Download 2.3. Las preferencias del consumidor

TEMA 2.
La teoría del consumidor y la función de demanda
1. La elección del consumidor como un problema de optimización
2. La restricción presupuestaria
3. Las preferencias del consumidor
4. El equilibrio del consumidor
5. La variación de la renta y el equilibrio del consumidor
6. La variación de los precios y el equilibrio del consumidor
7. La variación cruzada de los precios
8. La función de demanda
9. La elasticidad
10. El Excedente del consumidor
2.0. Introducción
Optimización
Equilibrio
Economía
2.1. La elección del consumidor como un problema de optimización
Consumidor  Recursos limitados en relación con
deseos. Escasez de tiempo y dinero para consumir.
Teoría elección racional consumidor  Análisis
decisiones racionales consumidor frente escasez. Uso
renta.
Tres preguntas básicas.
¿Qué quiere el consumidor?  Análisis y representación
gustos. Ordenación preferencias.
¿Qué puede adquirir el consumidor?  Análisis renta y
nivel precios. Restricción presupuestaria.
¿Qué elección realiza?  Comparación preferencias y
restricciones. Elección maximizadora.
Conducta optimizadora  Consumidor adquiere mejor
cesta posible.
2.2. La restricción presupuestaria
2.2.1. Concepto
Supuesto básico  Consumidor racional. Elección
mejor cesta bienes que se puede adquirir.
Restricción presupuestaria  Límite que la renta
impone a la cantidad de bienes que una persona
puede comprar. La cesta será igual o inferior a la renta.
M  PX X  PY Y
Bienes compuestos  Generalización modelo para
incluir resto bienes. Bien 2 es el dinero
2.2. La restricción presupuestaria
2.2.2. La recta presupuestaria y el conjunto asequible
Recta presupuestaria  Conjunto cestas que agotan
renta consumidor.
Conjunto viable o asequible Combinaciones de bienes
asequibles. Cestas consumo alcanzables.
M  PX X  PY Y
Y
M PX

X
PY PY
2.2. La restricción presupuestaria
2.2.2. La recta presupuestaria y el conjunto asequible
La pendiente de la recta presupuestaria.Mide relación precio de los bienes.
Negativa. Mayor consumo bien 1 implica menor del 2.
PX
Y

X
PY
Coste de oportunidad de consumir un bien en
términos del otro.
2.2. La restricción presupuestaria
2.2.2. La recta presupuestaria y el conjunto asequible
Variaciones de la recta presupuestaria.Variación en la renta.
Variación precios relativos
¿y en caso de variación simultánea precios?
2.2. La restricción presupuestaria
2.2.3. Restricciones presupuestarias complejas
Racionamiento cantidad
¿ejemplo?
Descuentos
¿ejemplo?
2.3. Las preferencias del consumidor
2.3.1. Su naturaleza y ordenación
Entre dos cestas de bienes A (X1,Y1), B (X2,Y2), el
consumidor siempre puede establecer dos tipos de relación.
Preferencia [ A > B / B > A ] o Indiferencia [ A ~ B]
Propiedades.
Completas
A>B; B>A; A~B
Transitivas
A > B; B > C; A > C
Convexidad
Prefiere media a extremo
Insaciabilidad
Cuanto más mejor
2.3. Las preferencias del consumidor
2.3.2. Las curvas de indiferencia
Curvas de indiferencia  Combinaciones de bienes
que proporcionan la misma utilidad a una persona.
Cestas indiferentes.
Conjunto preferido 
combinaciones
superiores
A partir de cualquier
cesta de consumo se
puede trazar una curva
de indiferencia
2.3. Las preferencias del consumidor
2.3.2. Las curvas de indiferencia
Mapa de curvas de indiferencia  Utilidad que una
persona obtiene de todas sus opciones de consumo.
Resumen gráfico ordenación preferencias.
Propiedad 1  Curva son
ubicuas. Completitud.
Propiedad 2  Curvas de
indiferencia superiores
representan una posición
mejor. U3 > U2 > U1
2.3. Las preferencias del consumidor
2.3.2. Las curvas de indiferencia
Propiedad 3  No se pueden cortar
Propiedad 4  Pendiente negativa. Insaciabilidad.
b ~ a. No coherente pues b tiene más bienes.
2.3. Las preferencias del consumidor
2.3.2. Las curvas de indiferencia
Propiedad 5  Convexidad.
Curvas menos inclinadas cuando nos desplazamos a la derecha.
Los bienes se consumen juntos. El consumidor prefiere no
especializarse. Desea diversificar consumo.
2.3. Las preferencias del consumidor
2.3.3. La Relación Marginal de Sustitución
Relación Marginal Sustitución (RMS)  Relación a la
que el consumidor está dispuesto a intercambiar los bienes.
Pendiente  
ΔY
 RMS
ΔX
La RMS disminuye
conforme nos movemos a lo
largo de la curva de
indiferencia hacia el eje de
abscisas
La curva es convexa hacia
el origen
2.3. Las preferencias del consumidor
2.3.3. La Relación Marginal de Sustitución
Comparación curvas indiferencia entre consumidores
¿Qué consumidor valora más cada bien?
2.3. Las preferencias del consumidor
2.3.4. Ejemplos de preferencias no regulares
Bienes sustitutos perfectos  Al consumidor sólo le
importa la cantidad total
¿Pendiente constante?
Se sustituyen a una
tasa constante
2.3. Las preferencias del consumidor
2.3.4. Ejemplos de preferencias no regulares
Bienes complementarios perfectos  Se consumen en
proporciones fijas.
Los bienes se consumen
en proporción constante
2.3. Las preferencias del consumidor
2.3.4. Ejemplos de preferencias no regulares
Males  Disgustan prefiere no consumir.
¿Pendiente positiva?
Compensar por
consumo mal
2.3. Las preferencias del consumidor
2.3.4. Ejemplos de preferencias no regulares
Bienes neutrales  Al consumidor le es indiferente
¿Líneas verticales?
Sólo le interesa la
cantidad del bien
2.3. Las preferencias del consumidor
2.3.4. Ejemplos de preferencias no regulares
Saciedad  Cesta óptima para el consumidor
¿Pendiente positiva?
Compensar
consumo mal
2.3. Las preferencias del consumidor
2.3.5. La función de utilidad
Función utilidad  Instrumento para asignar un número a
todas las cestas consumo.
No importa el grado (en cuanto se prefiere una cesta más a
otra), sino su ordenación.
Números más altos preferidas sobre número más bajos.
No existe una manera univoca de asignarlas.
Transformación monótona  transformar una serie de
números y que se mantenga el orden.
f (u): si u1 > u2  f (u1) > f (u2)
Válida si cumple axiomas de completitud, reflexividad y
transitividad
2.3. Las preferencias del consumidor
2.3.5. La función de utilidad
Construcción de la función de utilidad  A partir curvas
de indiferencia, trazando una diagonal y considerando la
distancia al origen.
Cumple con requisitos:
La diagonal corta las
curvas una sola vez.
Curvas más altas reciben
número más altos.
2.3. Las preferencias del consumidor
2.3.5. La función de utilidad
Obtención de las curvas de indiferencias a partir de la
función de utilidad  Despejando la variable
independiente
K=X·Y  Y=k/X
2.3. Las preferencias del consumidor
2.3.5. La función de utilidad
Sustitutos perfectos  Función del tipo
U(X, Y)  X  Y
Lo que importa es el número total de bienes
La función es:
Constante a lo largo de la curva de indiferencia
Asigna número más alto a preferencia más altas
Expresión general.
U(X, Y)  aX  bY
2.3. Las preferencias del consumidor
2.3.5. La función de utilidad
Complementarios perfectos  Función del tipo
U(X, Y)  min X, Y
Lo que importa es el número de pares completos.
Expresión general
U(X, Y)  min aX, bY
2.3. Las preferencias del consumidor
2.3.5. La función de utilidad
Preferencias Cobb-Douglas  Función del tipo
U(X, Y)  X c Y d
c y d  Números positivos que describen preferencias
consumidor
Ejemplo clásico de preferencias regulares
Propiedad 1. Admiten transformaciones monótonas
Propiedad 2. Se puede transformar para que exponentes
sumen 1
2.3. Las preferencias del consumidor
2.3.5. La función de utilidad
Utilidad Marginal (Umg)  Satisfacción que reporta el consumo
de una unidad adicional bien.
UMg x 
ΔU U(X  ΔX, Y)  U(X, Y)

ΔX
ΔX
Utilidad marginal decreciente. Cantidades adicionales generan
aumentos menores de utilidad. Ley de Gossen.
2.3. Las preferencias del consumidor
2.3.5. La función de utilidad
Utilidad constante a lo largo curva indiferencia
UMg x ·Δ X  UMg Y ·Δ Y
UMg X ΔY

UMg Y ΔX
UMg X PX

UMg Y PY
UMg X UMg Y

PX
PY
Cesta óptima si utilidad última unidad monetaria
gastada en cada bien es la misma.
2.4. El equilibrio del consumidor
2.4.1. Análisis Gráfico
Curvas de indiferencia y recta presupuestaria  Mejor
cesta asequible. Cesta preferida entre las posibles.
(e)  Tangencia
RMS :
ΔY Px

: RI
ΔX Py
2.4. El equilibrio del consumidor
2.4.1. Análisis Gráfico
Solución de esquina.- El consumidor prefiere gastar todo
el presupuesto en uno de los bienes.
RMS > RI*
RMS < RI
2.4. El equilibrio del consumidor
2.4.1. Análisis Gráfico
Preferencias no regulares.- Sustitutos perfectos
La RMS es 0,75.*
La RI es 0,5 (mp3 vale la
mitad que el cd)
Gasta toda renta en mp3
Gastaría toda renta en cd
si RMS fuese < 0,5
2.4. El equilibrio del consumidor
2.4.1. Análisis Gráfico
Complementarios perfectos
Neutrales
2.4. El equilibrio del consumidor
2.4.2. Análisis algebraico
Calculo cesta que maximiza utilidad, opciones:
Método 1.- Multiplicadores de Lagrange.
Maximizar U (X, Y) 

s.a. PX X  PY Y  M 
£  U(X, Y)  λ(PX X  PY Y  M)
 £ U


 λPX  0

X X

 £ U


 λPy  0

Y Y

£
 M  PX X  PY Y  0

λ

Método 2.- Maximización de una variable.- Despejamos la
variable Y en la RP en función de X, obteniendo la utilidad en una
función solamente de X; maximizamos tomando la derivada de primer
orden e igualando a 0
Método 3.- Resolución mediante condición de equilibrio.
𝜕𝑈
𝑈𝑀𝑔𝑋 𝜕𝑋 𝑃𝑋
𝑅𝑀𝑆 =
=
=
= 𝑅𝐼
𝑈𝑀𝑔𝑌 𝜕𝑈 𝑃𝑌
𝜕𝑌
2.5. La variación de la renta y el equilibrio del consumidor
LA ELECCIÓN DEL CONSUMIDOR
Función de demanda  La cantidad demandada
depende de los precios y la renta, manteniendo las
preferencias constantes
𝑋 = 𝐹(𝑃𝑥 , 𝑃𝑌 , 𝑀)
Estática comparativa  Análisis de los precios de
equilibrio pero no los procesos de ajuste
2.5. La variación de la renta y el equilibrio del consumidor
2.5.1. La curva renta-consumo
Curva renta-consumo (CRC), Senda de expansión de
la renta o curva de oferta-renta  Lugar geométrico de
los puntos de equilibrio al variar la renta dados los precios
y las preferencias.
Mejores cestas asequibles
al variar la renta.
2.5. La variación de la renta y el equilibrio del consumidor
2.5.2. La curva de Engel
Curva de Engel  Refleja relación entre la cantidad
consumida de un bien y las variaciones del nivel renta.
Misma información que CRC.
Ventaja  respuesta del bien ante variación renta.
2.5. La variación de la renta y el equilibrio del consumidor
2.5.3. Bienes normales e inferiores
Aumento la renta  Aumento demanda (normalmente)
Bienes normales  Pendiente positiva Curva Engel
∆𝑋
>0
∆𝑀
2.5. La variación de la renta y el equilibrio del consumidor
2.5.3. Bienes normales e inferiores
Aumento la renta  disminuye demanda
Bienes inferiores  Pendiente negativa Curva Engel
Ley Engel: Aumenta renta  disminuye gasto alimentos
∆𝑋
<0
∆𝑀
2.5. La variación de la renta y el equilibrio del consumidor
2.5.4. Preferencias homotéticas
La demanda del bien aumenta en la misma proporción que
la renta  Curva de Engel recta.
2.5. La variación de la renta y el equilibrio del consumidor
2.5.5. Preferencias no homotéticas
La demanda no aumenta proporcionalmente con la renta:
Bienes necesarios. La demanda aumenta más
despacio que la renta.
Bienes lujo. La demanda aumenta más deprisa
2.6. La variación de precios y el equilibrio del consumidor
2.6.1. La curva precio-consumo
Curva precio-consumo (CPC)  Conjunto de cestas
óptimas al variar el precio de un bien, manteniendo
constantes el precio del otro, la renta y las preferencias.
¿efectos sobre la demanda de los bienes?  dependerán
de las preferencias.
2.6. La variación de precios y el equilibrio del consumidor
2.6.2. La curva de demanda ordinaria
Curva demanda  Nos indica qué cantidad desea
comprar el consumidor a los diferentes precios.
Recoge la misma información que la CPC
2.6. La variación de precios y el equilibrio del consumidor
2.6.3. El efecto-renta y el efecto-sustitución
Efectos de la variación de los precios
Más atractivos los sustitutivos cercanos
Efecto-sustitución (ES)  Componente del efecto total de la
variación de un precio provocado por la variación del atractivo
relativo de otros bienes
Reduce el poder adquisitivo del individuo
Efecto-renta (ER)  componente del efecto total de la
variación de un precio provocado por la variación del poder
adquisitivo real
Efecto-Total (ET)  ES+ER
Para calcular ES hemos de variar la renta del individuo
para mantenerla constante en términos reales  La
aproximación conceptual que usaremos será la de Hicks
2.6. La variación de precios y el equilibrio del consumidor
2.6.3. El efecto-renta y el efecto-sustitución
Según Hicks  Mantener al consumidor constante en
términos reales, es que mantenga su utilidad inicial.
¿cual sería la nueva restricción presupuestaria que garantiza
un mismo nivel de utilidad tras la subida de precios? 
proyectamos la nueva relación de precios sobre la CI inicial.
Bienes normales
ES y ER tienen el
mismo signo
2.6. La variación de precios y el equilibrio del consumidor
2.6.3. El efecto-renta y el efecto-sustitución
Bienes inferiores (Hicks)
ER contrarresta el ES
2.6. La variación de precios y el equilibrio del consumidor
2.6.3. El efecto-renta y el efecto-sustitución
Bienes Giffen  Bien en el que la cantidad demandada
aumenta cuando sube el precio
Explicación. El bien es tan inferior que el efecto renta es
mayor que el sustitución.
Posibilidad teórica pero difícil realidad.
2.6. La variación de precios y el equilibrio del consumidor
2.6.3. El efecto-renta y el efecto-sustitución
ES  Demanda se relaciona inversamente con precios
ER Bienes normales  Relación inversa precios-demanda
ER Bienes inferiores  Relación directa precios-demanda
Efecto
Total
Sustitución
Renta
Variación
↑P
↓P
↑P
↓P
↑P
↓P
Normales
↓Q
↑Q
↓Q
↑Q
↓Q
↑Q
Inferiores
↓Q
↑Q
↓Q
↑Q
↑Q
↓Q
Giffen
↑Q
↓Q
↓Q
↑Q
↑Q
↓Q
2.7. La variación cruzada de precios
2.7.1. Concepto
Manteniendo constante el precio del bien y la renta
monetaria…
𝑋 = 𝐹(𝑃𝑋 , 𝑃𝑌 , 𝑀)
… ¿Cómo afecta, ceteris paribus, a la demanda de un bien
la variación del precio de otro bien?  Efecto cruzado
del precio
Casos
Bienes sustitutivos
Bienes complementarios
Bienes independientes
2.7. La variación cruzada de precios
2.7.2. Casos de efectos cruzados
Identificar CPC y tipos de bienes
𝑑𝑥
<0
𝑑𝑝𝑦
𝑑𝑦
<0
𝑑𝑝𝑥
𝑑𝑥
=0
𝑑𝑝𝑦
𝑑𝑦
=0
𝑑𝑝𝑥
𝑑𝑥
>0
𝑑𝑝𝑦
𝑑𝑦
>0
𝑑𝑝𝑥
2.8. La función de demanda
2.8.1. Los desplazamientos de la demanda
Cuando el consumidor se desplaza a lo largo de la CRC, se
desplaza de una curva de demanda a otra y…
Cuanto mayor sea la elasticidad-renta, mayor será el
desplazamiento de la demanda cuando varíe la renta.
¿Bienes Normales?
¿Bienes Inferiores?
2.8. La función de demanda
2.8.2. La demanda de mercado
Demanda de mercado  Suma demandas individuales.
¡ojo! Sumamos cantidades no precios.
2.9. La elasticidad
2.9.1. La Elasticidad precio de la demanda: Concepto.
Interesa medir variaciones cantidad ante variaciones otras
variables. Medimos a través elasticidad.
Elasticidad  Cambio porcentual que registra una variable debido a
un cambio de un 1% en alguna otra variable. Ej: Usuales:
Elasticidad-precio; Elasticidad-renta; Elasticidad-cruzada.
¿pendiente de la curva de demanda?  No pues sensible a las
unidades de medida. Cambio en la cantidad es mayor en Kilos que
en gramos
Elasticidad-precio de la demanda  variación de la
cantidad demandada de un bien provocada por una
variación del precio.
∆𝑄
𝑃𝑜𝑟𝑐𝑒𝑛𝑡𝑎𝑗𝑒 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑚𝑏𝑖𝑜 𝑒𝑛 𝑄
𝑄
𝜂=
=
𝑃𝑜𝑟𝑐𝑒𝑛𝑡𝑎𝑗𝑒 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑚𝑏𝑖𝑜 𝑒𝑛 𝑃 ∆𝑃
𝑃
∆𝑄 𝑃
𝜂=
∆𝑃 𝑄
2.9. La elasticidad
2.9.1. La elasticidad precio de la demanda: Clasificación.
2.9. La elasticidad
2.9.1. La elasticidad precio de la demanda: Características.
1. Relación inversa con la pendiente de la curva demanda
Ecuación del método del punto y la pendiente  𝜂 =
𝑃 1
𝑄 𝑝𝑡𝑒
2. Elasticidad diferente en todos puntos curva demanda
Si línea recta, pendiente es la
misma, pero cociente P/Q diferente
2.9. La elasticidad
2.9.1. La elasticidad precio de la demanda: Características.
3. Elasticidad nunca es positiva
Pendiente de la curva demanda  negativa. También
lo será su inversa
Cociente entre P/Q  positivo
Trabajar en términos negativo o en valor absoluto.
Cambiar signo y desigualdad.
4. Independiente de las unidades de medida 
Pendiente de la curva demanda  más fácil calcular
que elasticidad
Sensible a las unidades de medida
La elasticidad no lo es pues trabaja en variaciones
porcentuales.
2.9. La elasticidad
2.9.1. La elasticidad precio de la demanda: Gasto total.
¿se gastará más en un producto si se venden más unidades a un
precio más bajo o menos unidades a un precio más alto?
Demanda inelástica  Subida del precio eleva el gasto, pues el
precio aumenta proporcionalmente más de lo que disminuye la Q.
Demanda elástica  Gasto total y precio varían en sentido contrario
Demanda unitaria  No variación. La Q aumenta en la misma
proporción que disminuye precio.
El GT aumenta (reduce) e
dependiendo de si la ganancia por
ventas adicionales es mayor que la
pérdida por la disminución del precio.
2.9. La elasticidad
2.9.1. La elasticidad precio de la demanda: Gasto total.
Demanda

||
↑ Precio,
↓ Precio,
el gasto total
el gasto total
Elástica
<-1
>1
Bajará
Subirá
Elasticidad unitaria
>-1
=-1
<1
=1
No cambiará
No cambiará
Inelástica
>-1
=-1
<1
=1
Subirá
Bajará
2.9. La elasticidad
2.9.1. La elasticidad precio de la demanda: Determinantes.
Posibilidades de sustitución  Efecto sustitución
pequeños cuando el bien no tiene sustitutos cercanos
Tiempo  Efecto sustitución pequeño a corto plazo
Proporción presupuesto  Efecto renta pequeño si
se destina poco presupuesto al bien
2.9. La elasticidad
2.9.2. La elasticidad renta de la demanda
Curva de Engel estable podemos calcular elasticidadrenta demanda
Elasticidad-renta de la demanda  Variación
porcentual de la cantidad ante una variación
porcentual de la renta
∆𝑄
𝑃𝑜𝑟𝑐𝑒𝑛𝑡𝑎𝑗𝑒 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑚𝑏𝑖𝑜 𝑒𝑛 𝑄
∆𝑄 Y
𝑄
𝜀=
=
=
𝑃𝑜𝑟𝑐𝑒𝑛𝑡𝑎𝑗𝑒 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑚𝑏𝑖𝑜 𝑒𝑛 Y ∆Y ∆Y Q
𝑌
2.9. La elasticidad
2.9.2. La elasticidad renta de la demanda
Bienes lujo  E >1
Bienes necesario  0< E <1
Bienes inferiores  E <0
2.10. El excedente del consumidor
2.10.1. Concepto
Diferencia entre lo que el consumidor paga por la adquisición
de un bien y lo que realmente estaría dispuesto a pagar
2.10. El excedente del consumidor
2.10.2. La apropiación del Excedente del Consumidor
Ejemplo. P=20-2Q, P=4€.
1. ¿Excedente consumidor?
EC 
1
(20  4) * 8  64
2
2. ¿Si disminuye el precio 2€?
EC 
1
(20  2) * 9  81
2
El consumidor dispuesto a pagar 64 € por disfrutar alquiler. Si
se cobrar por ser socio  Fijación precio en dos tramos.
Ejemplo: cuota telefónica; cuota televisión digital.
Bibliografía
Básica
FRANK, R. cap 3, 4, 5.
Complementaria
NICHOLSON, W. (2006): cap 2, 3 y 4