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Construcción de una tabla para
datos agrupados
La distribución de frecuencias agrupadas o tabla
con datos agrupados se emplea si las variables a
estudiar toman un número de grande de
valores discretos o la variable es continua.
Para la construcción de la tabla se
deben dar los siguientes pasos.
1- Buscar el limite inferior y superior de los datos
Li = limite inferior y Ls = limite superior
2- Determinar el rango, este se halla restando el limite
superior del inferior (dato mayor del menor)
R = Ls – Li
3- Se determina el números de clase (NC) a utilizar, que
puede ser un numero entre 5 y 15 o mediante la
formula NC = 1 + 3.22 log (n)
n = numero total de datos.
4- Se determina la amplitud de las clases (amp),
también llamado intervalo de clase (CI). Estas se
encuentra mediante la formula:
𝑅
𝑁𝐶
Amp =
este valor debe tomarse entero, por
tanto debe redondear.
5- Se procede a construir la tabla.
6- Se representan los datos en gráficos.
7- Se analizan los datos.
Presentemos un ejemplo
Los datos que se presentan a continuación se
refieren a las ventas realizadas por una cafetería
durante una mañana.
3, 15, 24, 28, 33, 35, 38, 42, 43, 38, 36, 34, 29, 25,
17, 7, 34, 36, 39, 44, 31, 26, 20, 11, 13, 22, 27, 47,
39, 37, 34, 32, 35, 28, 38, 41, 48, 15, 32, 13
Es convenientes ordenarlo de menor a mayor.
3, 7, 11, 13, 13, 15, 15, 17, 20, 22, 24, 25, 26, 27,
28, 28, 29, 31, 32, 32, 33, 34, 34, 34, 35, 35, 36, 36,
37, 38, 38, 38, 39, 39, 41, 42, 43, 44, 47, 48,
También es importante contar los datos
para saber el numero de datos con el que
contamos.
n = 40
1- Buscamos los limites Li y Ls
Li =3 y Ls = 48
2- Determinamos el rango.
R = Ls – Li R = 48 – 3 R = 45
3- Decidimos o Buscamos el números de clases.
NC = 1 + 3.22 log (n)
NC = 1 + 3.22 log (40)
NC = 1+ 3.22(1.65)
NC = 1+ 5.31
NC = 6.31
NC = 6
O simplemente decidimos tomar un números entre
5 y 15
4- Ahora buscamos la amplitud del intervalo de
clase.
Amp =
𝑅
𝑁𝐶
Amp =
45
6
Amp = 7.5
Amp = 8
Construcción de la tabla
Ventas
Xi
fi
fr
fa
fra
[ 3 - 11 )
8.5
2
0.05 = 5%
2
0.05
[ 11 - 19 )
15
6
0.15 = 15%
8
0.2
[ 19 - 27 )
23
5
0.125 = 13%
13
0.325
[ 27 - 35 )
31
11
0.275 = 28%
24
0.6
[ 35 - 43 )
39
12
0.3 = 30%
36
0.9
[ 43 - 51)
47
4
0.1 = 10%
40
1
n = 40
1 = 100%
Punto medio
Del intervalo
Se le va sumando
la amplitud
Números de datos
entre cada intervalo
Representación grafica
Número de Ventas realizada en una cafetería
durante una mañana.
14
12
10
8
6
4
2
8.5
15
23
31
39
47
Por ultimo se realiza el análisis , que no es mas que un informe de la situación
encontrada en la investigación, haciendo énfasis en la mayor y menor frecuencia de
los datos.