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PROBLEMAS QUE
SE RESUELVEN
CON ECUACIONES
DE PRIMER GRADO
3x – 20 = 1
La suma de dos números es 45
, si uno es el doble del otro
N
Ú
¿cuáles son los números ?
Este problema se puede hacer
mentalmente.
Pero lo vamos a resolver con
ecuaciones.
M
E
R
O
S
1) Siempre se designa una incógnita.
Sea
x
el número menor.
2) Se relacionan los datos
El mayor es el doble , luego
2x.
N
Ú
M
E
R
O
S
3) Se plantea la ecuación:
número menor + número mayor = 45
x
+
2x
= 45
4) Se resuelve la ecuación
x + 2x = 45
3x
= 45
x = 15
número menor 15
número mayor 2 ▪ 15 = 30
5) Se contesta a la pregunta
6) Se verifica 15 + 30 = 45
N
Ú
M
E
R
O
S
Sandra y Rosa deben confeccionar
120 cartucheras. Si Rosa
confecciona 50 cartucheras más
que Sandra, ¿cuántos cartucheras
confeccionó cada una?
Debemos designar la incógnita x
Sandra : x
Rosa : x + 50
SE plantea la ecuación
x +
Confecciona
Sandra
x
+ 50
= 120
confecciona
Rosa
Se resuelve. 2x = 120 - 50
2x = 70
x = 35
Luego, Sandra hace 35 Cartucheras
y
Rosa 35 + 50 = 85 Cartucheras
35 + 85 = 120
Entre Carlos y Angélica recorrieron
1.700 metros. Si Carlos recorrió
150 metros más que Angélica,
¿cuántos metros recorrió Carlos?
A) 925
B) 850
C) 800
D) 775
E) 750
Angélica : x
Carlos
: x + 150
A) 925
B) 850
C) 800
D) 775
E) 750
Angélica : x
Carlos
: x + 150
x
+ x + 150 = 1.700
2x = 1.700 – 150
2x = 1.550
x = 775
Angélica , 775 metros
Carlos : 775 + 150 = 925
775 + 925 = 1.700
En una parcela el número de nogales
es el doble que el número de naranjos
y el número de almendros es el triple
que el de nogales, si los árboles son
180 ¿cuántos son los almendros?
N° naranjos
x
N° nogales
2x
N° almendros ( 3 • 2x ) = 6x
x + 2x + 6x = 180
9x = 180
x = 20
Almendros 6x= 6• 20 = 120
Los almendros son 120
Una tabla se divide en dos partes, de tal forma
que el trozo
mayor corresponde a dos
veces la parte menor, más cinco
unidades. Si la tabla mide 50 cm, ¿a cuánto es
la diferencia entre el trozo
mayor y el menor, respectivamente?
igual
Menor : x
Mayor: 2x + 5
x + 2x + 5 = 50
3x = 50 - 5
3x = 45
x = 15
Menor : 15 cm
Mayor : 2 ∙ 15 + 5 = 35 cm
Diferencia: 35 - 15 = 20 cm
La suma de cuatro números consecutivos e
es 1806. Determina los números.
N° consecutivos
x , x+1 , x +2 , x + 3
La suma es 1806
x + x + 1 + x + 2 + x + 3 = 1806
4x + 6
= 1806
x = 450
Los números son: 450 , 451 , 452, 453
FIN
ESPERO QUE HAYAS APRENDIDO