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ÁLGEBRA
•Ut il iza r
l et r a s
d e s c o n o cid o s .
p a ra
•Ha l l a r
nu mérico
e l va l o r
a l g ebra ic a .
rep resent a r
de
u na
•S u ma r, r e s t a r y m u l t ipl ica r m o n o mios .
•Re s o l ver e c u a c ion es d e p r imer g r a d o.
nú mero s
exp resió n
Lenguaje algebraico
Lenguaje algebraico
Lenguaje algebraico
x-25
2x
2x+6
x-8
Valor numérico
Monomios
Monomios
Monomio
3x 4
5x
 2x 3
 a6
1 3
b
4
Coeficiente
3
5
Parte literal
x4
4
x
1
-2
x3
-1
a6
1/4
Grado
b3
3
6
3
MONOMIOS SEMEJANTES
Dos monomios son semejantes si tienen la misma parte literal
SUMA/RESTA DE MONOMIOS
Sólo se pueden sumar/restar dos monomios semejantes.
Se suman/restan los coeficientes de los monomios semejantes.
La suma/resta de dos monomios no semejantes no es un
monomio y la dejaremos indicada.
5x2
-3x
21x
4x2
-12x
-7x
4x3
5x
PRODUCTO/DIVISIÓN DE MONOMIOS
Para multiplicar dos monomios, multiplicamos los coeficientes y
las partes literales.
3x2·5x3= 15x5
-2x·(-5x)= 10x2
3x4·(-9x5)= -27x9
-5x·4x2= -20x3
Para dividir dos monomios, dividimos los coeficientes y las
partes literales
25x3:5x= 5x2
(-12x3):(-3x2)=
(-14x4):7x= -2x3
4x
-8x5:x3=
-8x2
Halla el resultado:
3x2+7x2= 10x2
-4x-9x= -13x
4x-9x= -5x
x·x= x2
5x+4x2=
3x2·x= 3x3
2x2·4x3= 8x5
4x2:2x2= 2x0=2
21x5:7x= 3x4
x·4x2= 4x3
Ecuaciones
Una ecuación es una igualdad algebraica que solo es cierta para
un determinado valor de la letra.
EJEMPLO:
Así x+5=11 es una ecuación ya que solo se cumple si x es 6.
x-8=4
Su solución es x=12
3y=27
x+4=-2
Su solución es y=9
Su solución es x=-6
En una ecuación podemos identificar dos miembros separados por el signo =
primer miembro → x+5 = 11 ← segundo miembro
y también los términos que son los sumandos que forman los miembros. Así, 5 es
un término.
La incógnita de la ecuación es la letra que aparece en la ecuación. La incógnita de
la ecuación x+5 = 11 es x.
Un número es solución de la ecuación si al sustituir la incógnita por este número
la igualdad se verifica.
EJEMPLOS:
Así. el número 6 es solución de la ecuación x+5=11 ya que al sustituir x por 6 se
obtiene la igualdad 6+5=11.
VAMOS A RESOLVER UNA ECUACIÓN
3x-11=7-6x
PASO 1: Debemos agrupar en un
miembro los términos en x, y en el otro
miembro los términos independientes. Al
cambiar un término de miembro cambia
la operación: si está sumando pasa
restando y si está restando pasa sumando
PASO2: Agrupamos los términos semejantes
PASO 3: Despejamos x; El número
que está multiplicando a la x, pasa
dividiendo
3x+6x=7+11
9X=18
18
x= =2
9
4x-5+2x=3-x+1
Los términos en x a un
miembro, los
independientes al otro
4x+2x+x=3+1+5
Sumamos los términos semejantes:
Despejamos la x;
7x=9
9
x=
7
4-5+2x=-3x-x+2
Los términos en x a un
miembro, los
independientes al otro
2x+3x+x=2-4+5
Sumamos los términos semejantes:
Despejamos la x;
6x=3
3 1
x= =
6 2
Resuelve tú: