actúa
sobre el cuerpo es de 30 N. Calcula el espacio recorrido por el
cuerpo.
 Calcula el W realizado, cuando un cuerpo de 5 kg frena hasta
detenerse, recorriendo 2 m. El coeficiente de rozamiento es de
0,2
 Sobre un cuerpo situado sobre una superficie horizontal, se
ejerce una F que forma un ángulo de 30º con la horizontal de 35
N. Si recorre un espacio de 4 m sobre el plano, calcula el W
realizado.
15
5.2- El trabajo y la energía potencial
El W necesario para elevar un cuerpo de masa m una cierta altura h a
velocidad constante es:
W  F  h  P  h f  hi   m  g  h f  m  g  hi
W  E p f  E pi  E p

F
Problema resuelto:
h

F

P
 Calcula el W necesario para elevar un cuerpo de
2kg de masa, a velocidad constante, a una
altura de 5 m.
Si, v  cte  FR  0  F  P
W  F  h  P  h  m  g  h  2  9,8  5  98 J
5.3- El trabajo y la energía cinética. El teorema de las fuerzas vivas
El W realizado por la F resultante que actúa sobre un cuerpo, se invierte
en modificar su energía cinética:
WFR  Ec 

1
1
1
2
2
2
2
 m  v f   m  vi   m  v f  vi
2
2
2

Deducción del teorema:
Si sobre un cuerpo actúa una fuerza resultante FR, el trabajo realizado es:
16
WFR  FR  x  m  a  x
1
x  vi  t   a  t 2
2
a
v f  vi
1
1
WFR  m  a   a  t 2  m  a 2   t 2 
2
2
v2 1 2 1
 m  2   t   m  v2
t 2
2
t
 Un cuerpo de 2 kg inicialmente en reposo, se mueve sobre un
plano horizontal, recorriendo 5 m en 10 s. Utilizando el teorema
de las fuerzas vivas (TFV), calcula la velocidad que alcanza el
cuerpo.
5.4- La rapidez del trabajo: potencia (P)
La potencia mide la rapidez con que se realiza el trabajo. Se define pues
como el trabajo realizado en la unidad de tiempo.
P
W
t
La unidad de P en el SI es el watio (W): se define como la potencia de una
máquina que realiza un trabajo de 1 julio en 1 segundo
1W 
1J
1s ; También se utiliza como unidad el caballo de vapor: 1C.V. =735 J
El kilowatio -hora ( kW.h ): es una unidad de trabajo, y no de potencia.
1 kWh es la energía que nos suministra una potencia de 1 Kw, durante 1
hora.
17
P
W
 W  P  t  1kWh  1.000W  3.600s  3.600.000 J
t
El rendimiento de las máquinas:
Las máquinas nunca llegan a desarrollar toda su potencia (potencia teórica)
de forma útil.
Por ejemplo, si una grúa tiene según el fabricante, una potencia de 1500 W
(potencia teórica), el tiempo que debería tardar en levantar 1000 kg a una
altura de 3 m sería:
P
W E p m  g  h
m  g  h 1000  9,8  3


t 

 19,6s
t
t
t
P
1500
Sin embargo el tiempo empleado es mayor, ya que parte de la energía
generada por la máquina, se transforma en energía térmica debido a los
rozamientos internos entre las piezas móviles. Por tanto la máquina
trabajará a una potencia inferior, llamada potencia real.
Para relacionar la P teórica con la P real, se define el rendimiento, que se
expresa en porcentaje.
R
Preal
 100
Pteórica
 Una grúa tiene una Pteórica = 1.500 W. Si el tiempo que tarda en
levantar 1.000 kg a una altura de 3 m es 25 s, ¿cuál es su
rendimiento?
Preal 
E p

m  g  h 1.000  9,8  3

 1.176W
t
25
t
1.176
R
100  78,4%
1.500
18
 Un obrero eleva 15 m un palé de 20 kg en 1 min, y una grúa, en
10 s. ¿hacen el mismo W? ¿Qué potencia tienen?
ACTIVIDADES
LA ENERGÍA: CALOR Y TRABAJO
1- Enuncia los distintos tipos de energía.
2- Indica los tipos de energía que poseen: una pila de linterna, un cuerpo
que está cayendo, una bombona de butano, el agua de un embalse y un
muelle comprimido.
3- Enuncia las características de la energía.
4- ¿De qué dos modos los cuerpos pueden intercambiar energía?
5- ¿Qué unidades se utilizan para medir la energía?
6- Enuncia la ley de conservación de la energía.
7- ¿De qué tres modos puede producirse la propagación del calor entre dos
cuerpos?
8- ¿En qué consiste la convección?
9- ¿En qué consiste la conducción?
10- ¿En qué consiste la radiación?
19
11- Completa el texto siguiente con las palabras: trabajo, térmica,
desplazamiento, mecánica, conducción, temperatura, trabajo, convección,
calor, fuerza, radiación, calor.
Los sistemas materiales pueden intercambiar energía de dos modos: en
forma …………………., mediante …………………………., y en forma …………………………,
mediante …………………….
Se produce un intercambio de energía en forma de ……………………….. siempre
que una ……………………….. produce
un ………………………………….. ; en forma de
………………………………., entre sistemas a distinta …………………………., y se puede
producir de tres modos: …………………………….… ,
…………………………………….
Y
……………………………………… .
12- Transforma las unidades que se indican al S.I. de unidades (julios, J):
a) 0,12 cal; b) 3,64 kcal; c) 0,08 kwh; d) 1,76.105 cal
13- Si a
dos trozos de la misma masa, pero de distintos metales, les
suministramos la misma cantidad de calor, ¿aumentarán lo mismo su
temperatura? Razónalo.
14- Calcula la energía necesaria para transformar 1 kg de plomo sólido a
20ºC en líquido a 328ºC (temperatura de fusión del plomo), y 1 kg de agua
líquida a 20ºC en vapor de agua a 100ºC.
Datos: ce(agua) = 4.180 J/kg.K; Cv(agua) = 2.257kj/kg; ce(plomo) = 130 J/kg.K;
Cf(plomo) = 24,7 Kj/kg
15-
¿Cuánto aumentará la temperatura de 500 g de aluminio, si le
suministramos 1.800 J de calor? ce(Al) = 900 J/kg.K
16- ¿Cuánta energía se necesita para calentar, desde 20ºC hasta 50ºC,
una moneda de cobre de 50 g? ce(Cu) = 385 J/kg.K
20
17- Cierta masa de agua líquida se encuentra a 0ºC. Al suministrarle 300
cal su temperatura asciende hasta 30ºC. Sabiendo que el calor específico
del agua es de 4.180 J/kg.K, ¿cuál es la masa de agua?
18- Si se mezclan 5 l de agua a 20ºC con 3l de agua a 100ºC, ¿cuál será la
temperatura de la mezcla cuando se alcance el equilibrio? Ce = 4.180
J/kg.K
19- En un calorímetro se añaden a 2l de agua a 20ºC, 200 g de un metal que
se halla a 250ºC. Si la temperatura de equilibrio es de 25ºC, ¿cuál será el
calor específico del metal?
20- En un calorímetro se colocan 5 kg de agua a 50º C y un kg de hielo a
-80ºC. Calcula la temperatura final de la mezcla.
21- Se desea enfriar 2 kg de agua a 50ºC con agua que está a 20ºC. Para
que la mezcla tenga una temperatura final de 32ºC, ¿qué cantidad de agua
hay que añadir?
22- Calcula la velocidad de un cuerpo de 265 g, que tiene una energía
cinética de 450J
23- Calcula la masa de un cuerpo, a 3,6m de altura y con energía potencial
de 387J
24- Calcula la energía mecánica de un cuerpo, que tiene una velocidad de
80km/h, a una altura de 458m.
25- Calcula la altura de un cuerpo, si su energía mecánica es de 765 J,
cuando su velocidad es de 9,6 m/s.
26- Calcula la velocidad de un cuerpo, si su energía mecánica es de 876 J,
cuando su altura es de 546 cm.
27- Una pelota de 200 g se encuentra en reposo a 1 m de altura. ¿Cuál es
su energía potencial? Se deja caer y al llegar al suelo, su velocidad es de
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4,43 m/s. ¿Cuánto vale su energía cinética en ese momento? Calcula la
energía mecánica de la pelota cuando se encuentra arriba y compárala con
el valor que se obtiene cuando se encuentra en el suelo.
28- Se lanza verticalmente hacia arriba un cuerpo de 2 kg a 115,2 km/h.
Calcula sus energías cinética y potencial: a) En el instante del lanzamiento.
b) cuando han transcurrido 2 segundos.
29- Un cuerpo de 1 kg en caída libre se encuentra a una altura de 10 m, con
una velocidad de 20 m/s ¿Cuál es el valor de sus energías cinética,
potencial y mecánica en ese instante? ¿Desde qué altura se dejó caer?
¿Cuál será el valor de la velocidad justo antes de tocar el suelo?
30- Al tirar de un cuerpo, situado sobre una superficie horizontal sin
rozamiento, con una fuerza de 100 N que forma un ángulo de 60ºC con la
superficie, este se desplaza 10 m. ¿Cuál es la fuerza que realmente mueve
el cuerpo? ¿Qué trabajo se realiza?
31- Un cuerpo de 10 kg inicialmente en reposo recorre 300 m en 15 s. a) si
no hay rozamiento, calcula el trabajo realizado sobre el cuerpo y su
energía cinética. b) si hay rozamiento (µ = 0,2), calcula el trabajo realizado
sobre el cuerpo, el trabajo de rozamiento (energía disipada en el
rozamiento), y la energía cinética.
32- Un coche de 1.200 kg pasa de 0 a 100 km/h en 10 s. Si el coeficiente
de rozamiento entre las ruedas y el asfalto es de 0,3, calcula el trabajo de
rozamiento, el trabajo realizado por el motor y la fuerza del motor.
33- Sobre un cuerpo en reposo de 30 kg, que se encuentra en una
superficie horizontal, aplicamos una fuerza horizontal de 200 N. Si µ =0,3,
calcula: a) el trabajo realizado sobre el cuerpo, cuando ha recorrido 500
m. b) la energía disipada por rozamiento. c) la energía cinética.
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34- Sobre un cuerpo en reposo de 50 kg, que se encuentra en una
superficie horizontal, aplicamos una fuerza de 250 N que forma un ángulo
de 30º con la dirección de su desplazamiento. Si el coeficiente de
rozamiento es de 0,2, calcula: a) El trabajo que hemos realizado sobre el
cuerpo cuando han transcurrido 20 s. b) Su energía cinética en ese
instante. c) La energía disipada por rozamiento (el trabajo de rozamiento)
35- Se aplica una fuerza de 200 N a un cuerpo de 5 kg inicialmente en
reposo, y recorre 20 m en la misma dirección y sentido de la fuerza. ¿Cuál
será la velocidad final que alcanza el cuerpo?, si: a) no hay rozamiento. b)
hay rozamiento (µ = 0,2)
36- Un coche de 1.500 kg acelera de 0 a 100 km/h en 5 s. Si la fuerza de
rozamiento sobre el coche es la cuarta parte de su peso, calcula: a) El
trabajo realizado sobre el coche. b) la potencia del motor en CV
37- Una grúa levanta un cuerpo de 2.500 kg hasta una altura de 28 m,
tardando en ello 3 minutos. Calcula el trabajo realizado por la grúa y la
potencia desarrollada en CV.
38- Una grúa de 2000 W de potencia teórica eleva un objeto de 100 kg a
una altura de 20 m en 16 s. Calcula el trabajo que realiza la grúa, la
modificación de la energía potencial del objeto y el rendimiento de la grúa.
39- Un coche de 1.200 kg incrementa su velocidad en 72 km/h en 10 s.
¿Cuál es la potencia suministrada por el motor expresada en vatios y en CV
40- Un coche de 1.200 kg tiene una potencia de 110 CV. Calcula el tiempo
que tardará en acelerar de 0 a 100 km/h. a) si no hubiera rozamientos. b)
si suponemos una pérdida de energía debida al rozamiento de 300.000 J.
41- Un coche de 1300 kg acelera de 0 a 100 km/h en 8s. Si se pierden
200.000 J de energía en rozamientos, calcula la potencia del motor en CV.
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42- El motor de un coche, de 1000 kg, suministra una potencia de 100 CV.
Si suponemos una pérdida de energía debida al rozamiento de 250.000 J y
el motor actúa durante 10 s. ¿Cuál será el incremento de velocidad que
experimenta el coche?
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