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Apuntes Electrotecnia
IIP-Parte 1, Circuitos trifásicos
Notas Electrotecnia
Sistemas trifásicos 3∅
• Combinación de 3 sistemas monofásicos(1 ∅)
• Consiste en tres magnitudes eléctricas sinusoidales con la misma
amplitud(en sistemas 3 ∅ equilibrados) y la misma frecuencia pero
2𝜋
con fases distintas(desfasados entre sí 120° o )
3
• Dichas fases son conocidas como a, b y c (o R, S y T), utilizando la
fase a como fase de referencia. Las tres tensiones se denominan
tensión de fase a, tensión de fase b y tensión de fase c.
• La generación y distribución se da CA 3∅.
• Los generadores cuentan con tres devanados (cada devanado por
fase), los cuales pueden ser conectados en delta o estrella. Por otra
parte las cargas pueden ser de dos tipos, balanceadas y
desbalanceadas, mismas que pueden estar conectadas en una
configuración delta o estrella.
• La potencia suministrada a cada una de las tres fases de una carga
trifásica balanceada es pulsante, mientras que la potencia total es
constante.
Notas Electrotecnia
Sistemas trifásicos 3∅
Notas Electrotecnia
Sistemas trifásicos 3∅
• En una fuente de tensión 3∅ la suma de tensiones es nula. Lo
mismo ocurre en un fuente 3∅ de corriente.
Notas Electrotecnia
Sistemas trifásicos 3∅
Secuencia de fase
• La secuencia de fase hace referencia al orden en que las corrientes
o las tensiones alcanzan su punto máximo. También se puede
interpretar como la secuencia de giro de los vectores en el sentido
anti horario.
• La secuencia de fase determina el sentido de giro del campo
electromagnético por ende el sentido de giro del eje del motor. En
este caso, para cambiar la secuencia de fase basta con intercambiar
dos de las terminales de conexión del motor.
• La secuencia de fase también nos permite conectar de manera
correcta los generadores a la red, evitando un cortocircuito entre
las fases invertidas.
• Tipos:
 Secuencia +: es el sentido directo de las fases (ABC), Va → Vb → Vc.
 Secuencia - :es el sentido indirecto de las fases (CBA), Va → Vc → Vb.
Notas Electrotecnia
Sistemas trifásicos 3∅
Secuencia de fase
Secuencia (+)
Secuencia (-)
Notas Electrotecnia
Sistemas trifásicos 3∅
Conceptos
• Cargas desbalanceadas: son aquellas en las que al menos uno de los
valores de las impedancias de carga difiere de los otros valores, con lo
cual provoca que circule una mayor cantidad de corriente por alguna de
las líneas.
• Cargas de balanceadas: cargas que tienen el mismo valor de impedancia,
por lo cual, las corrientes de línea y fase tienen la misma magnitud.
• Voltaje de Línea 𝑽𝑳 : También conocido como voltaje de línea a línea, es
la diferencia de potencial existente entre dos conductores de línea, los
cuales son los que alimentan el circuito o carga con la cual se está
trabajando.
• Voltaje de fase 𝑽𝒇 o 𝑽∅ : tensión entre un conductor de línea y el
neutro.
• Corriente de línea 𝒊𝑳 : corriente que circula por los alimentadores de la
carga.
• Corriente de fase 𝒊𝒇 o 𝒊∅ :corriente que circula entre línea y neutro.
Notas Electrotecnia
Sistemas trifásicos 3∅
Conexión estrella (Y) en un generador 3∅
• 𝑣𝐿 adelanta en 30° a 𝑣𝑓
• 𝑖𝐿 es igual a 𝑖𝑓
• Las corrientes también están desfasadas 120° entre ellas.
𝒊𝑳 = 𝒊𝒇 = 𝒊𝒂
𝑽𝑳
𝑽𝒇
𝒊𝒏
Notas Electrotecnia
𝒊𝑳 = 𝒊𝒇 = 𝒊𝒃
𝒊𝑳 = 𝒊𝒇 = 𝒊𝒄
Notas Electrotecnia
Tensiones de fase en Sec (+)
𝑣𝐴𝑁 = 𝑣𝑓 ∠0°
𝑣𝐵𝑁 = 𝑣𝑓 ∠ − 120°
𝑣𝐶𝑁 = 𝑣𝑓 ∠120°
Tensiones de línea en Sec (+)
𝑣𝐴𝐵 = 𝑣𝐴𝑁 − 𝑣𝐵𝑁 = 3𝑣𝑓 ∠30°
𝑣𝐵𝐶 = 𝑣𝐵𝑁 − 𝑣𝐶𝑁 = 3𝑣𝑓 ∠ − 90°
𝑣𝐶𝐴 = 𝑣𝐶𝑁 − 𝑣𝐴𝑁 = 3𝑣𝑓 ∠150°
Sistemas trifásicos 3∅
Conexión estrella (Y) en un generador 3∅
• 𝑣𝐿 adelanta en 30° a 𝑣𝑓
• 𝑖𝐿 es igual a 𝑖𝑓
• Las corrientes también están desfasadas 120° entre ellas.
𝑣𝐶𝑁 = 𝑣𝑓 ∠120
𝑣𝐵𝑁 = 𝑣𝑓 ∠120°
𝑣𝐴𝑁 = 𝑣𝑓 ∠0°
𝑣𝐴𝑁 = 𝑣𝑓 ∠0°
𝑣𝐵𝑁 = 𝑣𝑓 ∠ − 120°
𝑣𝐶𝑁 = 𝑣𝑓 ∠ − 120°
Sec (-)
Sec (+)
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Sistemas trifásicos 3∅
Conexión estrella (Y-Y)
• En un sistemas balanceado 𝑖𝑛 = 0 debido a que 𝑣𝑁 = 0
• 𝑖𝑛 = 𝑖𝑎 + 𝑖𝑏 + 𝑖𝑐
Aplicando LCK
𝑣𝑁 = 0
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Sistemas trifásicos 3∅
Conexión estrella (∆) en un generador 3∅
• Las tensiones también están desfasadas 120° entre ellas.
• 𝑖𝐿 se atrasa en 30° a 𝑖𝑓 , 𝒊𝑳 = 3𝒊𝒇
• 𝑣𝐿 es igual a 𝑣𝑓
𝒊𝑩
𝒊𝑩𝑪
𝑽𝑳 = 𝑽𝒇
𝒊𝑪𝑨
𝒊𝑨𝑩
𝒊𝑨
𝒊𝑪
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Corrientes de fase en Sec (+)
𝑖𝐴𝐵 = 𝑖𝑓 ∠0°
𝑖𝐵𝐶 = 𝑖𝑓 ∠ − 120°
𝑖𝐶𝐴 = 𝑖𝑓 ∠120°
Corrientes de línea en Sec (+)
𝑖𝐴 = 𝑖𝐴𝐵 − 𝑖𝐶𝐴 = 3𝑖𝑓 ∠ − 30°
𝑖𝐵 = 𝑖𝐵𝐶 − 𝑖𝐴𝐵 = 3𝑖𝑓 ∠ − 150°
𝑖𝐶 = 𝑖𝐶𝐴 − 𝑖𝐵𝐶 = 3𝑖𝑓 ∠90°
Sistemas trifásicos 3∅
Conversión de tensiones ∆
Diagrama fasorial de las corrientes
Sec (+)
Sec (-)
Notas Electrotecnia
Sistemas trifásicos 3∅
Conversión de tensiones ∆ − 𝒀
Para pasar de una 𝑣𝐿 a una 𝑣𝑓 o viceversa
Notas Electrotecnia
Sistemas trifásicos 3∅
Tipos de conexión en carga
En un sistema balanceado
Combinación entre
conexiones
Notas Electrotecnia
Sistemas trifásicos 3∅
Potencia 3∅ en sistemas balanceados
• La potencia total en sistemas trifásicos con cargas balanceadas, es
igual a la suma de la potencia consumida en cada una de las tres
fases.
• La potencia total en un sistema trifásico es independiente del
tiempo (es constante), ya que las contribuciones oscilantes
proporcionadas por las tensiones y corrientes se cancelas entre sí.
Notas Electrotecnia
Sistemas trifásicos 3∅
Potencia 3∅
P es constante en el tiempo:
Notas Electrotecnia
Sistemas trifásicos 3∅
Potencia 3∅ en sistemas balanceados
Notas Electrotecnia
Tanto 𝑽𝟎 y 𝑽𝒎 como
𝑰𝟎 e 𝑰𝒎 son de fase en
estas ecuaciones
Sistemas trifásicos 3∅
Potencia 3∅ en sistemas balanceados
• En el caso donde se tengan una carga en Y y otra en ∆ en un mismo
circuito la potencia se calcula de la siguientes formas:
1) Calculando la impedancia equivalente con la trasformación entre Y
y ∆ en una carga.
2) Encontrar las potencias para cada conexión por aparte y luego
sumar los resultados de cada una.
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Sistemas trifásicos 3∅
• Ejemplo Circuitos trifásicos
• Ejemplo Potencia trifásica
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