Download 3. Cuántos electrones tiene una partícula cuya carga eléctrica es un

PRINCIPIOS DE ELECTRICIDAD Y
MAGNETISMO
1000017
G12N14Wilmar
273558
1. CALCULE EL NÚMERO DE PARTÍCULAS QUE
HAY EN UN CENTÍMETRO CÚBICO DE AIRE
• La densidad del aire a 25°C es de 1,18kg/m3 entonces, tenemos
que la densidad por cm3 es de 1,18𝑥10−6 𝑘𝑔/𝑐𝑚3
• La atmosfera terrestre está compuesta por nitrógeno (78%),
oxígeno (21%), Calculamos la masa molar promedio del aire.
• 4.65x10-26 kg/partícula
• Es decir 29x10-3 kg/mol
• El número de partículas en un cm3 es
1,18x10−6 kg/cm3
• 𝑛=
= 4.06x10-5 mol/cm3
−3
29x10 kg/mol
• 𝑛 = 2,44x1019 particulas /cm3
2. QUE ES UN COULOMB?
• El coulomb es la unidad de carga eléctrica en el
Sistema Internacional y equivale a 6,27 × 1018 veces
la carga del electrón es decir:
1 𝐶 = 6,27 × 1018 𝑒
𝑞1 𝑞2
𝐹 = 𝐾𝑒 2
𝑟
• El Coulomb se refiere a la unidad de carga, es decir
cuantos electrones pasan por determinada área en
determinado tiempo, comúnmente un segundo.
3. CUÁNTOS ELECTRONES TIENE UNA PARTÍCULA
CUYA CARGA ELÉCTRICA ES UN COULOMB Y CUÁL ES
SU MASA EN KG?
• La carga del electrón es de
−1,602 × 10−19 C
por lo tanto, una partícula cuya carga eléctrica es de un
Coulomb, contiene
1
1,602×10−19
es decir 6,242 × 1018 electrones
Como la masa del electrón igual a 9,1 × 10−31 𝑘𝑔
la masa total de la partícula, si estuviera compuesta por solo
electrones, sería de
5,68 × 10−12 𝑘𝑔
4. CUÁNTOS PROTONES TIENE UNA PARTÍCULA CUYA
CARGA ELÉCTRICA ES UN COULOMB Y CUÁL ES SU
MASA EN KG?
La carga del protón es de
1,602 × 10−19 C
por lo tanto, una partícula cuya carga eléctrica es de un Coulomb,
contiene
1
1,602×10−19
electrones
Es decir 6,242 × 1018 electrones, y siendo la masa del electrón
igual a
1,67 × 10−27 kg
la masa total de la partícula, si estuviera compuesta por solo
electrones, sería de
1,04 × 10−8 kg
6. CUÁL ES EL CAMPO ELÉCTRICO QUE "SIENTE" UN
ELECTRÓN EN UN ÁTOMO DE HIDRÓGENO?
Para este ejercicio se tiene la siguiente información:
• 𝑞𝑒𝑙𝑒𝑐𝑡𝑟𝑜𝑛 = 1.6 × 10−19 𝐶
• 𝑅𝐻𝑖𝑑𝑟ó𝑔𝑒𝑛𝑜 = 5.3 × 10−11 𝑚
• 𝑘 =9×
2
𝑁
𝑚
109 2
𝐶
Finalmente se tiene
𝑁 𝑚2
−19 𝐶
9
×
∙
1.6
×
10
𝑘∙𝑞
2
𝐶
𝐸= 2 =
𝑅
5.3 × 10−11 𝑚 2
𝑁
11
𝐸 = 5.126 × 10
𝐶
109
7. USANDO LA LEY DE COULOMB CALCULE LA FUERZA ELÉCTRICA, EN
NEWTONS, QUE EL CAMPO ELÉCTRICO DE UN PROTÓN LE HACE A UN
ELECTRÓN EN UN ÁTOMO DE HIDRÓGENO?
• Se sabe que el valor de la fuerza es igual a 𝐸 ∙ 𝑞
• Del punto 6, se tiene un cambio eléctrico de
𝑁
11
5.126 × 10
.
𝐶
De esto se tiene:
𝑁
𝐹 = 5.126 ×
∙ 1.6 × 10−19 𝐶
𝐶
𝐹 = 8.202 × 10−8 𝑁
1011
8. CALCULE LA FUERZA GRAVITACIONAL CON LA QUE ES
ATRAÍDO UN ELECTRÓN POR UN PROTÓN, EN UN ÁTOMO DE
HIDRÓGENO. COMPÁRELA CON LA FUERZA ELÉCTRICA.
• Por ley de gravitación universal tenemos:
• 𝐹𝑔 =
𝑚 1 𝑚2
𝑘 2
𝑟
Entonces:
• 𝐹𝑔 = (6,693 ×
• 𝐹𝑔 = (3,620 ×
−31
(9,1×10
)(1,67×10
−11
10 )
5,3×10−11 2
10−47 )
−27 )
9. CUÁLES SON LAS UNIDADES DEL CAMPO
ELÉCTRICO
Las unidades del campo eléctrico son los Newton por
Coulomb (N/C) o los Voltio por metro (V/m)
10. QUÉ ES UN DISPOSITIVO DENOMINADO CAPACITOR
(TAMBIÉN CONOCIDO COMO CONDENSADOR O FILTRO),
DESCRIBA SUS CARACTERÍSTICAS.
• Los condensadores o capacitores son dispositivos
diseñados para almacenar energía por medio de su
campo eléctrico.
• Un capacitor está compuesto por dos placas
conductoras separadas por un aislante (o dieléctrico)
• La carga del capacitor se da cuando se transfiere un
carga Q de un conductor a otro, con lo que uno queda
cargado positivamente y otro negativamente.
• Finalmente para calcular la capacidad de los
capacitores, se determina la diferencia de potencial
entre los conductores debida al campo eléctrico que se
genera entre ellos
11. CALCULE EL CAMPO ELÉCTRICO EN EL INTERIOR DE UN
CAPACITOR
• Si suponemos que tenemos un capacitor plano, que está
conformado por 2 placas de metal, cada una con un área
superficial A, entonces, como primera medida, podemos saber
que el condensador solo tendrá campo eléctrico en la zona
ubicada entre las placas en la imagen interior se ve que la carga
es:
𝜎
2𝐸 =
𝜀0
• Para una placa indefinida cargada, la aplicación del teorema de
Gauss requiere los siguientes pasos:
1. A partir de la simetría de la distribución de carga, determinar la dirección del campo
eléctrico. La dirección del campo es perpendicular a la placa cargada, hacia afuera si la
carga es positiva y hacia la placa si la carga es negativa.
.
2. Elegir una superficie cerrada apropiada para calcular el flujo
Tomamos como superficie cerrada, un cilindro de base S, cuya generatriz es
perpendicular a la placa cargada. El flujo tiene dos contribuciones
Flujo a través de las bases del cilindro: el campo y el vector superficie son paralelos.
E·S1+E·S2=2EScos0=2ES
Flujo a través de la superficie lateral del cilindro. El campo E es perpendicular al vector
superficie dS, el flujo es cero.
El flujo total es por tanto; 2ES
3. Determinar la carga que hay en el interior de la superficie cerrada
La carga (en la figura de color rojo) en el interior de la superficie cerrada vale q=σ S,
donde σ es la carga por unidad de superficie
4. Aplicar el teorema de Gauss y despejar el módulo del campo eléctrico
2𝐸𝑆=𝑑𝑆/𝜀_0 2𝐸=𝜎/𝜀_0 =𝑄/(𝐴𝜀_0 𝜀_𝑟 )
Donde 𝑄 es la carga del condensador 𝑄=Capacitancia*Tensión
𝐴 es el área de una de las placas, 𝜀_0 es la permisividad del vacío , 𝜀_0=1/4𝜋𝑘 y 𝜀_𝑟 es
la resistividad del material.
12. QUÉ ES UN ELECTRÓMETRO?. PUEDE HACER UNO DE BOLSILLO CON
MATERIALES CASEROS, CON UN COSTO DE MENOS DE $50.OO?
• Un electroscopio es un instrumento que permite
determinar la presencia de cargas electrostáticas y
su polaridad.
• Si se podría hacer uno casero