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UNIVERSIDAD MARIANO GÁLVEZ DE GUATEMALA
FACULTAD DE INGENIERÍA EN SISTEMAS DE INFORMACIÓN
CARRERA: LICENCIATURA EN INGENIERÍA EN SISTEMAS DE INFORMACIÓN
PENSUM 2014
NOMBRE DEL CURSO:
CÓDIGO:
PRE-REQUISITO:
JORNADA:
2014-19
2014-15
ESTADÍSTICA II
CRÉDITOS
POST-REQUISITO:
5
PRESENTACIÓN:
Se estudian los métodos más importantes de la estadística inferencial, enfocándose
principalmente hacia las aplicaciones de los mismos a la solución de problemas en la ingeniería, y
sirviendo de conexión entre los modelos teóricos y la práctica a todo nivel. Es importante señalar
que los métodos de la estadística inferencial están fundamentados en los modelos matemáticos
probabilísticos estudiados en el curso de Estadística y Probabilidades, siendo fundamental
conocer las propiedades de las variables aleatorias, especialmente las relacionadas con la
distribución normal. Se estudian los principales métodos de estimación puntual, las distribuciones
muestrales relacionadas con la distribución normal, asimismo se estudian los intervalos de
confianza para la estimación de parámetros así como también diferentes ensayos de hipótesis.
Asimismo se estudian los modelos de regresión y correlación lineal simple y múltiple, así como el
análisis de varianza de un factor y de dos factores.
OBJETIVO GENERAL:
Conocer los principales métodos de la estadística inferencial e identificar sus aplicaciones
a diversas áreas del conocimiento y de la cotidianidad.
OBJETIVOS ESPECÍFICOS:
 Estudiar las propiedades y características de la estimación de los parámetros

Estimar parámetros de variables, ya sea puntualmente o por intervalos, e interpretar los
resultados adecuadamente.

Poder realizar ensayos de hipótesis y comprender su trascendencia en el proceso de toma
de decisiones.

Estimar los parámetros del análisis de regresión y poder hacer predicción e inferencia
acerca de las variables involucradas.

Aplicar las técnicas y métodos del análisis de varianza para el diseño y análisis de
experimentos y aplicarlos en la solución de problemas concretos.
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CONTENIDO PROGRAMÁTICO DEL CURSO
1. Estimación
1.1 Estimación puntual
1.2 El método de momentos y el método de máxima verosimilitud
1.2.1 Estimadores de máxima verosimilitud
1.3 Funciones de variables aleatorias: la distribución de la media
1.4 Estimación por intervalos y el teorema del límite central
1.4.1 Intervalo de confianza para la media: varianza conocida
1.4.2 Teorema del límite central.
2. Inferencias acerca de la media y varianza de una distribución
2.1 Estimación de intervalo de la variabilidad
2.2 Estimación de la media y la distribución T de Student
2.2.1 La distribución T
2.2.2 Intervalo de confianza para la media: varianza estimada
2.3 Prueba de hipótesis
2.4 Nivel de significancia
2.5 Prueba de hipótesis y nivel de significancia de la media
2.6 Prueba de hipótesis acerca de la varianza
2.7 Métodos no paramétricos alternativos
.
3. Inferencias acerca de proporciones
3.1 Estimación de proporciones
3.1.1. Intervalos de confianza para p
3.1.2. Tamaño de una muestra para estimar p
3.2 Prueba de hipótesis sobre una proporción
3.3 Comparación de dos proporciones: estimación
3.3.1 Intervalo de confianza de p1 – p2
3.4 Comparación de dos proporciones: prueba de hipótesis
3.4.1 Proporciones agrupadas
4. Comparación de dos medias y dos varianzas
4.1 Estimación puntual: muestras independientes
4.2 Comparación de varianzas: la distribución F
4.3 Comparación de medias: varianzas iguales (prueba agrupada)
4.3.1 Intervalo de confianza para diferencia de medias: agrupada
4.3.2 Prueba T agrupada
4.4 Comparación de medias: varianzas desiguales
4.5 Comparación de medias: datos por pares
4.5.1 Prueba T por pares
4.6 Métodos no paramétricos alternos
4.6.1 Prueba de suma de rangos de Wilcoxon
4.6.2 Prueba de rango con signo de Wilcoxon para observaciones por pares
5. Regresión lineal simple y correlación
5.1 Modelos y estimación de parámetros
5.1.1 Descripción del modelo
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5.1.2 Estimación de mínimos cuadrados
5.2 Propiedades de los estimadores de mínimos cuadrados
5.2.1 Distribución de B1
5.2.2 Distribución de B0
5.2.3 Estimador de la varianza.
5.3 Estimación de intervalos de confianza y prueba de hipótesis en la regresión lineal
simple
5.3.1 Inferencias sobre la pendiente
5.3.2 Inferencias sobre la intersección
5.3.3 Inferencias acerca de la media estimada
5.3.4 Inferencias sobre un valor de predicción único.
5.4 Medidas repetidos y falta de ajuste
5.5 Análisis residual
5.6 Correlación
5.6.1 Estimación de intervalos y prueba de hipótesis sobre el coeficiente de
correlación
5.6.2 Coeficiente de determinación.
6. Modelos de regresión lineal múltiple
6.1 Procedimientos de mínimos cuadrados para ajuste de modelos
6.1.1 Modelo polinomial de grado p
6.1.2 Modelo de regresión lineal múltiple.
6.2 Enfoque matricial de mínimos cuadrados
6.2.1 Ecuaciones normales
6.2.2 Solución de las ecuaciones normales
6.2.3 Regresión lineal simple: formulación matricial
6.2.4 Modelo polinomial: : formulación matricial
6.3 Propiedades de los estimadores de mínimos cuadrados y estimación de la varianza
6.4 Estimación de intervalos de confianza
6.4.1 Intervalo de confianza para los coeficientes
6.4.2 Intervalo de confianza para la media estimada
6.4.3 Intervalo de predicción sobre una sola respuesta pronosticada.
6.5 Prueba de hipótesis acerca de los parámetros del modelo
6.5.1 Pruebas de una sola variable de predicción
6.5.2 Pruebas para una regresión significativa
6.5.3 Pruebas acerca de un subconjunto de variables de predicción.
6.6 Uso de variables indicadoras
6.7 Criterios de selección de variables
6.8 Transformación de modelos
7. Análisis de varianza
7.1 Modelo de efectos fijos de clasificación unidireccional
7.1.1 El modelo
7.1.2 Prueba de H0.
7.2 Comparación de varianzas
7.3 Comparación por pares
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7.4
7.5
7.6
7.7
7.8
7.3.1 Pruebas T de Bonferroni
7.3.2 Prueba de rangos múltiples de Duncan
7.3.3 Prueba de Tukey
Pruebas de contrastes
Diseño de bloque completamente aleatorizado: efectos fijos
7.5.1 El modelo
7.5.2 Prueba de H0
7.5.3 Efectividad del uso de bloques
7.5.4 Comparaciones por pares.
Cuadrados latinos
Modelos de efectos aleatorios
Modelos de diseño en forma matricial.
8. Introducción al diseño de experimentos con varios factores
8.1 Análisis de varianza de dos factores
8.1.1 Prueba de H0
8.1.2 Comparaciones por pares
8.1.3 Tamaño muestral.
EVALUACIÓN
Primer Parcial
Segundo Parcial
Laboratorios, tares
investigación
Examen Final
Nota Final
y
trabajos
de
10 puntos
20 puntos
20 puntos
50 puntos
100 puntos
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Bibliografía:

Walpole, Ronald. Probabilidad y Estadística, McGraw Hill.

Montgomery, Douglas C. & George C. Runger. Probabilidad y Estadística aplicadas a la
Ingeniería. Editorial McGraw Hill. México, 1996.

Walpole, Ronald E. & Raymond H. Myers. Probabilidad y Estadística. Editorial Mc Graw
Hill. Tercera Edición. México, 1,992.

Mendenhal, William, Dennis D. Wackerly &, Richard L. Scheaffer. Estadística Matemática
con Aplicaciones. Grupo Editorial Iberoamérica, Segunda Edición, México 1,994.

Miller, Irwin & John E. Freund Probabilidad y Estadística para Ingenieros. Editorial
Prentice Hall, Cuarta Edición, México 1,992.

Scheaffer, Richard L. & James. Mc. Clave. Probabilidad y Estadística para Ingeniería.
Grupo Editorial Iberoamérica. 1,994.

Lipschutz, Seymour & Lipschutz. John Schiller Introducción a la Probabilidad y
Estadística. Mc Graw Hill. México 1999