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ÁREA DEL CIRCULO Longitud de la circunferencia Longitud de la circunferencia Longitud de la circunferencia Longitud de la circunferencia Longitud de la circunferencia Longitud de la circunferencia Longitud de la circunferencia Longitud de la circunferencia Longitud de la circunferencia La longitud de una circunferencia es el límite de los perímetros de los polígonos regulares inscritos en ella. Polígono de n lados inscrito en una circunferencia • Teorema A7: La razón de los perímetros de polígonos regulares del mismo número de lados inscritos en una circunferencia y el radio de la circunferencia es igual para toda circunferencia. • La razón entre la longitud 𝑐 de una circunferencia y su diámetro 𝑑 es un número constante que se llama 𝜋. Es decir, 𝑐 𝑐 𝜋= = 𝑑 2𝑟 Este número es el mismo para todas las circunferencias, entonces 𝐶 = 2𝜋𝑟 es válida para todas las circunferencias. Teorema A8: La razón de la longitud de una circunferencia a su diámetro es la misma para todas las circunferencias. Que es un radián? Que es un radián? Que es un radián? En conclusión, El radián está relacionado con la medida de ángulos y está directamente ligado a la longitud de la circunferencia. A la vez la circunferencia es el mayor arco de ella, y la medida de todo arco en la circunferencia es la medida del ángulo central que subtiende. Existe una relación entre la longitud de la circunferencia y la medida del ángulo central completo. • La longitud de la circunferencia 𝑐 de radio 1 es 𝑐 = 2𝜋 . • Dividimos la circunferencia en cuatro arcos congruentes. Cada arco tiene 𝜋 una longitud . 2 • Se llama radián a la unidad de medida de ángulos en la cual el ángulo recto tiene la amplitud de . Entonces, • Un ángulo nulo mide 0 radianes. • Un ángulo llano mide radianes. • La circunferencia completa mide 2 radianes. • Un ángulo está entre • Un ángulo está entre es agudo si su medida 0 y radianes. es obtuso si su medida y radianes • Calcular el área de un triángulo en función de sus lados y del radio de la circunferencia circunscrita • Calcular el área de un triángulo en función de sus lados y del radio dela circunferencia inscrita.