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Experiencias con instrumentación para campos em:
Guía virtual de un Laboratorio de Microondas
CARACTERIZACIÓN DE ANTENAS
Proyectos de Innovación Educativa y Mejora de la Calidad Docente
1
Caracterización de una antena
Las antenas son un tipo particular de circuitos cuya misión es generar ondas
radiadas con alto rendimiento
La forma que puede tomar una antena es muy variada: hilos formando monopolos
o dipolos, parabólicas, de parche, etc.
Suponiendo que la antena se sitúa en el origen y utilizando coordenadas esféricas,
el campo eléctrico radiado se puede escribir en general como:
exp   jkr 
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ


E   E   E  I F  ,    F  ,   
r
donde I es la corriente de excitación y
 r , ,  
son las coordenadas del
punto donde se mide el campo.
Las funciones F y F contienen la dependencia angular ; normalmente
se expresan en dB y normalizadas a un valor máximo.
2
Diagramas de radiación
La densidad de potencia radiada por una antena es proporcional al cuadrado del
campo eléctrico, por lo que se suele utilizar para representarla la función:
2


2
 F  F

t  ,    10log10 
2
 (dB)
2
 F  F max 


Midiendo esta función para distintas posiciones angulares se obtiene el
DIAGRAMA DE DENSIDAD DE POTENCIA NORMALIZADA
Estos diagramas se suelen representar en 2D manteniendo
  Cte
Bocina piramidal
 Nosotros vamos a caracterizar
Antena de parche
Antena logoperiódica
3
Parámetros a determinar
Directividad: cociente entre la densidad media de potencia en la dirección de
máxima radiación y la densidad de potencia promediada a todas las direcciones.
Lóbulo principal: margen angular comprendido entre max y los mínimos que
lo rodean
Ancho de haz a -3dB: Margen angular entre las dos direcciones próximas al
máximo principal, cuya amplitud está a 3dB por debajo del mismo
Nivel de lóbulo principal a secundario: el mayor de los máximos secundarios
medido con respecto al máximo principal, en dB
Ancho de banda: relación entre el margen de frecuencias en que se cumplen las
especificaciones y la frecuencia central
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Práctica 1: Medida del diagrama de radiación de una antena de bocina
Permite adaptar la impedancia de una guía de ondas a la del medio libre,
separando las paredes y formando una estructura piramidal, cónica, etc.
El montaje es el que se muestra en el siguiente esquema:
Vatímetro
Antena a medir
Antena transmisora
Aislador
Diodo detector
Distancia r
Generador
Medidor de ángulos
5
Etapas del proceso:
1) Situar la antena cuyo diagrama se desea medir a una distancia r  L / ,
siendo L una longitud característica de la antena.
Ello nos asegura que estamos midiendo en la zona de radiación
2
2) Seleccionar en el generador la frecuencia de 9 GHz
3) Rotar la antena a medir hasta detectar un máximo de señal. Ajustarla para que
coincida con el nivel de referencia (0 dB)
4) Repetir la medida para incrementos sucesivos de rotación de la antena (p.ej. 5º)
anotando la posición y el nivel de señal relativa
5) Representar los resultados en diagramas polar y cartesiano. Calcular los
parámetros de la antena
6
Diagrama cartesiano: plano H
La dirección del máximo de señal es   0º
Se detectan varios lóbulos secundarios
7
Lóbulo principal: 59º
Ancho de haz a -3dB: 26º
Nivel de lóbulo principal a secundario: 23dB
Directividad:
(fórmula empírica, Ref. [1])
aa1
ba1
b
a1b1
D  6, 4 2  33 ; D  15 dB

a
8
Práctica 2: caracterización de una antena de parche
Consiste en un parche metálico dispuesto sobre un sustrato dieléctrico colocado encima del
plano metálico a tierra.
Ventajas:
 Bajo coste
 Peso muy ligero
Limitaciones
 ancho de banda reducido, ya que se trata de una estructura resonante
 baja eficiencia, puesto que de la energía acumulada en la cavidad, sólo una pequeña
fracción es radiada
PARCHE RECTANGULAR:
La altura h del dieléctrico en relación con la ef es:
0,003  ef  h  0,05  ef
Los sustratos suelen tener una constante dieléctrica
en el rango
2, 2   r  12
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Medida del parámetro S11 de una antena de parche
La antena se conecta a un analizador vectorial de redes.
Se mide el módulo y fase del coeficiente de reflexión, haciendo un barrido en
frecuencia desde 50 MHz a 4,45 GHz.
El montaje es el que se muestra en el siguiente esquema:
Analizador de redes
Antena a medir
10
Módulo de S11 para la antena medida
0
-2
S11 (dB)
-4
-6
-8
-10
-12
-14
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
3.5
4.0
4.5
Frecuencia (GHz)
S11 es mínimo en fr = 2,91 GHz (resonancia) con una caída de 12 dB
Ancho de banda: rango de frecuencias en torno a fr en el que S11  0,5
 B  200 MHz
11
Diagrama de Smith
Resonancia
12
ANTENAS LOGOPERIÓDICAS: PRINCIPIOS BÁSICOS
¿Qué significa Logoperiódica?
Logoperiódica hace referencia a que sus parámetros de radiación son una función
periódica del logaritmo de la frecuencia de operación.
Son estructuras auto-escalables, de forma que sus propiedades a una frecuencia f2
van a ser las mismas que a la frecuencia f1, siendo f2 = k f1 y k una constante mayor
que la unidad.
¿Para qué se utilizan?
Las antenas logo periódicas se utilizan para conseguir un ancho de banda grande,
teóricamente infinito. En la práctica, el ancho de banda depende del tamaño.
Principio de funcionamiento
Las características de una antena son función de la relación de su tamaño a la
longitud de onda y no de sus dimensiones físicas absolutas. Si tenemos un
comportamiento a cierta frecuencia y al variar ésta, la antena se re-escala para
mantener la misma relación de sus dimensiones a la longitud de onda, se tendrá el
mismo comportamiento a la nueva frecuencia
ANTENAS AUTO-ESCALABLES
Principio de Rumsey:
Una antena tendrá una impedancia y unas propiedades de
diagrama independientes de la frecuencia si la forma de la
antena está únicamente definida a partir de ángulos
En efecto, supongamos que la estructura geométrica de la antena es:
r  F (, )
Si la antena r se re-escala en un factor k, la nueva antena será:
r '  k F (, )
La antena r’ será k veces mayor que r y resonará a una frecuencia k veces más
pequeña. La forma de radiar y la impedancia de entrada serán iguales.
El principio de Rumsey se aplica al caso en que r = r’, lo que se puede conseguir
con una rotación, o sea,
k F (, )  F (,    )
La antena es auto-escalable y tiene el mismo comportamiento a f que a f /k
ANTENAS LOGOPERIÓDICAS
Definición y estructura
La antena logoperiódica es un caso particular de antena autoescalable donde la
antena no lo es para cualquier factor de escala k sino para un determinado conjunto
de valores. El ejemplo más común es la agrupación logoperiódica de dipolos
Estrictamente la antena no es independiente de la frecuencia sino más bien
multifrecuencia.
La estructura de la izquierda (a) es autoescalable (y para b = 90o auto-complementaria)
pero para una dimensión radial finita,
aparecerán ondas estacionarias y dependencia
con f.
Si se introducen discontinuidades, derecha (b),
la radiación aumenta, la corriente disminuye
con r y el efecto del truncamiento se atenúa
AGRUPACIÓN LOGOPERIÓDICA DE DIPOLOS
Rn
Estructura
Ln
a
2
dn
Sn
n+1
2an
n
Todas las dimensiones se escalan por t
Rn 1 d n 1 Ln 1 an 1 Sn 1




 t 1
Rn
dn
Ln
an
Sn
Otros parámetros característicos son el ángulo a y el espaciado relativo s
s
dn
1 t

2 Ln 4 tg a
(1)
Alimentación
La agrupación se alimenta por el vértice y cada dipolo se alimenta con un desfase
relativo de 180o; esto se consigue cruzando los cables.
Dipolo
resonante

Ln 
2
Funcionamiento:
• A una frecuencia dada, el dipolo que
sea resonante  l   / 2 , radiará la
mayor parte de la potencia.
• Los dipolos de longitud mayor actúan
como reflectores y los de longitud
menor como directores.
~
• El diagrama de radiación tendrá su
máximo en la dirección del vértice.
• El ancho de banda está fijado por las
longitudes de dipolos menor y mayor
directores
• La polarización es lineal
región activa
reflectores
Diseño
Para las frecuencias (o l.d.o.) que se quieren abarcar, los dipolos más cortos y más
largos tendrán longitudes:
Lmin   sup / 2 

Lmax   inf / 2 
f sup
Lmax  inf


B
Lmin  sup
finf
donde B es el ancho de banda relativo de la agrupación. Por otra parte,
Lmax
 t ( N 1)
Lmin
De ambas ecuaciones obtenemos el número de elementos.
N  1
log B
log 1 / t 
En la práctica, la zona activa no se reduce a un solo dipolo resonante y los dipolos
más corto y más largo deben tener longitudes algo menores que /2, lo que equivale
a introducir un factor k en la ec. (2)
Empíricamente,
k  1.1  7.7 1  t  cotg a
2
También empíricamente o por simulaciones numéricas se encuentra la relación de
la directividad con el factor de escala t y el espaciado relativo s (figura)
Contornos de directividad
constante
Por último, de la ec. (1):
 1 t 
a  tg 1 

4
s


A partir del ángulo y las longitudes de dipolos más largo y más corto, obtenemos la
longitud de la agrupación:
Lmax  Lmin
L
2 tg a
Resumen de los parámetros de diseño:
Longitudes
de dipolos
Lmin   sup / 2
Lmax   inf / 2
Factor de
escala
1/  N 1
L 
t   min 
 Lmax 
Número de
elementos
N  1
Espaciadodirectividad
log B
Tablas o gráficas
log 1/ t  semi-empíricas
Ángulo
 1 t 
a  tg 1 

 4s 
BIBLIOGRAFÍA
1) ANTENAS, Ángel Cardama Aznar y otros. Ediciones UPC, 2005
2) ANTENNA THEORY. Analysis and design. Constantine A. Balanis. Wiley, 1997
3) ANTENNA THEORY AND DESIGN. W.L. Stutzman y G.A. Thiele. Wiley, 1998
4) ANTENNAS. J.D. Kraus y Ronald J. Marhefka. McGraw Hill, 2002
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