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ONDAS SONORAS
Habitualmente denominamos sonido a toda causa capaz de producir
sensaciones propias en el sentido del oído.
Desde un punto de vista objetivo el sonido es un fenómeno físico,
caracterizable por magnitudes físicas y que obedece a unas leyes que determinan
su generación, propagación y recepción mediante expresiones matemáticas.
Cuando es captado por un receptor humano,
el sonido provoca estímulos en el sentido del
oído que, a través del cerebro, producen en
el oyente una serie de sensaciones
subjetivas. Este proceso de interpretación
del sonido esta relacionarlo con el fenómeno
físico mediante determinadas magnitudes y
procesos psico-fisiológicos.
ONDAS SONORAS
El sonido debe analizarse
atendiendo a un doble
planteamiento, por una parte
puede considerarse como un
fenómeno físico aislado, y por
otra como sensación auditiva
en el receptor (oyente)
provocada por este fenómeno
físico.
ONDAS SONORAS
Desde el punto de vista físico, el sonido es una
perturbación mecánica que se propaga en forma de onda
longitudinal a través de un medio elástico a una velocidad
característica de ese medio.
Desde el punto de vista de un receptor humano podemos
definir el sonido como el fenómeno físico que provoca una
sensación auditiva en el oyente.
ONDAS SONORAS
El sonido tiene su origen en las vibraciones mecánicas de
la materia, tanto en estado sólido como líquido o gaseoso,
que se propagan en forma de ondas de presión sonoras en
todas las direcciones.
El proceso de generación de una onda
sonora, por lo general, tiene su origen
en un sólido en vibración que arrastra
las partículas de aire en contacto con el
mismo,
produciendo
de
forma
alternativa
depresiones
y
sobre
presiones (compresiones) que se van
transmitiendo a las capas de aire
adyacentes, dando lugar a una onda de
presión que se propaga con movimiento
ondulatorio en todas las direcciones
alejándose del foco.
ONDAS SONORAS
Siendo el sonido una onda mecánica longitudinal, las
magnitudes que intervienen en su estudio y sus
características son las mismas que las de cualquier onda
mecánica.
Sin embargo, la importancia que tiene la recepción del
sonido para las personas, hace que debamos analizar
algunas de las características de las ondas sonoras desde
el punto de vista de los receptores humanos.
ONDAS SONORAS
Es la velocidad a la que se propagan las ondas sonoras en
un medio elástico y depende de las características de
dicho medio.
A partir de las características de la onda puede calcularse como:
v
espaciorec orrido 

tiempoempleado T
A partir de las características del medio, por ejemplo para un gas
puede demostrarse que la velocidad de propagación de una onda de
presión (sonora) está dada por la ecuación:
v
RT
M
Donde R es la constante de los gases perfectos
(8'3 j / K.mol), T la temperatura del gas en Kelvin,
M la masa molecular del gas en Kg y  el
coeficiente adiabático del gas.
Para el caso del aire, tomando  = 1’4, M = 28’8.10-3 kg y una temperatura de 20ºC,
obtendremos una velocidad de propagación de 343’8 m/s.
ONDAS SONORAS
A título de ejemplo, damos la velocidad de las ondas sonoras en
algunos medios:
VELOCIDAD DEL SONIDO EN DIFERENTES MEDIOS
MEDIO
Gases
Hidrógeno
Gas Alumbrado
Amoniaco
Vapor de Agua
Nitrógeno
Aire
Argón
Oxígeno
Yodo
VELOCIDAD
(m/s)
1.260
440
415
405
337
331
319
317
108
MEDIO
Sólid. Isótropos
Aluminio
Hierro
Níquel
Cobre
Zinc
Plata
Estaño
Plomo
Cristal de Roca
Vidrio Fino
Granito
Mármol
Madera Encina
Madera Olmo
Corcho
Caucho
VELOCIDAD
(m/s)
Sent. Longitu. Sent. Transv.
6.400
5.850
5.600
4.600
4.170
3.600
3.320
2.400
4.800
5.660
---------4.810
-------------------------------------
5.240
5.170
4.760
3.580
3.810
2.640
2.730
1.250
4.550
5.300
3.950
4.810
4.110
4.010
500
40 a 150
Líquidos
Glicerina
1.920
Agua (13ºC)
1.450
Mercurio
1.450
Petróleo
1.325
Alcohol Etílico
1.240
Bencina
1.165
Cloroformo
983
Datos tomados del Instituto Nacional de Seguridad e Higiene en el Trabajo
ONDAS SONORAS
Frecuencia es el número de ciclos completos de oscilación que se
realizan en la unidad de tiempo. Se mide en Hertzios (Hz) o
ciclos/segundo o (sg) -1.
El sonido tiene un margen muy amplio de frecuencias, sin embargo se
considera que el margen audible por el ser humano oscila, como
máximo, entre 20 Hz y 20.000 Hz.
Los sonidos cuyas frecuencias son inferiores a 20 Hz se denominan
infrasonidos, y los de frecuencias superiores a 20.000 Hz, ultrasonidos.
En ambos casos se trata de sonidos inaudibles por el ser humano.
ONDAS SONORAS
El tono es la cualidad del sonido mediante la cual el oído le asigna un
lugar en una escala musical.
La frecuencia define y caracteriza el tono, se dice que este es grave
cuando la frecuencia es baja (aproximadamente menor de 250 Hz) y que
un tono es agudo cuando su frecuencia es superior a los 2.000 Hz. Las
frecuencias comprendidas entre estos dos valores se denominan
medias.
Tono en la escala natural (diatónica)
Frecuencia (Hz)
Do
264
Re
297
Mi
330
Fa
354
Sol
396
La
440
Si
495
ONDAS SONORAS
El sonido, como todo movimiento ondulatorio, lleva asociada la
propagación de una energía (energía sonora) que es la responsable del
movimiento vibratorio de las partículas del medio y, por tanto, de las
variaciones de presión que se producen en cada punto.
La caracterización de esta energía que se propaga suele hacerse a
través de las magnitudes intensidad y potencia sonoras.
La intensidad se utiliza para caracterizar la energía que llega a un
determinado punto y la potencia para la energía emitida por la fuente
sonora.
ONDAS SONORAS
La intensidad se define como la energía sonora que atraviesa la unidad
de superficie perpendicularmente a la dirección de propagación en la
unidad de tiempo.
E
I
S .t
Dónde E representa la energía radiada (j), S la superficie total
atravesada por la energía (m2) y t el tiempo en el que se mide la cantidad
de energía (s)
Se representa por I y en el S.I. de unidades se mide en j
s.m 2
w
m2
La intensidad es proporcional al cuadrado de la amplitud y, por el efecto
de atenuación, disminuye al alejarse del foco conforme a 1/r2
ONDAS SONORAS
Un oído normal detecta un amplio espectro de intensidades. Se
considera como umbral auditivo el valor de 10-12w/m2 y como límite
para la sensación dolorosa el valor de 1w/m2
Si tratamos de representar el intervalo entre el umbral auditivo y el
umbral doloroso, nos encontramos con que necesitaremos una escala
lineal compuesta por diez millones de unidades, lo que nos platearía
serios problemas prácticos.
Además, la magnitud intensidad no se relaciona linealmente con
nuestra percepción del sonido, es decir, el doble de intensidad no se
corresponde con una sensación sonora doble.
Por ello recurrimos a la magnitud “nivel de intensidad”.
ONDAS SONORAS
Ley de Weber-Fechner : "Nuestras impresiones sonoras varían según
una progresión aritmética, cuando las excitaciones físicas que las
causan lo hacen según una progresión geométrica" o, dicho de otra
forma, "La magnitud de una sensación es proporcional al logaritmo del
estimulo que la provoca". Es decir, si la excitación varía de 10 a 100,
nuestra impresión sonora varía de 1 a 2.
Por lo anterior, se recurre a representar las medidas acústicas por
medio de la escala logarítmica, utilizando como unidad el decibel (dB).
El decibel es una unidad adimensional de medida que se define como
diez veces el logaritmo decimal de la relación entre dos cantidades de una
magnitud:
N (dB) = 10 x log (M1 / M0)
donde N es el número de decibel, M1 es la cantidad de la magnitud M que
queremos transformar en decibel y M0 es la cantidad tomada como
referencia.
ONDAS SONORAS
El nivel de intensidad
sonora se define como
diez veces el logaritmo
decimal de la relación de
dos
intensidades
acústicas:
LI = 10 x log (I / I0)
dB
donde I0 es la intensidad
acústica de referencia y
cuyo
valor
se
ha
establecido en 10-12 w/m2.
ONDAS SONORAS
Cuando se superponen dos o más sonidos de frecuencias distintas, la
intensidad sonora resultante es la suma de las intensidades de cada
uno de los sonidos. Es necesario tener presente que si se utilizan los
niveles de intensidad, estamos trabajando en un sistema logarítmico
que no permite la suma algebráica.
Por ello para encontrar el nivel total de intensidad (o presión)
debido a varios sonidos de diferentes niveles, es necesario calcular la
intensidad de cada sonido, sumarlas y hallar el nuevo nivel de
intensidad resultante.
ONDAS SONORAS
Se define como la energía sonora que atraviesa una superficie
perpendicularmente a la dirección de propagación en la unidad de
tiempo.
W =E/t
siendo W la potencia (vatios), E la energía y t el tiempo.
El nivel de potencia se define como diez veces el logaritmo decimal de
la relación entre dos potencias acústicas:
Lw = 10 x log (W / W0) dB
donde W0 es la potencia acústica de referencia y cuyo valor ha sido
fijado en 10-12 w.
ONDAS SONORAS
A título de ejemplo de algunas potencias sonoras se presenta la siguiente
tabla:
Potencia sonora (w)
Ruido ambiental
Nivel de potencia (dB)
10-12
Nivel de referencia
0
10-9
Susurro
30
20.10-6
Conversación
73
10-3
Grito
90
1
Taladro neumático
120
10
Gran orquesta
130
50.000
Avión con 4 jets
167
50.000.000
Cohete Saturno
197
ONDAS SONORAS
La propagación de una onda acústica generalmente se asocia a una
oscilación periódica. La forma más simple de oscilación periódica es la
correspondiente a un movimiento armónico simple como se muestra en
las figuras. El sonido asociado a este tipo de oscilación recibe el
nombre de "tono puro". Este tono depende únicamente de la amplitud
sonora y de una única frecuencia.
TONO PURO A
Frecuencia f1 y Amplitud P1
P1
P
R
E
S
I
Ó
N
Pa
Prms=
P1
2
Pmedio
T
2T
TIEMPO
P = P1 sen w.t
ONDAS SONORAS
Si dos o más tonos puros de distinta presión sonora y frecuencia se
superponen, dan lugar a una onda sonora suma de las dos
componentes. A la inversa, cualquier onda puede ser descompuesta en
suma de tonos puros (ondas senoidales) mediante el "Teorema de
Fourrier".
TONO PURO A
Frecuencia f1 y Amplitud P1
P1
P
R
E
S
I
Ó
N
Prms=
P1
2
Pmedio
ONDA SONORA SUMA DE LOS TONOS A Y B
T
Pa
2T
TIEMPO
P = P1 sen w.t
P
R
E
S
I
Ó
N
T
2T
TIEMPO
TONO PURO B
Frecuencia f2>f1 y Amplitud P2
P
R
E
S
I
Ó
N
P2
T 2T
TIEMPO
Las ondas sonoras reales están compuestas de muchos tonos puros y
no son periódicas, sino variables en el tiempo.
ONDAS SONORAS
Se entiende por análisis espectral o análisis de frecuencias de un
sonido a la representación gráfica para un instante de tiempo de la
amplitud de sus tonos puros componentes en función de sus
frecuencias.
Este análisis espectral será más o
menos complejo en función del tipo de
sonido que se trate. Para sonidos
puros bastará reconocer el nivel de
presión sonora y su frecuencia; para
sonidos
periódicos,
el
espectro
consistirá en una serie de valores de
presión sonora correspondientes a
cada una de las frecuencias presentes
en el sonido.
ONDAS SONORAS
Es la cualidad del sonido que nos permite distinguir dos sonidos de
igual tono emitidos por instrumentos musicales distintos.
Físicamente, el timbre consiste en la superposición de las frecuencias
fundamentales de cada emisor con las frecuencias secundarias que
produce, propias y diferentes en cada fuente de sonido.
ONDAS SONORAS
La reflexión del sonido se produce cuando al chocar con un obstáculo
de tamaño superior a su longitud de onda experimenta un cambio de
dirección o sentido volviendo por el mismo medio que el de llegada.
Como la onda incidente y la reflejada se propagan por el mismo medio
y no hay variación de la velocidad de propagación, las dos ondas
(incidente y reflejada) tienen las mismas características (frecuencia,
longitud de onda, etc.) aunque con un desfase de la onda reflejada.
En la reflexión del sonido se verifican las Leyes de Snell:
Normal a la superficie
Fuente sonora
Fuente sonora
Rayo reflejado
r
i
Rayo incidente
Superficie reflectora
ángulo de incidencia = ángulo de reflexión
En superficies convexas
la onda se dispersa.
En superficies cóncavas
la onda se concentra.
(Efecto gowsing)
ONDAS SONORAS
Las consecuencias más directas de la reflexión del sonido son “el eco”
y “la reverberación”.
El oído mantiene la excitación producida por un sonido durante 0,1s
después de haber cesado éste. Si dos sonidos son percibidos por un
receptor con una separación igual o menor a 0,1s, son interpretados
por el oído como el mismo sonido.
Se denomina eco al fenómeno que
se produce cuando, por efecto de
una superficie reflectora, oímos un
sonido y su reflejado con una
separación temporal suficiente
como para ser interpretados como
distintos (superior a 0,1s).
La producción de eco depende de las características del medio de
propagación, de la superficie reflectante y de las distancias recorridas
por el sonido original y el reflejado.
ONDAS SONORAS
La reverberación se produce cuando dentro del tiempo de persistencia
de un sonido se oye el reflejado y, al no separarse ambas audiciones,
se superponen confundiéndose el sonido original y el reflejado en una
audición prolongada.
En la figura se aprecia como tras el
rayo directo llegan al auditor una serie
de rayos reflejados en instantes
sucesivos, según la longitud del
camino recorrido por cada uno,
siendo cada percepción más débil
que la anterior, por ser más largo el
recorrido. La impresión es la de un
alargamiento
de
intensidad
decreciente denominada cola sonora.
Fuente
Receptor
Onda estacionaria
Una onda estacionaria se forma por la interferencia de
dos ondas de la misma naturaleza con igual amplitud,
longitud de onda (o frecuencia) que avanzan en sentido
opuesto a través de un medio.
Las ondas estacionarias permanecen confinadas en un
espacio (cuerda, tubo con aire, membrana, etc.). La
amplitud de la oscilación para cada punto depende de su
posición, la frecuencia es la misma para todos y coincide
con la de las ondas que interfieren. Hay puntos que no
vibran (nodos), que permanecen inmóviles, estacionarios,
mientras que otros (vientres o antinodos) lo hacen con una
amplitud de vibración máxima, igual al doble de la de las
ondas que interfieren, y con una energía máxima. El
nombre de onda estacionaria proviene de la aparente
inmovilidad de los nodos
ONDAS SONORAS
Las vibraciones de un diapasón de frecuencia f situado cerca del
extremo de un tubo abierto producen ondas sonoras en su interior que,
al reflejarse en el interior del tubo, pueden producir la superposición de
la onda incidente y la reflejada y dar lugar al establecimiento de ondas
estacionarias. Cuando se genera la onda estacionaria, se produce una
resonancia en el interior del tubo y nuestro oído es capaz de percibir la
onda sonora.
La mayoría de los instrumentos de viento emiten sonidos por un
mecanismo similar al descrito.
ONDAS SONORAS
TUBO CERRADO POR UN EXTREMO
La resonancia se producirá
cuando la longitud del tubo
sea:
l  ( 2n  1)

4
n=0 primer armónico
n=1 segundo armónico
n=2 tercer armónico
ONDAS SONORAS
TUBO ABIERTO POR LOS DOS EXTREMOS
La resonancia se producirá
cuando la longitud del tubo
sea:
l  2n

4
n=1 primer armónico
n=2 segundo armónico
n=3 tercer armónico
ONDAS SONORAS
Se conoce como efecto Doppler el fenómeno debido al movimiento
relativo entre una fuente y el observador, por el que cambia la
frecuencia percibida de un sonido.
Si la distancia entre fuente y
observador disminuye, la
frecuencia se percibe mayor
(tono más agudo), si aumenta
se percibe menor (tono más
grave).
El efecto Doppler se da para cualquier tipo de onda.
ONDAS SONORAS
Si una fuente sonora se mueve con una velocidad igual a la de
propagación de los frentes de onda que emite tendremos una situación
en la que los frentes de onda tangentes forman una barrera que opone
una gran resistencia a ser atravesada.
Si la fuente supera la velocidad del sonido, seguirá moviéndose sin
problemas, pero ahora los frentes de onda aparecerán superpuestos y
formarán un frente cónico conocido como onda de choque.