Download Estadístico - Ing. Danmelys Perozo MSc.

ESTADÍSTICA II
Ing. Danmelys Perozo MSc.
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Blog:
http://danmelysperozo.wordpress.com/
Twitter: @profdanmelys
CONTENIDO PROGRAMÁTICO
UNIDAD I: ESTIMACIÓN DE PARÁMETROS
OBJETIVOS ESPECÍFICOS:
• Conocer la definición de un estimador y sus tipos.
• Diseñar intervalos de confianza para la estimación del comportamiento de los
parámetros de los datos.
• CONTENIDO TEMÁTICO
Conceptos básicos de la estimación: parámetro, estimador, estimación. Propiedades
de un buen estimador. Estimación puntual. Estimación por intervalos. Estimación
puntual con muestras grandes. Intervalos de confianza para muestras grandes:
estimación de un intervalo de confianza para la media poblacional, para la diferencia
de medias. Inferencia con muestras pequeñas. Distribución T de student. Inferencias
con muestras pequeñas para una media poblacional, para la diferencia entre dos
medias de población. Distribución x2. Inferencias para una varianza de la población y
comparación entre dos varianzas de población.
• 1er corte (20%)
2do. Corte 40%
UNIDAD II: PRUEBA DE HIPÓTESIS
OBJETIVOS ESPECÍFICOS:
• Formular hipótesis estadísticas para los atributos de procesos, productos y/o servicios.
• Contrastar hipótesis estadísticas para los atributos de procesos, productos y/o servicios.
• Representar gráficamente las hipótesis para la posterior toma de decisiones.
CONTENIDO TEMÁTICO
Prueba de hipótesis. Importancia. Formulación de hipótesis estadísticas. Hipótesis nula y
alternativa. Hipótesis simple y compuesta. Tipos de error en el contraste. Nivel de significación y
nivel crítico. Métodos de contraste. Contrastes paramétricos en poblaciones normales. Contraste
de hipótesis para la media, y diferencia de medias. Contraste no paramétrico para la varianza y el
cociente entre dos varianzas.
UNIDAD III: REGRESIÓN Y CORRELACIÓN LINEAL SIMPLE
OBJETIVOS ESPECÍFICOS:
• Identificar los términos de variable dependiente e independiente.
• Determinar los coeficientes de correlación y determinación.
• Establecer la recta de regresión lineal simple.
• Realizar inferencias sobre los coeficientes de regresión.
CONTENIDO TEMÁTICO
• Definición de Regresión Lineal. Aplicaciones. Diagrama de dispersión. Regresión Lineal Simple.
Método de Mínimos Cuadrados. Estimación de los coeficientes de regresión. Inferencias acerca de
los coeficientes de regresión. Intervalo de confianza para β. Intervalo de confianza para α.
Predicción. Intervalo de confianza para la respuesta media (µ YІXo). Intervalo de predicción.
Selección de un modelo de regresión. Coeficiente de determinación. Coeficientes de correlación.
Coeficiente de correlación de Pearson. Factores que influencian el coeficiente de correlación.
3er Corte 40%
UNIDAD IV: DISEÑO DE EXPERIMENTOS Y ANÁLISIS DE VARIANZA
OBJETIVOS ESPECÍFICOS:
• Comprender el concepto del análisis de varianza para la comparación de dos o más poblaciones.
• Caracterizar los modelos experimentales para el análisis de varianza.
• Organizar la información en una tabla ANOVA.
• Analizar la variabilidad a través de pruebas de hipótesis.
CONTENIDO TEMÁTICO
Introducción al diseño de experimentos. Terminología básica. Principios y objetivos de la
experimentación. Análisis de varianza en el diseño de experimentos. Suposiciones para el análisis
de varianza. Comparación de más de dos medias poblacionales. Análisis de varianza para
muestras aleatorias independientes. Diseño de experimentos de un solo factor. Análisis de
varianza para un experimento factorial. Diseño de bloques. Pruebas de homogeneidad: Prueba de
Bartlett, Prueba de Cochran. Prueba de Tuckey. Prueba de Duncan..
ESTRATEGIAS DE EVALUACIÓN
Sección: 512
martes-miercoles
CORTE
EVALUATIVO N0
1
1
2
3
4
UNIDADES
I
II
2
5
6
7
3
8
III
IV
ESTRATEGIAS
PESO %
FECHA
Taller
5
13/09
Evaluación escrita
15
21/09
Práctica
5
04/10
Evaluación escrita
15
05/10
Práctica
5
11/10
Evaluación escrita
15
19/10
Práctica
15
15/11
25
22/11
Evaluación escrita
ESTRATEGIAS DE EVALUACIÓN
Sección: 511
martes-viernes
CORTE
EVALUATIVO N0
1
1
2
3
4
UNIDADES
I
II
2
5
6
7
3
8
III
IV
ESTRATEGIAS
PESO %
FECHA
Taller
5
13/09
Evaluación escrita
15
23/09
Práctica
5
04/10
Evaluación escrita
15
07/10
Práctica
5
11/10
Evaluación escrita
15
21/10
Práctica
15
15/11
25
22/11
Evaluación escrita
ESTADÍSTICA
• La estadística se divide en dos ramas:
• La estadística descriptiva se enfoca en la recolección, resumen y
presentación de un conjunto de datos.
•
• La estadística inferencial utiliza datos de las muestras para
obtener conclusiones acerca de cierta población.
• La estadística inferencial proporciona las técnicas para formular
proposiciones acerca de la población, incluyendo una medida para
determinar el riesgo de la afirmación. Debido a la naturaleza
aleatoria de los datos obtenidos en la muestra, hay un riesgo en la
certeza de la afirmación propuesta y es necesario cuantificar el valor
de este riesgo.
• En general, el estudio de la estadística se ocupa del diseño de
experimentos o encuestas muéstrales para obtener una cantidad
específica de información al mínimo costo y del óptimo uso de esta
información al hacer una inferencia acerca de una población.
(INFERENCIA: Sacar una conclusión ”deducción” de una cosa a
partir de otra.)
• La meta de la estadística es hacer una inferencia acerca
de una población, con base en información contenida en
una muestra de esa población y dar una medida de
bondad asociada para la inferencia.
Conceptos básicos de la estimación:
• Parámetro: Es una medida numérica que describe una
característica de la población.
• Estadístico: es la medida numérica que describe alguna
característica de la muestra
• Población: Consiste en todos los miembros de un grupo acerca de
los cuales se desea obtener una conclusión.
• Muestra: Una parte de la población seleccionada para análisis.
• Estimador: es una variable aleatoria cuyas propiedades permiten
estimar el valor del parámetro poblacional de interés.
Conceptos básicos de la estimación:
ESTIMACIÓN PUNTUAL.
• La estimación puntual está referida a la elección de un estadístico,
es decir, un número calculado a partir de datos muestrales que
proporcione un valor que este cerca del parámetro que se quiere
estimar. El estadístico que se emplea para obtener una estimación
puntual se denomina estimador.
ESTIMACIÓN POR INTERVALOS.
• La estimación por intervalo es la referente a los parámetros: media,
proporción, varianza y razón de varianzas.
¿Cuáles estadísticos son buenos estimadores
de parámetros?
Algunos estadísticos funcionan mucho mejor que otros, y podemos
juzgar su valor examinando sus distribuciones muestrales, como en el
siguiente ejemplo.
Sesgo
Sesgo
En la práctica, muchas distribuciones de datos son simétricas y carecen de sesgo.
Las distribuciones sesgadas hacia la derecha son más comunes que las sesgadas
hacia la izquierda, ya que con frecuencia es más fácil obtener valores excepcionalmente
grandes que valores excepcionalmente pequeños.
Por ejemplo, en el caso de los ingresos anuales, es imposible obtener valores por debajo
del límite inferior de cero, pero hay algunas personas que ganan millones de dólares
en un año. Por lo tanto, el ingreso anual tiende a mostrar un sesgo hacia la derecha,
como se observa en la figura.
ESTADÍSTICA II
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