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ACTIVIDADES PARA LA RECUPERACION Y
SUPERACION DE INDICADORES PENDIENTES
PCGA-02-R-12
Versión: 2
2011 - 2012
DOCENTE: ANGELICA NORATO
GRADO: DECIMO
ASIGNATURA: MATEMATICAS
PERIODO: PRIMERO
NOTA: Todas las actividades propuestas deben ser entregadas y
sustentadas de forma escrita. El trabajo escrito es pre-requisito para la
prueba escrita.
LOGRO
1
Ind 1
Ind 2
Ind 3
Ind 4
Ind 5
LOGRO
2
Ind 1
Ind 2
Identifica las funciones trigonométricas y su relación en un triangulo
rectángulo
Halla el valor de las seis funciones trigonométricas de cada ángulo en
posición normal:
1. (5, 12)
2. (15, 8)
3. (3, 4)
4. (1, -8)
5. (-3, 0)
6. (-√2, √2)
7. (5, -3)
8. (0,2)
Resolver cada triangulo dado:
1. A= 41°, b= 7,44, C= 90°
2. B= 42°, a= 9, C= 90°
3. b= 22, A= 22°, C= 90°
4. a= 21, c= 30, C= 90°
5. A= 45°, c= 7√2, C= 90°
6. A= 55°, c= 16, C= 90°
Explique con sus palabras las funciones trigonométricas a partir de
los triángulos notables. Y explique que condiciones debe cumplir el
triangulo para poder resolver haciendo uso de las funciones
trigonométricas.
Resolver:
1. El asta de una bandera de 4 m de alto se encuentra sobre la
azotea de un pequeño edificio. Desde el punto P al frente del
edificio, el ángulo de elevación a lo alto del asta es de 54°, y el
ángulo de elevación a la parte inferior del asta es de 47°. ¿Cuál
es la altura del edificio?
2. Un globo de aire caliente sube a una velocidad de 70 metros
por minuto. Un observador que se encuentra a 420 m del lugar
de ascenso mira el globo subir.
a. Escribe una expresión para la altura del globo, en términos
del tiempo t minutos, y el ángulo de elevación θ.
b. Cuál es la altura del globo después de 3,5 minutos, 22
minutos y 1 hora?
3. El monumento de Washington tiene una altura de 169,29 m. En
algún momento particular proyecta una sombra de 201,2 m.
Halla el ángulo de elevación del sol, en ese instante.
Explique con sus palabras cuales son las condiciones necesarias
para resolver un triangulo cualquiera.
Soluciona problemas aplicando las funciones trigonométricas
Solucionar los siguientes triángulos.
1. A = 25°; a = 125; b = 150
2. A = 40°; B = 60°; c = 20
3. a = 4; b = 5; c = 6
4. c = 21; a = 14; B = 60°
Solucionar las siguientes situaciones.
1. Tres pueblos A,B y C están unidos por carreteras. La distancia
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Versión: 2
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de A a C es 6km y la de B a C 9km. El ángulo que forman estas
carreteras es 120°. ¿Cuánto distan A y B?
2. Un topógrafo mide los tres lados de un campo triangular y
obtiene114, 165 y 257 metros. ¿Cuánto mide el mayor ángulo
del triangulo?
3. Un barco navega 40km hacia el norte y luego 70km formando
un Angulo de 37° hacia el norte del este. ¿a qué distancia se
encuentra del punto de partida?
Solucionar las siguientes situaciones.
1. Dos árboles A y B están en lados opuestos de un río. Se
necesita estirar un alambre de sus extremos, horizontalmente
sobre el lago. De un punto C en tierra firme, entre A y B se
mide la distancia CA = 421,5m y CB = 394m., mientras que el
ángulo ACB = 43°. ¿Cuál será la longitud del alambre cuando
este tenso?
2. Cuánto mide cada uno de los ángulos interiores de un triangulo
isósceles cuya base mide 2,34m y cada uno de los lados iguales
2,5m?
3. Encontrar en el campo en forma de cuadrilátero que se
muestra en la figura de abajo: a. la longitud del cuarto lado. b.
las medidas de los ángulos restantes.
Realice las graficas de las funciones seno y coseno. Determine sus
diferencias.
Debe mejorar la actitud en clase y hacer entrega de los trabajos en
los tiempos establecidos.