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ANÁLISIS DE
FENÓMENOS
ELÉCTRICOS,
ELECTROMAGNÉTICOS Y
ÓPTICOS
PRIMERA
UNIDAD
DETERMINACIÓN DE
LAS INTERACCIONES
ELÉCTRICAS
ANTECEDENTES HISTÓRICOS

Hans Christian Oersted
Fue un físico y químico danés, descubrió el
electromagnetismo en el año de 1819. su experimento
consistió en convertir la electricidad en magnetismo,
haciendo circular una corriente eléctrica atreves de un
conductor, y observo que se producía un campo
magnético alrededor del mismo capaz de lograr desviar
una aguja de una brújula en el momento de hacer
circular la corriente eléctrica.
Experimento de Oersted
Formas de electrizar a los cuerpos.
Los cuerpos se electrizan al perder o ganar
electrones. Si un cuerpo posee carga positiva,
esto no significa exceso de protones, pues no
tiene facilidad de movimiento como los
electrones. Por lo tanto, debemos entender que
la carga de un cuerpo es positiva si pierde
electrones y negativa cuando los gana. Los
cuerpos se electrizan por: frotamiento, contacto e
inducción.
ATRACCIÓN Y REPULSIONES ELÉCTRICAS
Ley de Coulomb: es la ley fundamental de la
electrostática que determina la fuerza con la
que se atraen o se repelen dos cargas
eléctricas. Las primeras medidas cuantitativas
relacionadas con las atracciones y repulsiones
eléctricas se deben al físico francés Charles
Agustín Coulomb.
Si las cargas eléctricas se mantienen
constantes, la fuerza de atracción de
repulsión entre ellas es, en valor absoluto,
inversamente proporcional al cuadrado de
la distancia que las separa. Si ambas
cargas tienen el mismo signo, es decir, si
ambas son positivas o ambas negativas, la
fuerza es repulsiva. Si las dos cargas
tienen signos opuestos la fuerza es
atractiva.
Unidad de carga eléctrica
Coulomb: es la cantidad de carga que pasa por una
sección transversal dada en un alambre en un
segundo, si circula por el alambre una corriente
constante de un ampere (1 ampere)
Ley de Coulomb: La fuerza que se ejerce entre dos
cuerpos cargados de electricidad separados por
aire, es directamente proporcional al producto de las
cargas e inversamente proporcional al cuadrado de
la distancia existente entre ellas.
Ley de Coulomb

Si consideramos dos cargas 𝑞1 y 𝑞2 concentrados
en dos puntos separados a una distancia “r”
 𝑞1
r
𝑞2
𝑞1 𝑞2
 F=K 2
𝑟
Donde K es una constante dimensional que se
denomina constante dieléctrica relativa o capacidad
inductiva especifica del medio y su valor es de:
1
K=
=9X109 𝑁𝑚2 /𝑐 2
4πε0
ε0=𝐶𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑝𝑒𝑟𝑚𝑖𝑠𝑖𝑣𝑖𝑑𝑎𝑑=8.85418𝑋10−12𝐶 2/𝑁𝑚2
.
Unidad de cargas eléctrica es el
Culombio de símbolo “c”
Se define, en principio, como la
carga eléctrica que situada frente a
otra igual a 1 m de distancia y en el
vacío, se repelen con una fuerza de
9
9x10 N
Problema: dos esferas con igual carga se encuentran
separadas a 18 mm. si se repelen con una fuerza de 0.006
de newton, calcular su carga y el numero de electrones de
cada esfera.









Datos:
r= 18mm=18x10−3 m
𝑓𝐴𝐵 =0.006N =6X10−3 N
Aire………Vacío
K=9X109 N𝑚2 /𝑐 2
Repulsión (+) Ó (-)
𝑞𝐴 = 𝑞𝐵 =q
Numero de electrones 𝑒 − = al Numero de protones 𝑝+ ; si las cargas son
positivas
Solución:
𝑞𝐴 𝑞𝐵
𝑞2
 F=k 2 =K 2
𝑑
𝑑
−𝟗
 q=14.69x𝟏𝟎

por lo tanto q=
𝑓𝐴𝐵 2
𝑑
𝐾
=
6𝑥10−3 𝑁(182 𝑥10−6 𝑚)
9𝑥109 𝑁𝑚2 /𝑐 2
c
Calculando el numero de electrones de cada esfera.
−
 q=N𝑒
por lo tanto despejamos N=
𝑞
𝑒−
=
14.69𝑥10−9 𝑐
1.6𝑥10−19 𝑐
= 9.181x𝟏𝟎𝟏𝟎
Determinación de
potencial Eléctrico
Campo eléctrico
Se denomina campo eléctrico a la región del espacio
que rodea a una carga puntual o a un cuerpo
cargado, en donde se manifiestan fuerzas de origen
eléctrico.
𝑭
E= =Kg-m𝒔−𝟐 𝒄−𝟏
𝒒
Donde:


E= Intensidad de campo eléctrico
F=Fuerza (N)
q=Carga (c)
Intensidad de campo eléctrico
Intensidad de campo eléctrico: se define
como la relación de la fuerza por cada
unidad de carga eléctrica colocada en
ese punto.
La carga es directamente proporcional a la fuerza.
qα 𝑭
𝑭 𝐟 𝐪
𝑬=
𝑭 𝑲𝒒
= 𝟐
𝒒 𝒓
𝑭=𝑬 𝒒
Análisis dimensional
Sistema internacional (SI)
𝐹=𝑁
Q= C
𝑁
−1
𝐸 = =N𝐶
𝐶
𝐸 = 𝐾𝑔 −
−2
−1
𝑚𝑠 𝐶
Calculo de la intensidad de campo eléctrico
ejemplo:
Líneas de fuerza
Para representar al campo eléctrico se utilizan las llamadas líneas de campo. Un
conjunto de líneas forman un espectro de líneas de campo o plenamente espectro del
campo.
Cuyas características son:
1)
2)
3)
4)
5)
Las líneas deberán partir de cargas positivas y terminar en cargas negativas.
El numero de líneas es proporcional a la magnitud de la (S) carga (S).
Dos líneas de campo nunca se pueden cruzar.
El vector campo eléctrico es tangente a la línea de campo eléctrico en cada punto.
El numero de líneas por unidad de área que pasan por una superficie perpendicular
a las líneas de campo es proporcional a la magnitud de campo eléctrico en esa
región.
La siguiente figura representa un campo eléctrico en las vecindades de una carga
positiva.
Líneas de campo eléctrico
En esta figura se observa que el espectro de líneas de fuerza de una
carga puntual positiva, es radial hacia fuera por lo que se le llama
comúnmente una fuente. En cambio el espectro de una carga negativa
es radial hacia dentro llamándole por tal motivo un sumidero.
Campo eléctrico debido a varias
cargas puntuales.
Cuando dos o mas cargas están
presentes, el campo eléctrico resultante
en el punto “p” es la suma vectorial de lo s
campos eléctricos producidos por cada
carga sobre el punto.
Analíticamente
𝐸 = 𝐸1 + 𝐸2 + 𝐸3 … 𝐸𝑛
𝐸=
𝐸𝑖
E=K
𝑞𝑖
𝑟𝑖
2
𝑟 𝑖
Determinación
del potencial
eléctrico
Energía potencial eléctrica.
La energía Potencial Eléctrica es la energía acumulada en
un cuerpo, a su vez éste es capaz de realizar un trabajo.
Una carga ejercerá una fuerza sobre cualquier otra carga y
la energía potencial surge del conjunto de cargas.
Esto es: si en cualquier punto del espacio una carga
se encuentra una carga positiva Q, cualquier otra
carga positiva q que se acerque a Q experimentará
una fuerza de repulsión y por lo tanto tendrá energía
potencial.
La energía potencial de una carga de prueba Q será:
𝑸𝒒
U=k 𝒓
Donde:
U= Energía Potencial Eléctrica
2
k= Constante de Coulomb 9x109 N·𝑚 𝐶
Diferencia de potencial eléctrico.
Es el impulso que necesita una carga eléctrica para que pueda fluir por el
conductor de un circuito eléctrico, esta corriente cesará cuando ambos puntos
igualen su potencial eléctrico.
Consideremos los bornes de una batería, donde el trabajo mecánico que se
requeriría para mover una carga negativa desde la terminal positiva (A) a la terminal
negativa (B). Se llama diferencia de potencial (V) a la cantidad de trabajo realizado
por unidad de carga al llevar cualquier carga q desde un borne al otro, esto es:
VB – VA =
Donde:
W= Trabajo realizado en joule
q= Carga eléctrica (Columb)
V= Diferencia de potencial (Volts= J/C )
W𝐴𝐵
𝑞
La relación entre campo eléctrico y diferencia de
potencial.

Para una fuerza conservativa:
𝐹 = −𝛥𝐸𝑝
 Por analogía para el campo eléctrico

𝐸 = −∆𝑉
 El campo eléctrico es igual al gradiente
negativo del potencial eléctrico.

y esto, limitando el análisis a una sola
componente espacial, x, se reduce a:
𝑑𝑣
𝐸𝑋 = −
𝑑𝑥
Expresión que supone que la magnitud de la componente
del campo eléctrico en la dirección adoptada, x, equivale
al ritmo de variación del potencial eléctrico con la
distancia. El signo menos indica que la orientación del
campo es la que coincide con el sentido hacia el que el
potencial decrece.
Potencial eléctrico producido por una carga
puntual.
El potencial eléctrico o potencial
electrostático en un punto, es el
trabajo que debe realizar un campo
electrostático para mover una carga
positiva “q” desde dicho punto hasta el
punto de referencia,
dividido por
unidad de carga de prueba.
Dicho de otra forma, es el trabajo que debe
realizar una fuerza externa para traer una carga
positiva unitaria “q” desde el punto de referencia
hasta el punto considerado en contra de la fuerza
eléctrica a velocidad constante.
Matemáticamente se expresa por: V
Donde:
V=Potencial eléctrico
W=Trabajo realizado
q= La carga
𝑊
=
𝑞
Superficies
equipotenciales
En la figura siguiente se visualiza esta relación en el caso del campo creado
por una carga puntual de signo positivo. En este caso, las líneas de fuerza del
campo eléctrico forman un haz que emerge de la carga en todas las
direcciones y se dirige hacia el exterior. Junto con ellas, se han dibujado
también tres superficies esféricas (1, 2 y 3) con centro en la carga. Son
superficies equipotenciales, ya que, como el valor del potencial eléctrico
depende únicamente de la carga y de la distancia, en todos los puntos que
pertenecen a cada una de estas superficies, el potencial tiene un valor
constante. El dibujo completo muestra que, tal como predice la relación escrita
un poco más arriba, las líneas del campo eléctrico atraviesan a dichas
superficies equipotenciales perpendicularmente y se dirigen desde donde el
potencial es mayor (superficie 1) hacia donde es menor (superficie 3).

Este tipo de representación, que dibuja las líneas de fuerza
del campo y superficies equipotenciales, es muy instructivo,
porque, después de calcular el potencial en cada punto
circundante a cualquier distribución de carga, ayuda a prever
la dirección y el sentido de las líneas de fuerza del campo, y
viceversa. Como ejemplo, se muestran a la derecha las líneas
del campo eléctrico (en color rojo) y las superficies
equipotenciales (en azul) de un dipolo eléctrico, formado por
dos cargas puntuales de signos opuestos (la positiva
representada de color rojo y la negativa de color verde).