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UNIDAD 4
OPERACIONES ALGEBRAICAS
¿Qué es álgebra?
Álgebra es la parte de las matemáticas
que considera las relaciones entre
cantidades
¿Qué es álgebra?
Expresa, tanto las relaciones como las
cantidades, del modo más general
posible, usando una notación basada en
números, letras y signos
¿Qué es álgebra?
Los números se emplean
representar cantidades conocidas
para
¿Qué es álgebra?
Las letras se emplean para representar
cantidades generalizadas, ya sean
determinadas
(constantes)
o
no
generalizadas (variables o incógnitas)
¿Qué es álgebra?
Los signos son de tres clases:
de operación: +, –, x, ÷
de relación: <, >, =
de agrupación: ( ), [ ], { }
A la combinación de números, letras y
signos (de agrupación o de operación) se
le llama expresión algebraica
x
5
x
2
2
x
3
 y
 2z  y
3
Término algebraico es una expresión
algebraica que puede ser un número
específico, una letra, o una combinación
de ellos mediante la multiplicación,
división o extracción de raíz
Dicho de otra manera, un término
algebraico es una expresión algebraica
que consta de un solo símbolo o de
varios símbolos NO SEPARADOS entre sí
por los signos + o –
Los términos algebraicos pueden ser
enteros o fraccionarios
Un término algebraico es entero cuando
carece de denominador con literales
Un término algebraico es fraccionario
cuando el denominador tiene literales
Un término algebraico consta de factor
numérico y parte literal
El factor numérico es el número real que
multiplica a la parte literal
La parte literal está formado por la(s)
letra(s) que hay en el término
Los términos algebraicos que tienen la
misma parte literal reciben el nombre de
términos semejantes
Una característica importante
término algebraico es su grado
del
El grado de un término puede ser de dos
clases: absoluto o con relación a una
letra
El grado absoluto de un término es la
suma de los exponentes de las letras
El grado de un término con relación a
una letra es el exponente de dicha letra
Las expresiones algebraicas se clasifican,
de acuerdo con el número de términos,
en monomios y polinomios
La expresión algebraica de un solo
término se llama monomio
La expresión algebraica que tiene más
de un término se llama polinomio
El grado de un polinomio puede ser de
dos clases: absoluto y con relación a una
letra
El grado absoluto de un polinomio es el
grado de su término de mayor grado
El grado de un polinomio con relación a
una letra es el mayor exponente de dicha
letra en el polinomio
Un polinomio está ordenado cuando los
exponentes respecto a una letra escogida
van aumentando o disminuyendo
Si los exponentes van aumentando el
polinomio está ordenado en forma
ascendente
Si los exponentes van disminuyendo el
polinomio está ordenado en forma
descendente
Practiquemos:
Conceptos 1
Conceptos 2
Conceptos 3