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ÁLGEBRA •Ut il iza r l et r a s d e s c o n o cid o s . p a ra •Ha l l a r nu mérico e l va l o r a l g ebra ic a . rep resent a r de u na •S u ma r, r e s t a r y m u l t ipl ica r m o n o mios . •Re s o l ver e c u a c ion es d e p r imer g r a d o. nú mero s exp resió n Lenguaje algebraico Lenguaje algebraico Lenguaje algebraico x-25 2x 2x+6 x-8 Valor numérico Monomios Monomios Monomio 3x 4 5x 2x 3 a6 1 3 b 4 Coeficiente 3 5 Parte literal x4 4 x 1 -2 x3 -1 a6 1/4 Grado b3 3 6 3 MONOMIOS SEMEJANTES Dos monomios son semejantes si tienen la misma parte literal SUMA/RESTA DE MONOMIOS Sólo se pueden sumar/restar dos monomios semejantes. Se suman/restan los coeficientes de los monomios semejantes. La suma/resta de dos monomios no semejantes no es un monomio y la dejaremos indicada. 5x2 -3x 21x 4x2 -12x -7x 4x3 5x PRODUCTO/DIVISIÓN DE MONOMIOS Para multiplicar dos monomios, multiplicamos los coeficientes y las partes literales. 3x2·5x3= 15x5 -2x·(-5x)= 10x2 3x4·(-9x5)= -27x9 -5x·4x2= -20x3 Para dividir dos monomios, dividimos los coeficientes y las partes literales 25x3:5x= 5x2 (-12x3):(-3x2)= (-14x4):7x= -2x3 4x -8x5:x3= -8x2 Halla el resultado: 3x2+7x2= 10x2 -4x-9x= -13x 4x-9x= -5x x·x= x2 5x+4x2= 3x2·x= 3x3 2x2·4x3= 8x5 4x2:2x2= 2x0=2 21x5:7x= 3x4 x·4x2= 4x3 Ecuaciones Una ecuación es una igualdad algebraica que solo es cierta para un determinado valor de la letra. EJEMPLO: Así x+5=11 es una ecuación ya que solo se cumple si x es 6. x-8=4 Su solución es x=12 3y=27 x+4=-2 Su solución es y=9 Su solución es x=-6 En una ecuación podemos identificar dos miembros separados por el signo = primer miembro → x+5 = 11 ← segundo miembro y también los términos que son los sumandos que forman los miembros. Así, 5 es un término. La incógnita de la ecuación es la letra que aparece en la ecuación. La incógnita de la ecuación x+5 = 11 es x. Un número es solución de la ecuación si al sustituir la incógnita por este número la igualdad se verifica. EJEMPLOS: Así. el número 6 es solución de la ecuación x+5=11 ya que al sustituir x por 6 se obtiene la igualdad 6+5=11. VAMOS A RESOLVER UNA ECUACIÓN 3x-11=7-6x PASO 1: Debemos agrupar en un miembro los términos en x, y en el otro miembro los términos independientes. Al cambiar un término de miembro cambia la operación: si está sumando pasa restando y si está restando pasa sumando PASO2: Agrupamos los términos semejantes PASO 3: Despejamos x; El número que está multiplicando a la x, pasa dividiendo 3x+6x=7+11 9X=18 18 x= =2 9 4x-5+2x=3-x+1 Los términos en x a un miembro, los independientes al otro 4x+2x+x=3+1+5 Sumamos los términos semejantes: Despejamos la x; 7x=9 9 x= 7 4-5+2x=-3x-x+2 Los términos en x a un miembro, los independientes al otro 2x+3x+x=2-4+5 Sumamos los términos semejantes: Despejamos la x; 6x=3 3 1 x= = 6 2 Resuelve tú: