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CÁLCULO INTEGRAL
Mapas mentales
OLVIDO DEL CONTENIDO DE UNA CLASE
% de
contenido
70
días
Cuando se
inicia la clase
1 hora
después
2 horas,
cuando se
termina la clase
Los experimentos sobre estímulos
visuales sugieren que:
“EL RECONOCIMIENTO DE IMÁGENES
ES ESENCIALMENTE PERFECTO”
Ralph Haber, Scientific American 1970
FUNCIÓN
define
expresa
una
se asocia
representa
APLICACIÓN
entre
conjunto dominio
conjunto imagen
formado por
formado por
elementos X
con
elementos Y
definen
definen
variable independiente
variable dependiente
pueden representar
magnitudes
Fuente: mapas conceptuales en Matemáticas, José Maria del Castillo-Olivares Barberán.
FUNCIÓN
define
expresa
se asocia
representa
una
dependencia entre variables
informa sobre
mediante
a través
fenómenos causales
expresiones
características de variación
entre
ecuaciones
gráficas
magnitudes
tablas numéricas
expresiones verbales
Fuente: mapas conceptuales en Matemáticas, José Maria del Castillo-Olivares Barberán.
MAPAS MENTALES
Herramientas para conceptualizar, plantear
problemas y soluciones, aprender y planear
“Una imagen dice más que mil palabras”
Los Mapas Mentales, desarrollados por Tony
Buzan son un método efectivo para tomar notas
y muy útiles para la generación de ideas por
asociación.
La importancia de los mapas mentales radica en
que son una expresión de una forma de
pensamiento: el pensamiento irradiante.
El mapa mental es una técnica gráfica que
permite acceder al potencial del cerebro.
CONSTRUCCIÓN DE MAPAS MENTALES
Para hacer un mapa mental, uno comienza en el
centro de una página con la idea principal, y
trabaja hacia afuera en todas direcciones,
produciendo una estructura creciente y
organizada compuesta de palabras e imágenes
claves. Los conceptos fundamentales son:
CONSTRUCCIÓN DE MAPAS MENTALES
Organización
Palabras Clave
Asociación
Agrupamiento
Memoria Visual: Escriba las palabras clave, use colores,
símbolos, iconos, efectos 3D, flechas, grupos de palabras
resaltados.
Enfoque: Todo Mapa Mental necesita un único centro.
Participación consciente
número real
Sistemas
coordenados
pareja ordenada
terna ordenada
segmento dirigido
distancia de un punto
a una recta
paralelismo
distancia entre
dos puntos
pendiente de
una recta
perpendicularidad
Conceptos fundamentales
ángulo de inclinación
punto medio de
un segmento
de una recta
división de un segmento
en una razón dada
ángulo entre
dos rectas
segmento dirigido
distancia de un punto
a una recta
x AB = x OB – x OA
y AB = y
OB
– y
d=
OA
|Ax
1
+ By
+ C|
1
 A2 + B
2
paralelismo
m1 = m 2
distancia entre
m = (y
dos puntos
dPQ = 
v (x2 – x1)2 + (y2 – y1)2
2
– y 1 )/(x 2 – x 1)
pendiente de
perpendicularidad
una recta
m1m2 = -1
Conceptos fundamentales
ángulo de inclinación
punto medio de
un segmento
x m = (x
1
+ x 2 )/2
y m = (y
1
+ y 2 )/2
de una recta
r = a/b ; a + b > 0
 = arc tan (m)
x r = (ax 2 + bx 1)/(a + b)
y r = (ay 2 + by 1)/(a + b)
división de un segmento
en una razón dada
ángulo entre
dos rectas
 = 2 - 1
Mediatriz
Parábola
Recta
Bisectriz
El lugar
geométrico
de todos
El lugar geométrico de todos
los puntos que están a la misma
los puntos que están a la misma
Mediana
degeométrico
dos
puntos
fijos.
El lugar
de
puntos
El lugar distancia
geométrico
de
todos
los
puntos
distancia de un punto llamado foco
son colineales
que están aque
la misma
distancia de dos
que de una recta llamada directriz.
rectas
que
se cortan.de los puntos cuyas
El lugar
geométrico
distancias a los lados son inversamente
proporcionales a las longitudes de éstos
Elipse
LUGARES GEOMÉTRICOS
El lugar geométrico de todos
los puntos cuya suma de distancias
a dos puntos llamados focos es una
constante.
Hipérbola
El lugar geométrico de todos
los puntos cuya diferencia de distancias
a dos puntos llamados focos es una
constante.
Circunferencia
El lugar geométrico de todos
los puntos que equidistan de
un punto fijo llamado centro
-renovables
-no renovables
-bancos
-gobierno
-cátedra
digital
-autodidacta
-petróleo
-turismo
-agua
-drenaje
-vivienda
-exp. Manufactura
-cura de
enfermedades
-remesas
Mejorar
calidad de vida
-solar
-H2
-India
-nuclear
-China
-eólica
-Unión Europea
-exportaciones
-importaciones
-trasgénicos
nivel de vida
El mapa mental del manual de ingeniería de un avión Boeing, permitió que un
equipo de 100 ingenieros “senior” aprendieran en pocas semanas lo que antes
tomaba varios años. El ahorro fue de más de 11 millones de dólares.