Download La longitud de una circunferencia

ÁREA DEL
CIRCULO
Longitud de la circunferencia
Longitud de la circunferencia
Longitud de la circunferencia
Longitud de la circunferencia
Longitud de la circunferencia
Longitud de la circunferencia
Longitud de la circunferencia
Longitud de la circunferencia
Longitud de la circunferencia
La longitud de una
circunferencia es el
límite de los
perímetros de los
polígonos regulares
inscritos en ella.
Polígono de n
lados inscrito
en una
circunferencia
• Teorema A7: La
razón de los
perímetros de
polígonos regulares
del mismo número
de lados inscritos en
una circunferencia y
el radio de la
circunferencia es
igual para toda
circunferencia.
•
La razón entre la
longitud 𝑐 de una
circunferencia y su
diámetro 𝑑 es un
número constante
que se llama 𝜋.
Es decir,
𝑐
𝑐
𝜋= =
𝑑 2𝑟
Este número es el
mismo para todas las
circunferencias,
entonces
𝐶 = 2𝜋𝑟
es válida para todas
las circunferencias.
Teorema A8: La
razón de la longitud
de una circunferencia
a su diámetro es la
misma para todas las
circunferencias.
Que es un radián?
Que es un radián?
Que es un radián?
En conclusión,
 El radián está relacionado con la
medida de ángulos y está directamente
ligado a la longitud de la circunferencia.
 A la vez la circunferencia es el mayor
arco de ella, y la medida de todo arco
en la circunferencia es la medida del
ángulo central que subtiende.
 Existe una relación entre la longitud de
la circunferencia y la medida del ángulo
central completo.
• La longitud de la circunferencia 𝑐 de
radio 1 es 𝑐 = 2𝜋 .
• Dividimos la circunferencia en cuatro
arcos congruentes. Cada arco tiene
𝜋
una longitud .
2
• Se llama radián a la unidad de
medida de ángulos en la cual el
ángulo recto tiene la amplitud de .
Entonces,
• Un ángulo nulo mide 0 radianes.
• Un ángulo llano mide radianes.
• La circunferencia completa mide 2
radianes.
• Un ángulo
está entre
• Un ángulo
está entre
es agudo si su medida
0 y radianes.
es obtuso si su medida
y radianes
• Calcular el área de un triángulo
en función de sus lados y del
radio de la circunferencia
circunscrita
• Calcular el área de un
triángulo en función de sus
lados y del radio dela
circunferencia inscrita.